Для того, чтобы обеспечить перемещение захвата из одной точки пространства в другую необходимо выбрать необходимые размеры звеньев манипулятора, установить начальные и конечные положения подвижных звеньев, а также максимальные перемещения (ход) подвижных звеньев.
Рассмотрим конкретный пример, в котором координаты точки А: XA=0.3м, YA=0.1м, ZA=0.4м; координаты точки B: XB=0.6м, YB=0.7м, ZB=0.8м.
Назначим неизменяемые размеры звеньев: а=0.2м, b=0.2м
Для того, чтобы определить необходимые размеры звеньев изобразим схему манипулятора в проекциях на координатные оси XOZ и XOY (рисунки 2,а и 2,б).
Из рисунка 2,а видно, что перемещение захвата в вертикальной плоскости зависит от размера b звена 2 и движения этого звена по оси Z.
Начальное и конечное положение звена 2 будет
Рисунок 2
Максимальное перемещение (ход) звена 2 будет
Чтобы определить максимальное перемещение руки манипулятора 
и максимальный угол поворота колонны 
, рассмотрим рисунок 2,б.
Из треугольников 
и 
определим радиус-векторы объекта манипулирования в начале и конце движения.
Расстояния от объекта манипулирования до оси вращения колонны определяются по заданным координатам точек А и В
;
.
Углы 
и 
, между радиус-векторами и осью ОХ будут
Из треугольников ODA и OEB определим углы 
и 
, а также начальное и конечное значения длины руки манипулятора 
и 
Максимальное перемещение (ход) руки манипулятора будет
Начальное угловое положение колонны складывается из углов 
и 
Конечное угловое положение колонны складывается из углов 
и 
Максимальное угловое перемещение (ход) колонны будет
Начальные и конечные значения изменяющихся параметров манипулятора можно получить также путем решения системы уравнений, описывающих положение захвата(3), если в эти уравнения подставить начальные (точка А), а затем конечные (точка В) координаты и неменяющиеся размеры манипулятора
Следует заметить, что, в нашем конкретном случае, последние уравнения могут быть решены самостоятельно и остается решить системы первых двух уравнений с двумя неизвестными. Для решения подобных систем уравнений могут быть использованы любые математические способы и стандартные программы.
организация вычислений
В задании на курсовую работу законы движения звеньев заданы, исходя из того, что движение начинается из нулевого положения. В нашем примере движение начинается из положения, когда все переменные величины имеют определенные начальные значения 
, 
.
В таблице, где приведены законы движения звеньев, введены следующие обозначения:
- Обобщенные перемещение, скорость и ускорение;
- максимальное перемещение (ход) подвижного звена;
- время движения звена (выбирается самостоятельно от 1.0 до 3.0 с);
- время разгона и время торможения при движении звена (выбирается самостоятельно, причем 
);
- текущее время (изменяется от 0 до 
с выбранным шагом 
). можно назначить, например, 0.1с.
|
|
|
Если предположить, что все подвижные звенья совершают движение по одному и тому же закону, то вычисление законов движения следует организовать в виде отдельной процедуры и, обращаясь к ней, вводить соответствующие начальные значения и величину максимального перемещения для каждого звена..
На участке разгона 
;
:
.
На участке установившегося движения 
;
;
.
На участке торможения 
;
;
.
Например, при вычислении функции угла поворота колонны 
вместо q следует поставить 
, вместо 
, а вместо 
, при вычислении функции движения руки 
вместо q следует поставить 
, вместо 
, а вместо 
и т.д.
Вычисленные таким образом перемещения, скорости и ускорения ведущих звеньев подставляются в уравнения (3), (4) и (5) для получения необходимых кинематических параметров движения центра захвата. Для этого организуется цикл с переменным параметром по времени t, которое меняется от 0 до 
с шагом 
.
Результаты вычислений заносятся в таблицу с указанием размерностей каждого из параметров. В эту же таблицу заносятся параметры движения (перемещение, скорость и ускорение) одного из указанных в задании звеньев.
По результатам расчета строятся необходимые рисунки и графики.
В качестве дополнительной работы студентам предлагается «оживить» результаты расчетов путем построения на экране монитора движущегося манипулятора, траектории движения захвата с объектом манипулирования и т. п..
