13.1. Определение влияющих токов тяговой сети переменного тока<
В случае тяговой сети переменного тока межподстанционные зоны для высших гармоник являются электрически длинными и расчеты тока контактной сети должны учитывать это обстоятельство.
<Правила защиты:> [1] предлагают рассматривать все тяговые плечи как плечи одностороннего питания. Все токи участков по рис. 34 при этом рассчитываются независимо друг от друга. Гармонические составляющие тягового тока для каждого из участков определяются из выражения 
, где 
- гармоника тока электровоза, работающего в конце плеча питания при нормальном режиме; 
- волновой коэффициент, учитывающий изменение тягового тока по длине тяговой сети и вычисляемый по методике "Правил защиты..." [1]; в случае короткого участка его можно принять равным единице.
Гармоники тока электровоза можно определить тремя следующими путями:
· приближенно по выражениям, приведенным в разделе 13.2, где учитывается основной источник несинусоидальности в тяговой сети переменного тока - выпрямитель электровоза, нагруженный активно-индуктивной цепью;
· по таблице "Правил защиты..." [1] (выдержки из нее представлены в табл. 4), в которой предполагается, что каждая секция восьмиосного электровоза потребляет ток 150 А в режиме тяги; при работе n секций диодного или тиристорного электровоза расчетное значение влияющего тока следует увеличить в 
раз; значения гармоник тока предполагаются пропорциональными действующему значению тока электровоза;
· путем практического измерения гармоник тягового тока.
Таблица 4
Ток в удаленном от тяговой подстанции конце тягового плеча
одностороннего питания однопутного участка для одной секции
восьмиосного электровоза, потребляющего ток 150 А в режиме тяги
| Номер гармоники | Частота, Гц | Ток гармоники, А | Номер гармоники | Частота, Гц | Ток гармоники, А |
| 5.0 | 0.34 | ||||
| 3.5 | 0.28 | ||||
| 2.3 | 0.25 | ||||
| 1.6 | 0.23 | ||||
| 1.2 | 0.21 | ||||
| 0.80 | 0.19 | ||||
| 0.71 | 0.18 | ||||
| 0.54 | 0.16 | ||||
| 0.40 | 0.15 |
13.2. Спектральный состав тока выпрямительного электровоза
Источником несинусоидальности в тяговой сети переменного тока является выпрямительный электровоз. В простейшем варианте можно рассмотреть закономерности возникновения гармоник тока при применении для питания тяговых двигателей мостовой схемы выпрямления (рис. 35а).
Рис. 35
За счет катушки L d происходит сглаживание пульсаций выпрямленного тока, и можно считать в первом приближении, что через двигатели течет не изменяющийся во времени ток I d. В положительный полупериод напряжения u 2 ток протекает по цепи VD1-M-VD2, а в отрицательный - по цепи VD3-M-VD4. За счет наличия индуктивности рассеяния переключение происходит за конечное время, соответствующее углу коммутации γ. На рис. 34в изображены формы тока через вентили в зависимости от напряжения вторичной обмотки (рис. 34б); поскольку ток вторичной обмотки равен i 2= i V1- i V4, то форма тока первичной обмотки (рис. 34г) определяется вычитанием соответствующих импульсов тока вентилей VD1 и VD4. Первичный ток имеет форму, близкую к трапецеидальной; в реальных условиях форма тока зависит от ходовой позиции электровоза, скорости движения, уровня напряжения, наличия других электровозов на фидерной зоне.
При оценочных расчетах можно заменить реальную форму кривой тока прямоугольными импульсами или импульсами трапецеидальной формы.
Для прямоугольных импульсов (рис.34д)
,
где k т - коэффициент трансформации преобразовательного трансформатора, а для трапецеидальных импульсов (рис.34е)
.
13.3. Определение влияющих токов тяговой сети постоянного тока
Обычно в тяговой сети постоянного тока основными источниками гармоник являются тяговые подстанции, что позволяет говорить о наличии в тяговой сети источника ЭДС гармоник, поскольку наличие конденсатора в сглаживающем устройстве тяговой подстанции обусловливает малое ее внутреннее сопротивление. По последней причине входное сопротивление межподстанционной зоны можно считать равным сопротивлению тяговой сети.
После разложения несинусоидального напряжения тяговой подстанции на гармоники можно легко определить ток от подстанции на гармонике k. Сопротивления электроподвижного состава имеют индуктивный характер и довольно большие на гармониках, так что токи гармоник не зависят от наличия электровозов на зоне, а при одинаковых подстанциях входные сопротивления тяговой сети с двух сторон межподстанционной зоны одинаковы, Z вх,i. Влияющий ток тяговой сети равен
,
- векторная разность напряжений смежных подстанций на гармонике k. Гармоники напряжения тяговой подстанции определяются напряжением на выходе выпрямителя и сглаживающим эффектом фильтра тяговой подстанции. В следующем разделе рассматривается гармонический состав напряжения на выходе выпрямителя, а сглаживающее действие фильтра рассмотрено в разделе 14.4.
13.4. Спектральный состав напряжения на входе сглаживающих фильтров тяговых подстанций постоянного тока
Наиболее часто для выпрямительно-инверторных преобразователей тяговых подстанций постоянного тока применяются шестипульсовые схемы. Простейшая мостовая схема шестипульсового выпрямителя показана на рис. 36, где преобразовательный трансформатор с внешней сетью представлены источниками ЭДС и индуктивностями рассеивания X s, а тяговые двигатели со сглаживающей катушкой замещены -цепочкой.
