Лекции.Орг

Поиск:


Нелинейная регрессионная модель




Нелинейным называется уравнение вида y = axb

Линейная модель нашего примера :

ŷ= - 0,1678 + 2,0819x

Преобразуем ее с помощью логарифмирования и оценим:

y= - 0, 1678 +2, 0819 lnx

= * = 0,84 x2,0819

Коэффициент при lnx представляет собой непосредственную оценку параметра . Полученный результат предполагает, что эластичность равна 2,0819, т.е.увеличение количества рабочих на 1% от среднего уровня приведет к увеличению объема перевозок на 2,08% от среднего уровня . Коэффициент 0,84 помогает прогнозировать значения y при заданных значениях x, приводя их к единому масштабу.

В случае нелинейной регрессии степень концентрации распределения наблюдаемых точек вблизи линии регрессии показывает корреляционное отношение или индекс корреляции:

= = 0,806

Близость индекса корреляции к единице говорит о сильной связи между переменными.

Коэффициент детерминации R2=0,8062 =0,649, то есть можно сказать, что 64,9% изменения объема перевозок обусловлено зависимостью количества человек, в то время как на все остальные факторы, не учтенные в уравнении регрессии, приходится 35,1%.

Сравнение

 

Модель Уравнение ; rв R2
Линейная у = а + bx 0,898 0,806
Нелинейная y = axb 0,806 0,649

 

В случае линейной модели коэффициент детерминации ближе к 1, т.е. качество регрессии лучше, более точно аппроксимирует у. Это довод в пользу линейной модели.

Близость индекса корреляции к единице свидетельствует о сильной связи между переменными, т.е. нелинейная модель в данной задаче является менее подходящей, чем линейная.

Исходя из вышесказанного, делаем вывод, что линейная модель более подходит для отражения зависимости между количеством рабочих на предприятии и объемом перевозок.






Дата добавления: 2015-05-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 416 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Поиск на сайте:

Рекомендуемый контект:




© 2015-2021 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.