Классификация видов моделирования систем

Лекция 2

 

Классификацию моделей проводят по различным критериям. Мы будем использовать наиболее простую и практически значимую (рис. 1).

 

Рис. 1. Классификация видов моделирования систем

 

Модель называется статической, если среди параметров, участвующих в ее описании, нет временного параметра. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь "фотографию" системы, ее срез.

Пример. Закон Ньютона F=am - это статическая модель движущейся с ускорением a материальной точки массой m. Эта модель не учитывает изменение ускорения от одной точки к другой.

Модель динамическая, если среди ее параметров есть временной параметр, т.е. она отображает систему (процессы в системе) во времени.

Пример. Модель S=gt²/2 - динамическая модель пути при свободном падении тела. Динамическая модель типа закона Ньютона: F(t)=a(t)m(t).

 

Модель дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени.

Пример. Если рассматривать только t=0, 1, 2,:, 10 (сек), то модель S_t=gt²/2 или числовая последовательность S₀=0, S₁=g/2, S₂=2g, S₃=9g/2,:, S₁₀=50g может служить дискретной моделью движения свободно падающего тела.

Модель непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка времени.

Пример. Модель S=gt²/2, 0<t<100 непрерывна на промежутке времени (0;100).

 

Модель детерминированная, если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор выходных параметров; в противном случае - модель недетерминированная, стохастическая (вероятностная). То есть детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события.

Пример. Приведенные выше физические модели - детерминированные. Если в модели S=gt²/2, 0<t<100 мы учли бы случайный параметр - порыв ветра с силой p при падении тела, например, так: S(p)=g(p)t²/2, 0<t<100, то мы получили бы стохастическую модель (уже не свободного!) падения.

 

В зависимости от формы представления объекта (системы) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано с помощью наглядного, символического и математического моделирования.

 

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте.

 

В основу гипотетического моделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.

Пример: представление объекта исследований в виде «черного ящика».

 

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Примеры: чертеж, схема, график, план, описание какого-либо явления, процесса или предмета.

 

Мысленный макет или макетирование может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами на объекте.

Пример: разработка печатной платы для радиоэлектронного устройства с помощью специальной компьютерной программы.

 

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков, отображающих набор понятий, (знаковое моделирование) и символов из специального словаря, очищенного от неоднозначности (языковое моделирование).

Пример 1. Дорожные знаки – знаковая модель.

Пример 2. Языковая модель словообразования. Пусть B - множество производящих основ существительных, C - множество суффиксов, P - прилагательных, "+" - операция конкатенации слов, ":=" - операция присваивания, "=>" - операция вывода (выводимости новых слов), Z - множество значений (смысловых) прилагательных. Языковая модель M словообразования: <z_i><=<p_i>:=<b_i>+<s_i>. При b_i - "рыб(а)", s_i - "н(ый)", получаем по этой модели p_i - "рыбный", z_i - "приготовленный из рыбы".