Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ћекци€ 12. ћешающие вли€ни€ на смежные линии




12.1. ќсновные положени€ и допущени€ дл€ расчета мешающих вли€ний

–асчет напр€жений мешающих вли€ний на линии св€зи, работающие на звуковых частотах, гораздо сложнее расчета напр€жений опасных вли€ний. ќсновные трудности св€заны с несинусоидальностью вли€ющего тока контактной сети и большой электрической длиной цепей. ƒл€ расчета напр€жений мешающих вли€ний в основном используютс€ похожие выражени€, что и дл€ расчета опасных вли€ний, усложненные указанными обсто€тельствами. ќсновные положени€ расчета и некоторые отличи€ таковы.

1. ¬ т€говой сети протекают несинусоидальные токи, привод€щие к несинусоидальным наводимым напр€жени€м магнитного вли€ни€. –асчеты наводимых напр€жений в такой ситуации провод€т, использу€ синусоидальные составл€ющие токов и напр€жений, переход€ к расчетам на гармониках. ќсновными источниками гармоник в т€говой сети €вл€ютс€ выпр€мители и инверторы т€говых подстанций при электрификации на посто€нном токе, а на переменном токе - преобразователи электроподвижного состава.

2. Ќа аппаратуру св€зи воздействует напр€жение, которое, как правило, поступает с двух проводов. ѕоэтому далее чаще всего речь будет идти о двухпроводной цепи, в которой напр€жение между проводами много меньше напр€жени€ каждого провода относительно земли.

¬ двухпроводной линии оба провода оказываютс€ под напр€жени€ми U 1 и U 2 относительно земли, а на нагрузке линии напр€жение равно U 12= U 1 - U 2. Ќапр€жение это не равно нулю, во-первых, из-за разных рассто€ний от т€говой сети до каждого из проводов (поперечна€ асимметри€), во-вторых, из-за неодинаковости двух проводов по длине (продольна€ асимметри€). ¬виду малого рассто€ни€ между проводами, их скручивани€ или скрещивани€ преобладает обычно продольна€ асимметри€. ƒл€ расчета напр€жени€ этой составл€ющей используют так называемый коэффициент чувствительности η = U 12/ U 0, где U 0U 1U 2. “аким образом, расчет напр€жени€ мешающего вли€ни€ сводитс€ к расчету напр€жени€ на проводе относительно земли: U = ηU 0. «начени€ коэффициента чувствительности обычно определ€ют путем экспериментальных измерений.

3. ƒлина цепи, на которую рассчитываетс€ вли€ние, велика в том смысле, что т€гова€ вли€юща€ цепь составлена из нескольких межподстанционных зон. Ќапр€жени€ от разных межподстанционных зон суммируютс€ с использованием синусоидальных составл€ющих токов и напр€жений. ƒлина цепи велика еще и в другом смысле: дл€ высших гармоник нельз€ считать цепь электрически короткой, поэтому необходимо пользоватьс€ общими выражени€ми дл€ процессов в цеп€х с распределенными параметрами.

4. ќбычно напр€жение электрического вли€ни€ оказываетс€ много меньше, чем напр€жение магнитного вли€ни€, поскольку вли€ни€ обусловлены главным образом гармониками тока в т€говой сети, и далее рассмотрен расчет только напр€жени€ магнитного вли€ни€. ѕри необходимости оба напр€жени€ можно складывать по ранее приведенной методике.

12.2. –азложение периодических токов и напр€жений в р€д ‘урье

–асчет линейной цепи с несинусоидальными напр€жени€ми и токами, в том числе и расчет вли€ний, в общем случае сводитс€ к решению систем линейных дифференциальных уравнений, составленных на основании законов  ирхгофа или на основе производных из законов  ирхгофа методов. Ќо если разложить периодические токи и напр€жени€ на сумму синусоидальных величин, то возможен расчет раздельно дл€ каждой гармоники, то есть решение системы линейных алгебраических уравнений, с последующим сложением решений дл€ гармоник. “акой подход проще, но требует предварительного разложени€ несинусоидальных источников на синусоидальные составл€ющие, то есть в р€д ‘урье. –азложение в р€д ‘урье базируетс€ на теореме ‘урье, котора€ формулируетс€ следующим образом.

¬с€ка€ периодическа€ функци€, удовлетвор€юща€ услови€м ƒирихле, то есть имеюща€ за полный период конечное число разрывов первого рода и конечное число максимумов и минимумов, может быть разложена в р€д ‘урье:

Ќеобходимо заметить, что в задачах электротехники все периодические токи и напр€жени€ удовлетвор€ют услови€м ƒирихле (в которых разрывом первого рода называют скачок функции на конечную величину; тангенсоида, например, имеет разрывы второго рода). ѕоэтому можно сказать, что вс€кое периодическое напр€жение или вс€кий периодический ток могут быть разложены в р€д ‘урье.

¬ разложении в р€д ‘урье A 0 - посто€нна€ составл€юща€, A 1sin(ωt + φ 1) - основна€ волна или перва€ гармоника, котора€ имеет тот же период T =2 π / ω, что и исходна€ несинусоидальна€ функци€; остальные слагаемые называют высшими гармониками. „астоты высших гармоник кратны основной частоте, определ€емой периодом исходной функции.

