Переменный ток, текущий через резистор сопротивлением

Переменный ток, активное и реактивное сопаротивление. Метод векторных диаграмм для переменного тока

 

Переменный ток можно считать квазистационарным, т. е. для него мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи практически одинаковы Для мгновенных значений квазистационарных токов выполняются закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа.

Рассмотрим последовательно процессы, происходящие в цепи, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор, при приложении к ней переменного напряжения

U = U_m cos wt, где U_m — амплитуда напряжения.

Переменный ток, текущий через резистор сопротивлением.

Ток через резистор определяется законом Ома:

I = U/R = (U_m/R) cos wt = I_m cos wt, где I_m =U_m/R амплитуда силы тока.

Для наглядного изображения соотношений между переменными токами и напряжениями воспользуемся методом векторных диаграмм. На рис. б) представлена векторная диаграмма амплитудных значений тока I_m и напряжения U_m на резисторе (сдвиг фаз между 1_т и U_m равен нулю).

2. Переменный ток, текущий через катушку индуктивностью L

 

Если в цепи приложено переменное напряжение U, то в ней потечет переменный ток, в результате чего возникнет э. д. с. самоиндукции. Тогда второе правило Кирхгофа для рассматриваемого участка цепи имеет вид

или

Выразим dI

.

Проинтегрируем данное уравнение

.

Т.е. амплитуда тока и ток отстает от напряжения на индуктивности на p/2 (или напряжения опережает ток на индуктивности на p/2.). Векторная диаграмма приведена на рисунке.

Величина R_L =w L называется реактивным индуктивным сопротивлением (или индуктивным сопротивлением). Из данного выражения вытекает, что для постоянного тока (w=0) катушка индуктивности не оказывает сопротивления.

 

3. Переменный ток, текущий через конденсатор С

 

 

Напряжение на конденсаторе или .

Тогда , а .

Т.е. амплитуда тока и ток опережает напряжение на емкости на p/2 (или напряжения отстает от тока на емкости на p/2.). Векторная диаграмма приведена на рисунке.

 

Величина R_L =1/w C называется реактивным емкостным сопротивлением (или емкостным сопротивлением). Из данного выражения вытекает, что для постоянного тока (w=0) сопротивление конденсатора равно бесконечности.