Рис. 36
При работе выпрямителя происходит поочередное переключение вентилей, причем переход тока с одного вентиля на другой происходит в середине интервала времени включения третьего вентиля. Например, переход тока с вентиля VD1 на вентиль VD2 при превышении напряжения на вентиле VD2 происходит в середине интервала времени работы вентиля VD6. Этот процесс переключения вентилей называется коммутацией, и при отсутствии тока нагрузки он происходит практически мгновенно. В итоге на холостом ходе при симметричном входном трехфазном напряжении выпрямитель выдает пульсирующее напряжение, выделяя максимальные значения из шести половинок синусоиды (рис. 37а).
Согласно теореме Фурье периодическое напряжение характеризуется набором гармоник, у которого основная частота определяется периодом исходного напряжения. На рис. 37а период выпрямленного напряжения равен 3.33 мс, так что это напряжение имеет постоянную составляющую и гармоники с частотами, кратными 300 Гц. Поскольку питание выпрямителя производится от сети 50 Гц, при некоторых условиях частоты гармоник могут оказаться кратными 100 Гц и даже 50 Гц. По этой причине за базовую частоту принимают 50 Гц и говорят о частоте 300 Гц как о шестой гармонике. По переменной ω tпериод напряжения по рис. 37а равен π/3, так как ω = 2π/T, T =20 мс. В гармоническом составе выпрямленного напряжения присутствуют гармоники с номерами 6, 12, 18 и так далее.
Рис. 37
На рис. 37б показана кривая выпрямленного напряжения при несимметрии входного напряжения, когда амплитуда синусоиды второй фазы больше амплитуд первой и третьей фазы. Второй и пятый (соответствующий нижней части синусоиды) импульсы оказываются больше соседних импульсов. Период выпрямленного напряжения равен T =10 мс, а частота первой гармоники f 1= 1 / T =100 Гц. Если отсчитывать время в единицах ω t, то период выпрямленного напряжения в этом случае равен π.
При появлении у выпрямителя нагрузки начинают играть роль процессы, определяемые наличием в цепи целого ряда индуктивных элементов, препятствующих резким изменениям тока. При токе в нагрузке ее индуктивность X d поддерживает ток на почти постоянном уровне, и на запирающемся вентиле ток должен скачком упасть до нуля, а на вновь отпертом возрасти до уровня тока I d. Разумеется, этого не происходит из-за наличия в цепи вентилей индуктивных элементов X s, так что некоторое время после отпирания подхватывающего вентиля запирающийся вентиль еще отперт; этот отрезок времени, в течение которого схема выглядит ненормально - в ней целых три отпертых вентиля - называется временем коммутации, а в единицах ω t - углом коммутации γ вентилей. Рис. 37в отображает ситуацию с коммутацией вентилей. Угол коммутации сильно влияет на спектральный состав выпрямленного напряжения, в целом увеличивая уровень высших гармоник.
При управляемых вентилях начало коммутации может быть задержано относительно естественного момента отпирания.
Величина угла коммутации γ в шестипульсовой схеме определяется известным выражением:
,
где I d - величина выпрямленного тока, X s - индуктивное сопротивление трансформатора и питающей сети переменного тока, отнесенное к числу витков вентильной обмотки; E 2 - действующее значение фазного напряжения вентильной обмотки.
При малых γ < π/ 6 
, и при учете соотношения
,
где S кз - мощность короткого замыкания на шинах питающего напряжения подстанции, S н - номинальная мощность трансформатора, E 2=2.62 кВ, u к - напряжение короткого замыкания трансформатора в процентах, получим
, град.,
где S кз подставляется в мегавольтамперах, S н - в киловольтамперах, I d - в амперах. При двух трансформаторах - тяговом и преобразовательном - вместо u к/ S н берется сумма u к т/ S н т+ u к пр/ S н пр.
С увеличением нагрузки выпрямителя растет угол коммутации и амплитуды гармоник, и обычно при расчете напряжения шума на отдельной фидерной зоне двухстороннего питания нагрузку одной тяговой подстанции берут равной номинальной нагрузке, а другой - половине от номинальной нагрузки.
Если питающее тяговую подстанцию напряжение строго симметрично, то на выходе неуправляемого выпрямителя появляются гармоники с номерами k, равными 6, 12, 18 и так далее, коэффициенты разложения которых в ряд Фурье могут быть определены по графикам "Правил защиты..." [2] или вычислены по следующим формулам [8]:
При несимметрии питающего трехфазного напряжения в выходном напряжении выпрямителя появляются четные гармоники под номерами 2, 4, 8 и т.д. Напряжения этих гармоник, величины которых обычно существенно меньше гармоник, кратных 6, можно определить из графиков "Правил защиты..." [2].
Гармоники выпрямителя тяговой подстанции снижаются сглаживающими фильтрами тяговых подстанций, учет которых рассмотрен в разделе 14.4.
РЕЗЮМЕ
Величины гармоник влияющего тока при расчетах мешающих влияний определяются таблицами и формулами нормативных документов. Для некоторых отдельных случаев расчет гармоник влияющего тока может быть проведен по упрощенным формулам, приведенным в данном разделе.
