Выбор материалов зубчатых колес передачи и определение допускаемых напряжений

Расчет тихоходной цилиндрической передачи

Исходные данные для расчета

Получены из кинематического расчета и на основании исходных данных на проектирование.

Вращающий момент на шестерне Т_III, Н×м – 135,76.

Вращающий момент на колесе Т_IV, Н×м – 462,88.

Частота вращения шестерни n_III, об/мин – 288.

Частота вращения колеса n_IV, об/мин – 83,6.

Передаточное число передачи = 3,55.

Срок службы передачи L_h, час – 15000.

Режим работы I.

Смазка погружением колеса в масляную ванну.

Электродвигатель имеет следующие параметры:

- мощность номинальная , Вт – 5500;

- мощность расчетная , Вт – 4233,8;

- отношение пускового момента к номинальному Т_мах / Т_ном = 2,2.

 

Выбор материалов зубчатых колес передачи и определение допускаемых напряжений

2.2.1 Выбор материала зубчатых колес

Так как к габаритным размерам редуктора не предъявляется особых требований, то по данным /2, с.7, таблица 1/ принимаем следующие материалы:

- для шестерни: сталь 40Х ГОСТ 4543-71: термическая обработка – улучшение, твердость НВ₃ 269÷302, предел прочности σ_В3 = 900 МПа, предел текучести σ_Т3 = 750 МПа;

- для колеса: сталь 40Х ГОСТ 4543-71: термическая обработка – улучшение, НВ₄ 235÷262, предел прочности σ_В4 = 700 МПа, предел текучести σ_Т4 = 640 МПа.

 

2.2.2 Средняя твердость материала шестерни и колеса

НВ_ср3 = (НВ_min3 + HB_max3) / 2 = (269 + 302) / 2 = 285,5 МПа;

НВ_ср4 = (НВ_min4 + HB_max4) / 2 = (235 + 262) / 2 = 248,5 МПа.

 

2.2.3 Число циклов перемены напряжений шестерни и колеса N_∑1 и N_∑2

N_∑3 = 60 × L_h × n_III = 60×15000×289 = 2,6×10⁸;

N_∑4 = 60 × L_h × n_IV = 60×15000×83,6 = 0,752×10⁸.

 

2.2.4 Эквивалентное число циклов перемены напряжений

При расчете на контактную выносливость:

- для шестерни: N_HE3=k_HE× N_∑3= 0,3×2,6×10⁸ = 0,78× 10⁸,

здесь k_HE = 0,3 – коэффициент приведения для режима работы I /2, с.12, таблица 5/;

- для колеса: N_HE4=k_HE× N_∑4= 0,3×0,752×10⁸ = 0,2256× 10⁸.

При расчете на изгибную выносливость:

N_FE3=k_FE× N_∑3= 0,3×2,6×10⁸= 0,78×10⁸,

здесь k_FE = 0,3 – коэффициент приведения для режима работы II /2,с.12, таблица 5/;

N_FE4=k_FE× N_∑4= 0,3×0,73×10⁸= 0,219×10⁸.

 

2.2.5 Число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу контактной выносливости шестерни и колеса N_HG1 и N_HG2 для колес из улучшенных сталей

N_HG3 = 30 × (HB_ср3)^2,4 = 30 × 285,5^2,4 = 23,47 × 10⁶;

N_HG4 = 30 × (HB_ср4)^2,4 = 30 × 248,5^2,4 = 16,82 × 10⁶ /2, с.8/.

2.2.6 Число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу изгибной выносливости

Для улучшенных сталей не зависимо от твердости зубьев колес:

N_FG3 = N_FG4 = 4 × 10⁶ /2, с.8/.

2.2.7 Допускаемые напряжения для расчетов на выносливость

2.2.7.1 Допускаемые напряжения для расчетов на контактную выносливость

Для шестерни:

,

где σ_Нlim – предел контактной выносливости для улучшенных колес:

σ_Нlim3=2· HB_ср3 +70 =2·285,5+70=641 МПа /2, с.9,таблица 3/;

S_H – коэффициент запаса прочности при расчете на контактную прочность; S_H = 1,1 – для улучшенных колес /2, с.9/.

- коэффициент долговечности, так как

> N_HG3 =23,47 × 10⁶, то /2, с.10/.

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, для материалов первой группы принимаем =0,9 /2, с.10/;

- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости, на предварительном этапе расчета принимаем = 1 /2, с.10/;

Тогда МПа.

Для колеса:

,

σ_Нlim4=2·HB_ср4 +70 =2·248,5+70=567 МПа.

Поскольку N_HE4 =0,365 × 10⁸> N_HG4=16,82 × 10⁶, то

/2, с.10/;

МПа.

Расчетное допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач:

МПа,

Принимаем МПа.

2.2.7.2 Допускаемые напряжения для расчетов на изгибную выносливость

Для шестерни:

,

где - предел изгибной выносливости при отнулевом цикле напряжений /2, с.12,таблица 4/, для улучшенных колес:

=1,75 × HB_ср1= 1,75 × 285,5 =499,6 МПа,

- коэффициент запаса прочности при расчете на изгибную прочность /2, с.11/;

– коэффициент долговечности, так как

N_FE3 6,91 × 10⁸ > N_FG3 = 4 × 10⁶, то /2, с.11/;

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, при зубофрезеровании /2, с.12/;

– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (реверса); при одностороннем приложении нагрузки /2, с.12/.

Тогда: МПа.

Для колеса:

,

=1,75 × HB_ср4= 1,75 × 248,5 =434,9 МПа.

Поскольку N_FE4 =0,219 × 10 ⁸ > N_FG4=4 × 10 ⁶ , то /2, с.11/, тогда:

МПа.

2.2.8 Максимальные допускаемые напряжения [σ]_Hmax и [σ]_Fmax

1) При расчете на контактную выносливость [σ] _Hmax

[σ] _Hmax = 2,8×σ_Т4 = 2,8 × 630= 1764 МПа.

2) При расчете на изгибную выносливость [σ]_Fmax3 и [σ]_Fmax4

[σ]_Fmax3= 2,74 × НВ _ср3 = 2,74 × 285,5 = 782,3 МПа;

[σ]_Fmax4 = 2,74 × НВ _ср4 = 2,74 × 248,5 = 680,9 МПа.