В заданиях на формирование матрицы предполагается, что размер резуль-
тирующей матрицы не превосходит 10 Ч 10.
64
М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6
Matrix1. Даны целые положительные числа M и N. Сформировать целочислен-
ную матрицу размера M Ч N, у которой все элементы I -й строки имеют
значение 10· I (I = 1,..., M).
Matrix2. Даны целые положительные числа M и N. Сформировать целочис-
ленную матрицу размера M Ч N, у которой все элементы J -го столбца
имеют значение 5· J (J = 1,..., N).
Matrix3. Даны целые положительные числа M, N и набор из M чисел. Сформи-
ровать матрицу размера M Ч N, у которой в каждом столбце содержатся
все числа из исходного набора (в том же порядке).
Matrix4. Даны целые положительные числа M, N и набор из N чисел. Сфор-
мировать матрицу размера M Ч N, у которой в каждой строке содержатся
все числа из исходного набора (в том же порядке).
Matrix5. Даны целые положительные числа M, N, число D и набор из M чи-
сел. Сформировать матрицу размера M Ч N, у которой первый столбец
совпадает с исходным набором чисел, а элементы каждого следующего
столбца равны сумме соответствующего элемента предыдущего столбца
и числа D (в результате каждая строка матрицы будет содержать элементы
арифметической прогрессии).
Matrix6. Даны целые положительные числа M, N, число D и набор из N чисел.
Сформировать матрицу размера M Ч N, у которой первая строка совпа-
дает с исходным набором чисел, а элементы каждой следующей строки
равны соответствующему элементу предыдущей строки, умноженному
на D (в результате каждый столбец матрицы будет содержать элементы
геометрической прогрессии).
Matrix7◦. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ M). Вывести
элементы K -й строки данной матрицы.
Matrix8. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ N). Вывести
элементы K -го столбца данной матрицы.
Matrix9. Дана матрица размера M Ч N. Вывести ее элементы, расположенные
в строках с четными номерами (2, 4,...). Вывод элементов производить
по строкам, условный оператор не использовать.
Matrix10. Дана матрица размера M Ч N. Вывести ее элементы, расположенные
в столбцах с нечетными номерами (1, 3,...). Вывод элементов произво-
дить по столбцам, условный оператор не использовать.
Matrix11. Дана матрица размера M Ч N. Вывести ее элементы в следующем
порядке: первая строка слева направо, вторая строка справа налево, третья
Двумерные массивы (матрицы)
строка слева направо, четвертая строка справа налево и т. д.
Matrix12. Дана матрица размера M Ч N. Вывести ее элементы в следующем
порядке: первый столбец сверху вниз, второй столбец снизу вверх, третий
столбец сверху вниз, четвертый столбец снизу вверх и т. д.
Matrix13. Дана квадратная матрица A порядка M. Начиная с элемента A 1,1, вы-
вести ее элементы следующим образом («уголками»): все элементы пер-
вой строки; элементы последнего столбца, кроме первого (уже выведенно-
го) элемента; оставшиеся элементы второй строки; оставшиеся элементы
предпоследнего столбца и т. д.; последним выводится элемент A M,1.
Matrix14. Дана квадратная матрица A порядка M. Начиная с элемента A 1,1, вы-
вести ее элементы следующим образом («уголками»): все элементы перво-
го столбца; элементы последней строки, кроме первого (уже выведенного)
элемента; оставшиеся элементы второго столбца; оставшиеся элементы
предпоследней строки и т. д.; последним выводится элемент A 1,M.
Matrix15. Дана квадратная матрица A порядка M (M — нечетное число). На-
чиная с элемента A 1,1 и перемещаясь по часовой стрелке, вывести все
ее элементы по спирали: первая строка, последний столбец, последняя
строка в обратном порядке, первый столбец в обратном порядке, остав-
шиеся элементы второй строки и т. д.; последним выводится центральный
элемент матрицы.
Matrix16. Дана квадратная матрица A порядка M (M — нечетное число). Начи-
ная с элемента A 1,1 и перемещаясь против часовой стрелки, вывести все
ее элементы по спирали: первый столбец, последняя строка, последний
столбец в обратном порядке, первая строка в обратном порядке, оставши-
еся элементы второго столбца и т. д.; последним выводится центральный
элемент матрицы.
