.
.
:
, , .
:
ci.
. , (, , , .)
. , ci.
, .
. c y(0)=1, y(0)=0.
:
:
, :
:
:
. .
. .
y(0)=1, y(0)=0 , ,
.
:
.
( (1768 1830) )
.
. :
, ,
ai, bi .
, 2p, .. sin nx cos nx 2p.
[-p; p], , , f(x).
.
:
. . .
|
|
.. f(x) [-p; p],
, .
:
cos nx -p p.
:
sin nx -p p.
:
0 an.
, f(x) 2p, [-p; p] ,
f(x).
. f(x) , . f(x) , , f(x) .
.
. ( ) f(x) 2p
[-p;p] ,
[-p;p] , f(x) , f(x) , f(x) f(x), , .. . f(x) , f(x).
f(x), [-p;p].
. f(x) 2p, , f(x) f(x) [-p;p] , f(x) , f(x), . f(x) , f(x).
, , [-p;p].
.
.
, f(x) [a, b] . f1(x) c 2 ³ ïb-aï, f(x) [a, b].
y
f(x)
a - 2T a a b a+2T a + 4T x
, f(x) . f1(x) . [a, b] f(x), .. , f(x) [a, b].
, f(x) , 2p . , , , 2p, (b, a + 2p) , .
|
|
, () 2p , , f(x) [a,b].
.
:
1)
2) .
3) .
.
f(x) 2p, , :
, :
:
. T = 2p [-p;p].
, , :
:
.
, .
.
f(x) = 2l, [- l, l ] :
:
:
.
. j() y(), [a, b], ,
. j1(x), j2(x), , jn(x), [a, b], , .
, .
. (),
. j1(x), j2(x), ,jn(x) :
:
,
f(x) = - [a, b] . f(x) , [a, b].
:
, .
: Maple (Ó Waterloo Maple Inc.) , MapleV Release 4.
.
f(x) [- l,l ], l , , , f(x) , ..
f(x) :
f(x), :
l¥, ,
l¥ D un 0.