Модель Гордона (модель постоянного роста)

Модель Гордона, названная по имени Майрона Дж. Гордона, много сделавшего для развития и популяризации данного метода, предполагает, что темп роста потока дохода в остаточный период является постоянным.

Оценка остаточной стоимости компании по модели Гордона должна совпасть с оценкой, которая была бы получена, если бы остаточная стоимость оценивалась с учетом неограниченного прогнозного периода. Модель Гордона, конечно же, является предпочтительнее, поскольку не требует составления прогнозов денежных поток на долгий период времени.

Формула оценки остаточной стоимости по модели Гордона:

Остаточная стоимость

=

Дt r - g

где: Дt - годовой, стабильный поток дохода первого года после окончания прогнозного периода;

r - соответствующая ставка дохода;

g - долгосрочный темп роста.

 

Примечания:

- Приведенная выше формула учитывает все потоки доходов, которые будут получены от владения компанией за пределами установленного оценщиком прогнозного периода.

- Остаточный поток дохода должен быть аналогичным потоку доходу, используемому для оценки компании в прогнозный период. Если оценщик решил, что денежный поток для собственного капитала может быть достоверно спрогнозирован, и поэтому именно на нем должна базироваться оценка компании, то именно денежный поток для собственного капитала должен использоваться для оценки деятельности компании, как в прогнозный, так и в остаточный период.

- Поток дохода и ставка дохода должны соответствовать друг другу. Предположим, оценщик составляет все прогнозы в реальных показателях (без учета инфляции) и для расчета остаточной стоимости использует денежный поток для собственного капитала, тогда ставка дохода на капитал должна определяться а). для собственного капитала, б). без учета инфляции.

- В остаточный период при определении величины денежного потока капиталовложения должны быть равны начисленному износу. Предполагается, что в остаточный период компания вышла на стабильный уровень дохода, и не осуществляет крупных капиталовложений в расширение производства. Однако, для того чтобы поддерживать стабильный уровень производства, необходимо делать инвестиции на обслуживание и замещение уже имеющихся основных активов. К таким инвестициям, относится обслуживание, ремонт, и постепенная замена устаревающего оборудования, поддержание зданий и сооружений в рабочем состоянии и др. Если предположить, что в остаточный период капиталовложения будут ниже износа, то со временем величина износа сведется к нулю, что маловероятно для действующего предприятия. Если же капиталовложения будут выше износа, то поток дохода никогда не будет постоянным.

- Темпы роста дохода - постоянные и меньше ставки дохода на капитал. Постоянный темп роста дохода говорит о том, что компания не находится на стадии быстрого роста или спада, а скорее - на стадии зрелости.

Модель Гордона работает только, если темп роста дохода (g)
меньше ставки дохода на капитал (r).

 

Как правило, инвесторы (владельцы) ожидают, что доход от владения компаниями будет с каждым годом возрастать. Хотя темпы роста дохода в компаниях различны, очень часто инвесторы делают прогнозы долгосрочного роста исходя из прогнозируемых темпов роста валового внутреннего продукта (ВВП). Оценщики, если смогут найти достоверные данные, используют прогнозы долгосрочных темпов роста, как по отрасли в целом, так и непосредственно по оцениваемой компании. Долгосрочные темпы роста оцениваемой компании можно определить на основе анализа данных прошлых лет, при этом нужно учитывать на каком этапе жизненного цикла находилась компания в целом или отдельные, производимые ею товары и услуги. Наиболее предпочтительным методом оценки темпов роста является общее ожидание роста в целом по отрасли, поскольку ни одна компания не может поддерживать большие темпы роста, чем в целом по отрасли, на протяжении длительного периода.

Ожидаемый темп роста (g) должен учитывать:

1. Инфляционный рост цен (если прогнозы составляются с учетом инфляции)

2. Рост объема производства и продаж:

· рост в среднем по отрасли;

· превышение роста на оцениваемом предприятии над ростом в среднем по отрасли.

Некоторые оценщики, при составлении прогнозов с учетом инфляции, предполагают, что в остаточный период темп роста дохода будет равен инфляции, тогда g - это процент инфляции.

 

Если оценщик прогнозирует отсутствие роста в остаточный период, даже за счет инфляции (такая ситуация возможна, если прогнозы делаются в реальных величинах), тогда формула модели Гордона выглядит следующим образом:

Остаточная стоимость

=

Дt r

 

В этом случае Дt равен годовому потоку дохода в последний год прогнозного периода.

Задание:

Определить остаточную стоимость компании, если поток дохода последнего года прогнозного периода равен 100, соответствующая ставка дохода - 25%, и темп роста в остаточный период равен а). 0%, б). 4%, в). 8%.

Правильные ответы:

а). 400 б). 495 в). 635

 

Данное задание показывает, насколько чувствительным является величина остаточной стоимости к заданному темпу роста. Так при изменении темпа роста на 4% остаточная стоимость возросла на 24%, а при изменении темпа роста на 8% остаточная стоимость возросла на 59%.

Схема, приведенная ниже, показывает эту зависимость.