ќтдельное слагаемое р€да ‘урье можно представить и в несколько ином виде:

,

где  оэффициенты р€да ‘урье вычисл€ютс€ из исходной функции следующим образом:

(28)

ƒовольно часто встречаетс€ ситуаци€, когда токи и напр€жени€ удовлетвор€ют условию то есть крива€ симметрична относительно оси абсцисс (рис. 33). ƒл€ такой кривой в разложении ‘урье отсутствуют четные гармоники и посто€нна€ составл€юща€:

(29)

–ис. 33

, все B k=0; дл€ нечетных функций, , все C k=0 и A 0=0.

—уществует большое количество различных приближенных методов разложени€ на гармонические составл€ющие. ќдним из простейших €вл€етс€ метод пр€моугольников, названный так потому, что в нем использован метод пр€моугольников дл€ вычислени€ интегралов в формулах (28). Ётот метод предполагает замену с некоторым приближением интеграла суммой:

или

.

¬ представленных формулах n - число разбиений периода исходной функции на равные части, y i - значение функции в конце интервала разбиени€. ѕоскольку замена синусоидальной подынтегральной функции пр€моугольником требует, чтобы на ширине пр€моугольника синус слишком серьезно не измен€лс€, в методе пр€моугольников число разбиений периода функции n должно не менее чем в два раза превышать максимальный номер вычисл€емой гармоники. ѕри этом вопрос о точности определени€ параметров гармоник не ставитс€; теорема  отельникова утверждает только, что при числе разбиений периода напр€жени€ или тока, равном удвоенному номеру высшей гармоники, можно найти такие значени€ модулей и фаз гармоник, что в точках разбиени€ сумма членов конечного р€да ‘урье будет точно равна значени€м исходной функции.

ƒл€ кривой, симметричной относительно оси абсцисс, можно ограничитьс€ суммированием только за полупериод, а полученный результат удвоить.

12.3. –асчет магнитного мешающего вли€ни€

ѕоскольку вли€юща€ цепь составлена несколькими межподстанционными зонами, то можно говорить о расчетной схеме по рис. 34, где показан усилительный участок линии св€зи между двум€ усилительными пунктами. Ётот участок соответствует n вли€ющим участкам т€говой сети с подключенными по их кра€м m генераторами гармонических составл€ющих тока и напр€жени€.  оличество участков и генераторов в общем случае разное за счет возможного консольного питани€ некоторых участков, за счет того, что на переменном токе каждый электровоз €вл€етс€ генератором гармоник, и за счет других причин. –асчет выполн€ют применительно к ближнему (дальнему) концу усилительного участка, например, ”ѕ1, полага€, что т€гова€ сеть состоит из плеч одностороннего питани€, на конце каждого из которых находитс€ один или несколько электровозов (при кратной т€ге).

–ис. 34

–асчеты наведенного псофометрического напр€жени€ шума производ€т путем расчета напр€жени€, наводимого от каждого участка на отдельной гармонике, с последующим квадратичным суммированием по всем гармоникам и квадратичным суммированием наводимых напр€жений от всех участков.

ћешающее напр€жение дл€ k -ой гармоники от вли€ющего участка i вычисл€ют по формуле (30), учитывающей коэффициент акустического воздействи€, коэффициент чувствительности, различие экранирующего действи€ параллельных проводников на разных частотах и большую электрическую длину провода св€зи:

(30)

¬ формуле (30) ωk=314 k рад/с - углова€ частота k -ой гармоники т€гового тока;

Mk - модуль взаимной индуктивности между контактной сетью и проводом св€зи дл€ гармоники k, √н/км;

Ik - эквивалентный ток k -ой гармоники т€гового тока, ј;

pk - коэффициент акустического воздействи€ дл€ k -ой гармоники;

ηk - коэффициент чувствительности двухпроводной телефонной цепи к помехам дл€ k -ой гармоники т€гового тока;

s k - результирующий коэффициент экранирующего действи€ дл€ k -ой гармоники т€гового тока;

- коэффициент распространени€ канала провод линии св€зи - земл€ дл€ k -ой гармоники, - комплексное число, составленное коэффициентом затухани€ и коэффициентом фазы;

103 - коэффициент перевода вольт в милливольты.

‘ормула (30) получаетс€ из уравнений, аналогичных уравнени€м (3) и (4) раздела 2.1. Ќетрудно заметить, что дл€ электрически коротких линий, когда , формула (30) становитс€ аналогичной формуле (19) дл€ частоты 50 √ц с добавкой коэффициента акустического воздействи€ и коэффициента чувствительности.

ƒл€ коротких межподстанционных зон т€говой сети посто€нного тока 3.3 к¬ формулу (30) можно несколько упростить, полага€ тогда

.

ƒл€ двухпроводных телефонных цепей определ€ют псофометрическое напр€жение в диапазоне тональных частот (300 - 3400 √ц), суммиру€ гармоники от 7-й до 69-й при электрификации на переменном токе и от 2-й до 24-й при электрификации на посто€нном токе:

.

Ќапр€жени€ шума от нескольких вли€ющих плеч складывают по квадратичному закону

,

где Uшi - напр€жение шума, наводимое в линии св€зи от участка i.

–≈«ёћ≈

ѕри расчете напр€жени€ мешающего вли€ни€ приходитс€ учитывать большую длину линии св€зи и несинусоидальность вли€ющего тока, что приводит к необходимости суммировани€ напр€жений вли€ни€ на разных участках и к расчету на гармониках. ”читываетс€ обычно только магнитное вли€ние, а суммирование производитс€ в квадратурах.

¬озможность расчета на гармониках определ€етс€ теоремой ‘урье и линейностью цепи, подверженной вли€нию.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 594 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаглость Ц это ругатьс€ с преподавателем по поводу четверки, хот€ перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2443 - | 2025 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.016 с.