.
Отклонение частоты сигнала, вызванное действием помехи равно
. (7.6)
Рисунок 7.15 – Векторная диаграмма сигнала и синусоидальной помехи
При 
изменение частоты сигнала, вызванное действием синусоидальной помехи, равно
.
Максимальное отклонение частоты сигнала, вызванное помехой, равно
.
Разделив левую и правую часть последнего равенства на 2π, получим
.
Амплитуда помехи на выходе частотного детектора равна
.
При модуляции сигнала амплитуда напряжения сигнала на выходе частотного детектора равна
.
Отношение помеха /сигнал на выходе частотного детектора равно
. (7.7)
На рисунке 7.16 показана зависимость этого отношения от частоты биений.
Рисунок 7.16 – Зависимость отношения помеха/сигнал на выходе частотного
детектора от частоты биений
Из рисунка видно, что отношение помеха / сигнал увеличивается при увеличении частоты биений. Однако при частоте биений, превышающей максимальную частоту модуляции Fmax, помеху можно ослабить с помощью ФНЧ.
Поэтому максимальная величина этого отношения равна
. (7.8)
Таким образом, минимальное отношение сигнал/помеха на выходе ЧД в ψ раз больше, чем на его входе, т.е. имеет место выигрыш в отношении сигнал/помеха.
При синусоидальном сигнале и синусоидальной помехе, частота которой отличается от частоты сигнала на величину 
, и отношении помеха/сигнал на входе частотного детектора 
напряжение u на выходе детектора, пропорциональное 
(7.6), изменяется во времени по закону, близкому к синусоидальному. Этот случай представлен на рисунке 7.17.
Рисунок 7.17- Напряжение на выходе частотного детектора при действии на его
входе синусоидального сигнала и синусоидальной помехи и при
отношении помеха/сигнал, равном 0.1
Увеличение отношения помеха/сигнал изменяет форму этого напряжения. На рисунке 7.18 показана временная диаграмма напряжения на выходе частотного детектора при отношении помеха/сигнал 
.
Рисунок 7.18- Напряжение на выходе частотного детектора при действии на его
входе синусоидального сигнала и синусоидальной помехи и при
отношении помеха/сигнал, равном 0.9
Из рисунка 7.18 видно, что при напряжении помехи, соизмеримым с напряжением сигнала выходное напряжение очень сильно отличается от синусоиды и носит импульсный характер. Это объясняется тем, что, как видно из рисунка 7.15, увеличивается разница во времени перемещения вектора результирующего колебания 
по дугам окружности ACB и ADB между экстремальными значениями фазового сдвига. Точкам A и B соответствует нулевое значение напряжения на выходе частотного детектора, точке С – максимальное значение, а точке D – минимальное значение этого напряжения.
7.2.4.Действие флуктуационной помехи на приемник частотной модуляции
На рисунке 7.20 показан спектр немодулированного сигнала (одна спектральная линия при Δf = 0) и спектр шума в полосе пропускания П селективного тракта приемника. Бесконечно узкий участок спектра шума шириной dFБ можно рассматривать как синусоидальную помеху.
Рисунок 7.20 – Спектр синусоидального сигнала и шума в полосе пропускания
селективного тракта приемника
На основании соотношения (7.6) можно записать выражение для мощности синусоидальной помехи на выходе ЧД
По аналогии с этим соотношением можно записать выражение для приращения мощности шума на выходе ЧД, вызванного бесконечно узким участком спектра входного шума
При наличии ФНЧ с граничной частотой Fmax на выходе ЧД полная шумовая мощность на выходе ФНЧ определится интегрированием dPш вых в интервале от –Fmax до Fmax.
Тогда отношения сигнал/шум на выходе детектора по мощности и по напряжению равны
Учитывая, что полоса пропускания селективного тракта должна быть равна ширине спектра ЧМ сигнала 
, окончательно получим
. (8.9)
Из последнего соотношения видно, что отношение сигнал шум на выходе тем больше отношения сигнал/шум на входе, чем больше индекс частотной модуляции.
Заметим, что указанный выигрыш получается только при больших отношениях сигнал/шум на входе детектора.
На рисунке 7.21 показаны зависимости отношения сигнал/шум на выходе частотного детектора от отношения сигнал/шум на входе селективного тракта ЧМ приемника при различных индексах частотной модуляции. Из рисунка видно, что при малых отношениях сигнал/шум на входе селективного тракта приемника имеет место проигрыш в отношении сигнал/шум на выходе частотного детектора, т.е. существует некоторый порог улучшения отношения сигнал/шум на выходе детектора. Этот порог зависит от индекса модуляции. Чем больше индекс модуляции, тем больше выигрыш, но тем больше и порог улучшения.
Рисунок 7.21 – Зависимости отношения сигнал/шум на выходе частотного детектора
от отношения сигнал/шум на входе селективного тракта ЧМ приемника
Наличие порога объясняется следующим образом. Шум в относительно узкой полосе пропускания тракта основной селекции можно рассматривать как синусоидальное колебание с частотой, равной средней частоте полосы пропускания, со случайной амплитудой и случайной фазой. В некоторые моменты времени амплитуда помехи может оказаться соизмеримой с амплитудой сигнала, а фаза противоположной фазе сигнала. При этом появится короткий, но интенсивный импульс, подобный импульсам рисунка 7.18. Чем больше отношение помеха/сигнал, тем выше вероятность появления таких импульсов.
