1.
f (x) = xa exp(- x)/ a!, x ³ 0.
:
P (0< X <2(a +1))> a /(a +1).
2. n a. ,
n
Sn 2 = S (Xk - a)2/ n
k =1
.
3. , M (exp(aX)) ,
P (X > e)£ exp(- a e) M (exp(aX)), a > 0.
4. (3s) .
5. - , 0,99 0,01. -.
6. , Xk :
xk | |||
pk | 0,25 | 0,5 | 0,25 |
7. , :
P (Xk = 2 k) = 0,5.
8. , :
P (Xk = 2 k) = 2-2 k -1, P (Xk = 0) = 1 2-2 k .
9. , :
P (Xk = k) = 1/(2k), P (Xk = 0) = 1 1/ k.
10. Xk . . ?
11*. 0,5. 0,97 , 1000 400 600.
12. 4000 -. , 10000-.
13. . .
% | - 1 | - 0,5 | 0,5 | ||
0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,05 | 0,05 |
, 0,6%. .
14. :
xn | |||
pn | 1/(2n) | 1 1/n | 1/(2n) |
?
|
|
15. , , 0,95. , 0,930,97, 0,93. .
16. . . = { ³ 80 /}, , 16 /.
17. . . = { ³ 80 /}, , 26 /, 4 /.
18. 100 20 . : = { ³ 150 }, = { ³ 200 }.
19. :
xn | na | - na | |
pn | 1/(2n2) | 1 1/n | 1/(2n2) |
?
20. :
xn | na | - na | |
pn | 1/(2n) | 1 1/2n-1 | 1/(2n) |
?
21. :
xn | ||
pn | 0,5 | 0,5 |
?
22. , :
- .
23. 50000 /. , 150000 /, , 40000 /.
24*. n 0,0029. , 0,5 .