Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


”равнение св€зи напр€жений с прирощени€ми




деформаций (скорост€ми деформаций)

 

¬озвратимс€ к гипотезе о коаксиальности (совпадении главных направлений) тензоров и ( и ) и к гипотезе о подобии девиаторов и ( и ) дл€ изотропного материала.

¬ силу услови€ (3.1)

= =

имеем

(3.1 а)

јналогичное соотношение можно записать дл€ девиатора приращений деформации

(3.1 б)

 оэффициент пропорциональности - бесконечно больша€ величина, так как - бесконечно малые величины, а - конечные напр€жени€.

ќграничемс€ в начале случаем (3.1 б), свойственным процессу холодной деформации. ≈сли перейти в правой и левой части от базиса, совпадающего с направлени€ми главных нормальных напр€жений к произвольному базису , то условие коаксиальности и подоби€ девиаторов примет вид

или

(3.4)

ѕодставив значение в формулу интенсивности касательных напр€жений

получим

 

 

ќткуда

≈сли сейчас подставить значени€ в формулу (3.4), то получим уравнение св€зи и , справедливые дл€ любой изотропной среды

(3.5)

≈сли нам дана едина€ крива€ упрочнени€ металла в холодном состо€нии (3.2) “= “ , то уравнени€ (3.4) примут вид

(3.6)

ѕри развитой пластической деформации можно пренебречь упругой частью компонентов девиатора приращени€ деформации св€занной с изменением объема, тогда получим

, (3.6 а)

где

, так как

ƒействительно, если известно деформированное состо€ние и крива€ упрочнени€

“= “ , то по этим формулам можно подсчитать компоненты девиатора напр€жени€.

 

јналогично дл€ задач, решаемых в скорост€х, будет

(3.7)

или

(3.8)

ƒл€ несжимаемых материалов эти формулы будут проще

(3.8 а)

где , так как

¬ этих формулах значение “ полагаем заданным уравнением (3.3)

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 340 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

∆изнь - это то, что с тобой происходит, пока ты строишь планы. © ƒжон Ћеннон
==> читать все изречени€...

566 - | 454 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.