На рисунке 7.22 показана временная диаграмма напряжения на выходе частотного детектора при действии на его входе синусоидального сигнала, частота которого равна средней частоте полосы пропускания додетекторного тракта приемника, и шума при отношении помеха/сигнал, равном единице.
Рисунок 7.22 - Напряжение на выходе частотного детектора при действии на его
входе шума и синусоидального сигнала, частота которого равна
средней частоте полосы пропускания додетекторного тракта, при
отношении помеха/сигнал, равном единице
На рисунке видны интенсивные импульсы шума.
Для сравнения на рисунке 7.23 приведена аналогичная временная диаграмма при том же эффективном напряжении шума на входе детектора, но при в 10 раз большей амплитуде сигнала (отношении помеха/сигнал равно 0.1).
Рисунок 7.23 - Напряжение на выходе частотного детектора при действии на его
входе шума и синусоидального сигнала, частота которого равна
средней частоте полосы пропускания додетекторного тракта, при
отношении помеха/сигнал, равном 0.1
Заметим, что при отсутствии шума выходное напряжение частотного детектора на частоте несущей сигнала, равной средней частоте полосы пропускания додетекторного тракта, равно нулю. Таким образом, увеличение амплитуды сигнала приводит к резкому уменьшению уровня шумов на выходе детектора.
Наличие интенсивных импульсов шума является свидетельством работы в пороговой области или в области ниже пороговой.
Для снижения порога необходимо уменьшить уровень шума непосредственно на входе детектора. Это достигается сужением полосы пропускания додетекторного тракта приемника. Для обеспечения неискаженного приема ЧМ сигнала используют или следящие фильтры, или обратную связь по частоте.
На рисунке 7.19 приведена структурная схема приемника ЧМ сигнала со следящим УПЧ. Выходное напряжение частотного детектора через управитель изменяет частоту настройки узкополосного УПЧ в такт с частотой принимаемого сигнала. В результате обеспечивается прием широкополосного ЧМ сигнала при минимальном уровне шума на входе детектора.
Рисунок 7.19 – Приемник ЧМ сигнала со следящим УПЧ
На рисунке 7.20 показана структурная схема ЧМ приемника с обратной связью по частоте. Низкочастотный сигнал на выходе детектора через управитель изменяет частоту гетеродина в такт с изменением частоты ЧМ сигнала. В результате активная часть спектра ЧМ сигнала оказывается в пределах узкой полосы пропускания УПЧ.
Рисунок 7.20 – Приемник ЧМ сигнала с обратной связью по частоте
Заключение по теме 7
Прохождение АМ сигнала через частотно-избирательную систему радиоприемника сопровождается частотными искажениями сигнала на выходе детектора из-за неидеальной АЧХ додетекторного тракта, а так же нелинейными искажениями из-за перемодуляции сигнала и расстройки сигнала относительно центральной частоты полосы пропускания тракта.
При больших отношениях сигнал/помеха на входе детектора отношение сигнал/помеха на его выходе прямо пропорциональна коэффициенту глубины модуляции сигнала и отношению сигнал/помеха на входе детектора как при действии синусоидальной помехи, так и при действии шума.
Прохождение ЧМ сигнала через частотно-избирательную систему радиоприемника сопровождается нелинейными искажениями сигнала на выходе детектора из-за нелинейности ФЧХ додетекторного тракта. Неидеальность АЧХ частотно-избирательной системы приводит к изменению амплитуды ЧМ сигнала с удвоенной частотой модуляции. При отсутствии амплитудного ограничителя это приводит к нелинейным искажениям сигнала на выходе детектора.
При действии синусоидальной помехи и сильного сигнала, шума и сильного сигнала на входе частотного детектора отношение сигнал/помеха на выходе частотного детектора больше, чем на его входе. Выигрыш тем больше, чем больше индекс частотной модуляции.
Однако при малых отношениях сигнал/помеха на входе детектора отношение сигнал/ помеха резко снижается, т.е. существует порог улучшения отношения сигнал/шум на выходе по сравнению с отношением сигнал/шум на входе. С целью снижения порога применяется обратная связь по частоте и следящий прием.
Контрольные вопросы по теме 7
1. Какие искажения возникают в сигнале амплитудной модуляции при прохождении через селективный тракт радиоприемника и каковы способы их уменьшения?
2. От чего и как зависит отношение сигнал/помеха на выходе амплитудного детектора при действии на его входе сигнала с амплитудой Uc и синусоидальной помехи с амплитудой UП при условии, что Uc >> UП?
3. От чего и как зависит отношение сигнал/шум на выходе амплитудного детектора при действии на его входе сигнала и шума при условии, что отношение сигнал/шум на входе значительно больше единицы?
4. Поясните принцип детектирования однополосного сигнала.
5. Какие искажения возникают в сигнале частотной модуляции при прохождении через селективный тракт радиоприемника и каковы способы их уменьшения?
6. Как отличается отношение сигнал/помеха на выходе частотного детектора от отношения напряжения синусоидального сигнала к напряжению синусоидальной помехи на его входе?
7. От чего и как зависит выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе частотного детектора по сравнению с этим отношением на входе детектора?
8. Что такое порог при частотной модуляции и каковы способы его уменьшения?
Список литературы по теме 7
1. Колосовский Е.А. Устройства приема и обработки сигналов. Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007.-456с.: ил.
2. Румянцев К.Е. Прием и обработка сигналов: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 528с.
