3.1. Электрическое влияние при разных режимах работы смежной линии
Если во влияющей линии (контактной сети) ток не протекает, то магнитного влияния на смежную линию нет, остается электрическое влияние за счет рабочего напряжения влияющей линии. Электрическое влияние создается только переменным напряжением, поскольку при постоянном напряжении не будут протекать емкостные токи и утечка по изоляции смежного провода на землю определит нулевое напряжение на смежном проводе по отношению к земле.
Наводимые при электрическом влиянии напряжения и токи в смежной линии сильно зависят от того, изолирована ли смежная линия от земли или заземлена. Рассматривая только наведенные токи и напряжения, можно говорить о трех характерных режимах работы смежного провода (рис. 7):
Рис. 7
1) изолированный от земли смежный провод, в начале и в конце провода ток в нем равен нулю (рис. 7а);
2) провод в начале изолирован, в конце заземлен на заземлитель с очень малым сопротивлением; ток в начале провода равен нулю, напряжение относительно земли в конце провода равно нулю (рис. 7б);
3) провод заземлен в начале и в конце, напряжения в начале и в конце относительно земли нулевые (рис. 7в).
На рис. 7г изображена зависимость наводимого на смежный провод напряжения по отношению к земле от расстояния от начала смежного провода для всех трех случаев. Поскольку индуктивное сопротивление провода мало по сравнению с емкостным сопротивлением системы провод-земля, то случай 3 (так же, как и случай 2) на самом деле будет характеризоваться гораздо меньшим напряжением, чем это показано на рис. 7г в предположении линейных осей координат. Рис. 7д отображает распределение тока по смежному проводу, причем нулевой ток случая 1 следует из того, что емкостный делитель по рис. 5 определяет одинаковость потенциалов разных точек вдоль провода; положительным изображен ток, протекающий слева направо, а случай 3 проиллюстрирован на рис. 8.
Рис. 8
Максимальное напряжение электрического влияния наводится в случае 1, то есть на изолированном от земли смежном проводе. Ток по проводу при этом нулевой, а наводимое напряжение определяется емкостным делителем (что было уже указано в разделе 1.1):
если смежный провод параллелен контактной сети и полностью расположен в зоне влияния. Наводимое напряжение при этом не зависит от длины провода. Если же смежный провод частично выходит за пределы зоны влияния, то емкость его относительно земли пропорциональна его длине lэ:
(5)
Величины емкостей в формуле (5) могут быть найдены из первой группы формул Максвелла, определяющей распределение напряжений в системе изолированных заряженных тел.
3.2. Определение наводимых напряжений при электрическом влиянии
При изолированном смежном проводе можно говорить о системе двух проводящих тел (контактная сеть и смежный провод), расположенных над плоской поверхностью проводящей земли. Связи между потенциалами тел и их зарядами в электростатическом варианте описываются первой группой формул Максвелла, которая здесь и используется для определения наведенных напряжений.
Предполагается, что провода системы прямолинейные тонкие, параллельны друг другу и поверхности плоской проводящей земли. Контактную сеть представим одним проводом; можно подойти к задаче и в более строгом варианте с двумя проводами контактной подвески, что приведет только к уточнению коэффициентов.
Рис. 9
На рис. 9 изображена расчетная система в сечении перпендикулярно проводам. В соответствии с методом зеркальных изображений влияние земли на распределение потенциалов может быть заменено на влияние дополнительных проводов A' и B', зеркально отображающих контактную сеть A и смежный провод B и имеющих противоположные по знаку заряды - tкt на единицу длины проводов по сравнению с зарядами исходной системы. В задаче с зеркальными изображениями земли уже нет, а есть четыре провода в безграничном пространстве; электрическое поле в такой системе совпадает с электрическим полем исходной системы в верхнем полупространстве над землей вне проводов.
Для одиночного длинного (чтобы не учитывать краевые эффекты) провода потенциал любой точки пространства определяется как следствие теоремы Гаусса по известному выражению (например, в учебнике [10])
где - заряд на единицу длины провода, r - расстояние от оси провода до точки наблюдения, e0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость воздуха, C - постоянная интегрирования, определяемая принятой точкой нулевого потенциала.
