Тема 2. Средние величины и показатели вариации

Раздел 1. Общая теория статистики

2.1. Показателями структуры вариационного ряда являются:

а) простая средняя арифметическая;б) средняя арифметическая взвешенная;в) мода;

г) медиана;д) среднее квадратическое отклонение;е) дисперсия;ж) дециль;з) квартиль.

 

2.2. При увеличении всех значений признака в 5 раз средняя вели­чина признака:

а) не изменится;б) увеличится в 5 раз;в) уменьшится в 5 раз;г) увеличится более чем в 5 раз;

д) уменьшится более чем в 5 раз.

 

2.3.При уменьшении значений всех частот в средней арифметической взвешенной в 4 раза значение средней величины признака:

а) не изменится;б) увеличится в 4 раза;в) уменьшится в 4 раза;г) увеличится более чем в 4 раза;

д) уменьшится более чем в 4 раза.

2.4. Дисперсия альтернативного признака рассчитывается по формуле:

а) ; б) ; в) ; г) .

2.5. Модой называется:

а) среднее значение признака в данном ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) значение признака, делящее данную совокупность на две равные части;

г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

д) серединное значение признака в данном ряду распределения.

 

2.6. Установите соответствие между видом средней величины и ее формулой:

а) б) ; в) ; г) ;.

 

1) средняя арифметическая взвешенная;

2) простая средняя арифметическая;

3) средняя гармоническая взвешенная;

4) простая средняя гармоническая.

 

2.7. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

а) больше нуля;б) меньше нуля;в) равна нулю;г) больше или равна нулю;д) меньше или равна нулю.

 

2.8. Формулы для расчета дисперсии признака:

а) ; б); ; в) ; г) д).

 

2.10. Средняя величина признака (1), а коэффициент вариации – (2) %.

дисперсия признака=

2.11. Медианой называется:

а) среднее значение признака в ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) значение признака, делящее совокупность на две равные части;

г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

д) значения признака, делящие совокупность на четыре равные части.

 

2.13. По ряду распределения определите моду (с точностью до 0,1):

Группы семей по размеру жилой

площади, приходящейся на

одного человека, м². 15-17 17-19 19-21 21-23

Число семей с данным размером

жилой площади20 38 40 22

Мода=

2.14. По ряду распределения определите медиану (с точностью до 0,1):

Группы семей по размеру жилой

площади, приходящейся на

одного человека, м². 15-17 17-19 19-21 21-23

Число семей с данным размером

жилой площади20 28 30 12

 

2.15. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих:8 16 17 19 7

Укажите вид данного ряда распределения:

а) дискретный;б) интервальный;в) атрибутивный.

2.16. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих:8 16 27 32 7

 

Рассчитайте средний тарифный разряд рабочих

2.17. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих:8 16 27 29 37

Рассчитайте моду:

 

2.18. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих:9 26 27 29 31

Рассчитайте медиану:

 

2.19. Абсолютные показатели вариации:

а) размах вариации;б) коэффициент корреляции;в) коэффициент осциляции;г) среднее линейное отклонение;

д) среднее квадратическое отклонение;е) дисперсия;ж) коэффициент вариации.

 

2.20. На основе данных о результате экзамена по статистике определите медиану:

Число студентов	Балл оценки знаний студентов
(неудовлетво рительно)	(удовлетво рительно)	(хорошо)	(отлично)
25…

Медиана=

2.21. Правило сложения дисперсий выражается формулой:

1) .2) 3) 4)

2.22. Размах вариации - это:

а) R ⁼ Х_max - ;.б) R ⁼ - Х_min;в) R ⁼ Х_max - Х_min; г) R = Х - Х_min;

 

2.24. Формулы для расчета дисперсии:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2.25. К относительным показателям вариации относятся:

а) размах вариации;

б) дисперсия;

в) коэффициент вариации;

г) среднее линейное отклонение;

д) относительное линейное отклонение.

2.26. Средняя величина признака (1), а дисперсия признака – (2)

коэффициент вариации=-

2.27. Статистическая совокупность разбита на m групп по факторному признаку. В каждой группе исчислено среднее значение результа­тивного признака: ,численность единиц в каждой группе n₁, n₂, …,n_m. Среднее значение в целом по совокупности можно определить по формуле:

а)

б)

в)

г) нельзя определить по приведенным данным

2.28. Значение моды можно определить на основе графика:

а) полигона распределения; б) гистограммы распределения; в) кумуляты; г) огивы; д) кривой Лоренца.

 

2.33. Определите моду по данным о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы:

Заработная плата, руб.	Число работников

 

2.34. Определите медиану по данным о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы:

Заработная плата, руб.	Число работников

 

 

2.36. Определите моду и медиану для следующих значений признака:

3, 5, 6, 9, 9, 12, 13. 3 5 6 9 12 13

Мода= Медиана=

2.37. Определите моду и медиану для следующих значений признака:

3, 3,4, 4, 4, 4, 6, 6, 6.6, 6

Мода= Медиана=

2.38. Средний квадрат индивидуальных значений признака (1), а его дисперсия –(2).

Определите величину средней

…

2.39. При осмотре партии деталей среди них оказалось (1) % бракованных.

Вычислите дисперсию=