5. Записать в синусоидальной форме ток, протекающий по первой ветви.
Исходные данные для расчёта:
Вариант №5
| R1 | R2 | R3 | L1 | L2 | L3 | C1 | C2 | C3 | f |
| Ом | Гн | Ф | Гц | ||||||
| - | - | - | - | 0.132 | 50  10-6
| - | 184 10-6
|
| Em1’ | Em1’’ | Em2’ | Em2’’ | Em3’ | Em3’’ | Ψ1’ | Ψ1’’ | Ψ2’ | Ψ2’’ | Ψ3’ | Ψ3’’ |
| В | Град | ||||||||||
Рисунок 1 – исходная схема цепи
Расчётно-графическая часть:
Пункт 1: Составить систему уравнений цепи по методу непосредственного применения законов Кирхгофа.
Будем считать ваттметр идеальным. Произвольно расставим токи и выберем обход всех контуров в цепи. Поскольку амплитудное значение 
и фаза 
равны нулю, то исключим ЭДС e’’ из схемы:
Рисунок 2 – схема цепи с расставленными токами, выбранным обходом для всех контуров, исключённым ЭДС и ваттметром.
По первому закону Кирхгофа составим 
уравнений, где 
– количество узлов в цепи:
Для применения второго закона Кирхгофа необходимо получить значение каждого источника ЭДС в символьном виде:
По второму закону Кирхгофа составим три уравнения для каждого контура:
Пункт 2: Определить все токи в цепи любым методом.
Определим угловую частоту:
Рассчитаем цепь по методу непосредственного применения законов Кирхгофа, решив систему уравнений из первого пункта:
Если записать полученную систему линейных алгебраических уравнений в виде матрицы, то можно убедиться, что её определитель не будет равен нулю. Это означает, что система имеет единственное решение:
Пункт 3: Рассчитать и построить векторно-топографическую диаграмму напряжений и диаграмму токов.
Для построения векторно-топографической диаграммы токов необходимо определить действующие значения токов, а также их фазы. Согласно теории, действующее значение тока численно равно квадратному корню из суммы квадратов действительной и мнимой частей, а фаза тока есть арктангенс отношения мнимой части к действительной:
Рисунок 3 – векторно-топографическая диаграмма токов.
Для построения векторно-топографической диаграммы напряжений необходимо разбить цепь на мнимые узлы и найти их потенциалы. Выберем направление обхода против часовой стрелки:
Рисунок 4 – Схема цепи с обозначенными мнимыми узлами и выбранным направлением обхода для построения векторно-топографической диаграммы напряжений.
Определим потенциалы всех точек:
Рисунок 5 – векторно-топографическая диаграмма напряжений.
Пункт 4: По векторно-топографической диаграмме напряжений и токов рассчитать показания ваттметра.
Действующее значение ваттметра численно равно квадратному корню из суммы квадратов действительной и мнимой частей
Пункт 5: Записать в синусоидальной форме ток, протекающий по первой ветви.