Потенциалы от всех четырех проводов просто суммируются друг с другом в каждой точке, что дает для любой точки M выражение (6)
(6)
и постоянная интегрирования равна нулю, если принять j =0 на поверхности земли. Формула (6) верна и для поверхности проводов (но не внутри их), поэтому из нее можно записать два выражения для потенциалов контактной сети и смежного провода:
,(7)
где 
; 
; 
; 
- потенциальные коэффициенты, r и rк - радиусы проводов (для контактной сети - эквивалентный радиус). Поскольку смежный провод считается не заряженным, то t=0; rB'A= r A'B=D, r AB =d, rA 'A=2b, так что уравнения (7) после деления их друг на друга дают формулу для вычисления напряжения электрического влияния в следующем виде:
которая после учета условия a > b,c и получающегося отсюда упрощения
приводит к следующему расчетному выражению (с распространением вывода на переменное напряжение и записью для комплексов действующих значений напряжений):
,
где 
- константа. По аналогии с формулой (5) необходимо в общем случае добавить сомножитель lэ/l при выходе смежного провода за пределы зоны влияния, а при сложной трассе с n участками параллельного и косого сближения нужно просуммировать отдельные напряжения по участкам (поскольку напряжение провод-земля определяется падением напряжения на емкости провода от суммарного протекающего тока):
.(8)
Для контактной сети переменного тока 1х25 кВ (контактный провод и несущий трос) k=0.4 для однопутных участков и k=0.6 для двухпутных участков.
Формула (8) позволяет рассчитать напряжение электрического влияния для наихудших условий с точки зрения режима смежного провода по отношению к земле. Надо заметить, что на кабельные линии электрического влияния нет из-за экранирующего действия заземленной оболочки или экрана кабеля.
Степень опасности наводимого напряжения для человека определяется двумя основными факторами. Первый фактор - разряд емкости смежный провод-земля при прикосновении человека, стоящего на земле или соприкасающегося с заземленным объектом, со смежным проводом. Эта емкость достаточно велика; так, изолированная секция контактной сети имеет емкость по отношению к земле порядка 0.014 мкФ/км. Второй фактор - длительное протекание емкостного тока частотой 50 Гц, определяемое в основном емкостью системы контактная сеть - смежный провод. Опасность наводимого напряжения особенно велика, когда смежный провод подвешен на опорах контактной сети или представляет собой отключенную секцию контактной сети.
При отключении питания контактной сети одного из путей двухпутного участка изолированную незаземленную контактную сеть можно рассматривать как провод, подверженный электрическому влиянию со стороны контактной сети второго пути. Расчет по формуле (8) в этом случае сильно занижает реальное значение наводимого напряжения. Более точные расчеты и реальные измерения показывают, что на отключенной секции контактной сети двухпутного участка наводится около 8 кВ со стороны контактной сети соседнего пути. При заземлении отключенной секции наводимое напряжение падает почти до нуля, а ток, протекающий через точку заземления, определяется емкостью C1 (порядка 0.005мкФ/км) и длиной l отключенной секции:
,
если длина l измеряется в километрах. С каждого километра отключенной секции будет стекать при заземлении ток порядка 40 мА. При неосторожном касании человеком незаземленной секции контактной сети ток будет практически таким же, поскольку сопротивление тела человека (порядка 1 кОм) много меньше емкостного сопротивления ωС1l системы отключенная секция контактной сети - контактная сеть второго пути.
РЕЗЮМЕ
Электрическое влияние контактной сети переменного тока на смежный провод наибольшее при изолированном от земли смежном проводе. Величина напряжения электрического влияния определяется при этом емкостным делителем контактная сеть - смежный провод и смежный провод - земля.
Расчетная формула для напряжения влияния получается из первой группы формул Максвелла при некоторых упрощающих предположениях.
На отключенную незаземленную секцию контактной сети двухпутного участка, электрифицированного по системе 1х25 кВ, наводится примерно 8 кВ со стороны контактной подвески, оставшейся под напряжением. При заземлении отключенной секции с нее будет стекать емкостный ток, составлющий величину около 40 мА с каждого километра отключенной секции.