Анализ элементов матрицы
Matrix17. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ M). Найти
сумму и произведение элементов K -й строки данной матрицы.
Matrix18. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ N). Найти
сумму и произведение элементов K -го столбца данной матрицы.
Matrix19. Дана матрица размера M Ч N. Для каждой строки матрицы найти
сумму ее элементов.
Matrix20. Дана матрица размера M Ч N. Для каждого столбца матрицы найти
произведение его элементов.
66
М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6
Matrix21. Дана матрица размера M Ч N. Для каждой строки матрицы с нечет-
ным номером (1, 3,...) найти среднее арифметическое ее элементов.
Условный оператор не использовать.
Matrix22. Дана матрица размера M Ч N. Для каждого столбца матрицы с
четным номером (2, 4,...) найти сумму его элементов. Условный оператор
не использовать.
Matrix23. Дана матрица размера M Ч N. В каждой строке матрицы найти
минимальный элемент.
Matrix24◦. Дана матрица размера M Ч N. В каждом столбце матрицы найти
максимальный элемент.
Matrix25. Дана матрица размера M Ч N. Найти номер ее строки с наибольшей
суммой элементов и вывести данный номер, а также значение наибольшей
суммы.
Matrix26. Дана матрица размера M Ч N. Найти номер ее столбца с наимень-
шим произведением элементов и вывести данный номер, а также значение
наименьшего произведения.
Matrix27. Дана матрица размера M Ч N. Найти максимальный среди мини-
мальных элементов ее строк.
Matrix28. Дана матрица размера M Ч N. Найти минимальный среди макси-
мальных элементов ее столбцов.
Matrix29. Дана матрица размера M Ч N. В каждой ее строке найти количе-
ство элементов, меньших среднего арифметического всех элементов этой
строки.
Matrix30. Дана матрица размера M Ч N. В каждом ее столбце найти количе-
ство элементов, больших среднего арифметического всех элементов этого
столбца.
Matrix31. Дана матрица размера M Ч N. Найти номера строки и столбца
для элемента матрицы, наиболее близкого к среднему значению всех ее
элементов.
Matrix32. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер первой
из ее строк, содержащих равное количество положительных и отрица-
тельных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются). Если
таких строк нет, то вывести 0.
Matrix33. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер послед-
него из ее столбцов, содержащих равное количество положительных и
отрицательных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются).
Двумерные массивы (матрицы)
Если таких столбцов нет, то вывести 0.
Matrix34. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер послед-
ней из ее строк, содержащих только четные числа. Если таких строк нет,
то вывести 0.
Matrix35. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер первого
из ее столбцов, содержащих только нечетные числа. Если таких столбцов
нет, то вывести 0.
Matrix36◦. Дана целочисленная матрица размера M Ч N, элементы которой
могут принимать значения от 0 до 100. Различные строки матрицы назо-
вем похожими, если совпадают множества чисел, встречающихся в этих
строках. Найти количество строк, похожих на первую строку данной мат-
рицы.
Matrix37. Дана целочисленная матрица размера M Ч N, элементы которой мо-
гут принимать значения от 0 до 100. Различные столбцы матрицы назо-
вем похожими, если совпадают множества чисел, встречающихся в этих
столбцах. Найти количество столбцов, похожих на последний столбец
данной матрицы.
Matrix38. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти количество ее
строк, все элементы которых различны.
Matrix39. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти количество ее
столбцов, все элементы которых различны.
Matrix40. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер по-
следней из ее строк, содержащих максимальное количество одинаковых
элементов.
Matrix41. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер пер-
вого из ее столбцов, содержащих максимальное количество одинаковых
элементов.
Matrix42. Дана матрица размера M Ч N. Найти количество ее строк, элементы
которых упорядочены по возрастанию.
Matrix43. Дана матрица размера M Ч N. Найти количество ее столбцов, эле-
менты которых упорядочены по убыванию.
Matrix44. Дана матрица размера M Ч N. Найти минимальный среди элементов
тех строк, которые упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию.
Если упорядоченные строки в матрице отсутствуют, то вывести 0.