Ликвидационная стоимость

Метод ликвидационной стоимости предполагает, что остаточная стоимость равна доходам от продажи активов, принадлежащих компании, за вычетом выплаты всех обязательств, которые возникнут на конец прогнозного периода. Величина остаточной стоимости, полученная таким методом, обычно далека от величины стоимости, полученной на основе модели Гордона. Если отрасль, к которой принадлежит оцениваемая компания, является растущей и прибыльной, то остаточная стоимость, рассчитанная на основе ликвидационной стоимости, будет существенно ниже, чем остаточная стоимость, рассчитанная на основе модели Гордона. В отрасли, испытывающей спад, ликвидационная стоимость наоборот может оказаться выше. Остаточная стоимость компании нужно рассчитывать только в единственном случае, когда в конце прогнозного периода компания, правда, будет ликвидирована. Такая ситуация возможна, если компания создана например для освоения какого-нибудь рудника, и после того как запасы сырья будут исчерпаны, компания перестанет существовать. В этом случае прогнозный период компании будет длиться до тех пор, пока добыча сырья на руднике приносит положительный денежный поток, после чего компания ликвидируется. Расчет остаточной стоимости компании по ликвидационной стоимости связан с трудностью прогнозирования 1). ликвидационной стоимости активов, ликвидация которых значительно удалена по времени от даты оценки, и 2). суммы обязательств.

Стоимость чистых активов

Данный метод отличается от предыдущего лишь тем, что в конце прогнозного периода доход от продажи активов, а также обязательства определяются по их рыночной стоимости на тот момент времени.

Стоимость замещения

Данный метод утверждает, что остаточная стоимость компании равна прогнозируемым затратам на замещение активов компании. Этот метод имеет большое количество недостатков. Ниже перечислены наиболее существенные:

- Замещению подлежат только материальные активы. Так называемый "организационный капитал" можно оценить только на основе доходов, которые он генерирует. Оценка остаточной стоимости по стоимости замещения материальных активов может привести к существенному занижению стоимости компании.

- Не все активы компании можно заместить. Представим себе оборудование, которое можно использовать только в конкретной отрасли. Стоимость замещения актива может азаться столь высокой, что сделает замещение экономически невыгодным. И еще, до тех пор пока актив обеспечивает положительный денежный поток, он имеет ценность для действующего предприятия.

Мультипликатор цена/прибыль

Метод предполагает, что в остаточный период стоимость компании будет равняться какому-то мультипликатору ее будущих прибылей, которые поступят в остаточный период. Данное утверждение, является верным. Трудность заключается в определении размера этого мультипликатора. Предположим, что нам известен среднеотраслевой мультипликатор цена/прибыль на текущий момент времени. Значение мультипликатора отражает ожидания инвесторов относительно перспектив развития компании и отрасли, как в прогнозный, так и в остаточный период. Однако, те же самые перспективы в конце прогнозного периода могут значительно отличаться от сегодняшних. Следовательно, для оценки остаточной стоимости необходим другой мультипликатор Цена/Прибыль, который бы отражал перспективы компании в конце прогнозного периода. Какие показатели будут определять значение этого мультипликатора? Это те же самые факторы, которые влияют и на величину остаточной стоимости, рассчитанную по модели Гордона: ожидаемый темп роста, доход на вновь инвестированный капитал и ставка дохода на капитал. Таким образом, лучше использовать модель Гордона для оценки остаточной стоимости бизнеса, поскольку эта модель учитывает текущие ожидания основных показателей, а не их возможные значения по окончании прогнозного периода.

Мультипликатор Цена/Балансовая стоимость

Метод предполагает, что в остаточный период стоимость компании будет равняться какому-то мультипликатору балансовой стоимости ее активов. Часто для остаточного периода используется текущее значение мультипликатора для оцениваемой компании или средний мультипликатор компаний-аналогов. Применение данного метода к оценке остаточной стоимости компании сопряжены с теми же проблемами, что и в случае применение предыдущего метода. В дополнение к проблемам, связанным с определением мультипликатора на какой-то отдаленный момент в будущем, показатель балансовой стоимости активов сам по себе искажен влиянием инфляции и зависит от правил ведения бухгалтерского учета.

ФАКТОР ДИСКОНТИРОВАНИЯ

 

Поскольку все прогнозируемые денежные потоки поступят в распоряжение владельцев в какой-то момент в будущем, то для определения стоимости компании на дату оценки, необходимо их дисконтировать (привести к дате оценки). Подробно процесс дисконтирования рассмотрен в пособии Стабровской К.Ю. "Шесть функций сложного процента".

Для определения текущей стоимости денежного потока, поступающего в период (интервал планирования) n (СFn), необходимо денежный поток данного периода умножить на фактор дисконтирования, рассчитанный для этого периода.

В учебниках по теории оценки недвижимости можно встретить следующую формулу для расчета фактора дисконтирования:

Fn

=

(1 + r)n

где: r - ставка дохода на капитал;

n - годовой интервал планирования.

 

Фактор дисконтирования, рассчитанный по данной формуле, называется фактором дисконтирования для конца периода. Производя дисконтирование денежных потоков по фактору дисконтирования для конца периода, оценщик предполагает, что абсолютно все потоки предприятия (поступление валового дохода, оплата операционных расходов и др.) происходят в один момент времени - в конце каждого интервала планирования. Для предприятия такое предположение еще менее вероятно, чем для объектов недвижимости. В связи с этим в теории оценки бизнеса для определения текущей стоимости денежных потоков используется фактор дисконтирования для середины периода, который рассчитывается по формуле:

Fn

=

(1 + r)n-0,5

 

В этом случае предполагается, что притоки и оттоки денежных средств как-будто происходят в середине интервала планирования. На самом деле конечно притоки и оттоки денежных средств на предприятии происходят более или менее равномерно в течение всего интервала планирования. Применяя фактор дисконтирования на середину периода, оценщик более точно отражает ситуацию равномерности притоков и оттоков денежных средств на предприятиях.