Matrix45. Дана матрица размера M Ч N. Найти максимальный среди эле-
ментов тех столбцов, которые упорядочены либо по возрастанию, либо
68
М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6
по убыванию. Если упорядоченные столбцы в матрице отсутствуют, то
вывести 0.
Matrix46. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти элемент, явля-
ющийся максимальным в своей строке и минимальным в своем столбце.
Если такой элемент отсутствует, то вывести 0.
Преобразование матрицы
При выполнении заданий из данного пункта (за исключением Matrix74
и Matrix75) не следует использовать вспомогательные двумерные массивы-
матрицы.
Matrix47. Дана матрица размера M Ч N и целые числа K 1 и K 2
(1 ≤ K 1< K 2≤ M). Поменять местами строки матрицы с номерами K 1
и K 2.
Matrix48. Дана матрица размера M Ч N и целые числа K 1и K 2
(1 ≤ K 1< K 2≤ N). Поменять местами столбцы матрицы с номерами K 1
и K 2.
Matrix49. Дана матрица размера M Ч N. Преобразовать матрицу, поменяв
местами минимальный и максимальный элемент в каждой строке.
Matrix50. Дана матрица размера M Ч N. Преобразовать матрицу, поменяв
местами минимальный и максимальный элемент в каждом столбце.
Matrix51. Дана матрица размера M Ч N. Поменять местами строки, содержа-
щие минимальный и максимальный элементы матрицы.
Matrix52. Дана матрица размера M Ч N. Поменять местами столбцы, содер-
жащие минимальный и максимальный элементы матрицы.
Matrix53◦. Дана матрица размера M Ч N. Поменять местами столбец с но-
мером 1 и последний из столбцов, содержащих только положительные
элементы. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без измене-
ний.
Matrix54. Дана матрица размера M Ч N. Поменять местами столбец с номе-
ром N и первый из столбцов, содержащих только отрицательные элемен-
ты. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.
Matrix55. Дана матрица размера M Ч N (M — четное число). Поменять места-
ми верхнюю и нижнюю половины матрицы.
Matrix56. Дана матрица размера M Ч N (N — четное число). Поменять местами
левую и правую половины матрицы.
Двумерные массивы (матрицы)
Matrix57. Дана матрица размера M Ч N (M и N — четные числа). Поменять
местами левую верхнюю и правую нижнюю четверти матрицы.
Matrix58. Дана матрица размера M Ч N (M и N — четные числа). Поменять
местами левую нижнюю и правую верхнюю четверти матрицы.
Matrix59. Дана матрица размера M Ч N. Зеркально отразить ее элементы отно-
сительно горизонтальной оси симметрии матрицы (при этом поменяются
местами строки с номерами 1 и M, 2 и M − 1 и т. д.).
Matrix60. Дана матрица размера M Ч N. Зеркально отразить ее элементы от-
носительно вертикальной оси симметрии матрицы (при этом поменяются
местами столбцы с номерами 1 и N, 2 и N − 1 и т. д.).
Matrix61. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ M). Удалить
строку матрицы с номером K.
Matrix62. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ N). Удалить
столбец матрицы с номером K.
Matrix63. Дана матрица размера M Ч N. Удалить строку, содержащую мини-
мальный элемент матрицы.
Matrix64. Дана матрица размера M Ч N. Удалить столбец, содержащий макси-
мальный элемент матрицы.
Matrix65. Дана матрица размера M Ч N. Удалить ее первый столбец, содержа-
щий только положительные элементы. Если требуемых столбцов нет, то
вывести матрицу без изменений.
Matrix66. Дана матрица размера M Ч N. Удалить ее последний столбец, содер-
жащий только отрицательные элементы. Если требуемых столбцов нет, то
вывести матрицу без изменений.
Matrix67. Дана матрица размера M Ч N, содержащая как положительные, так
и отрицательные элементы. Удалить все ее столбцы, содержащие толь-
ко положительные элементы. Если требуемых столбцов нет, то вывести
матрицу без изменений.
Matrix68. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ M). Перед
строкой матрицы с номером K вставить строку из нулей.
Matrix69. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ N). После
столбца матрицы с номером K вставить столбец из единиц.
Matrix70. Дана матрица размера M Ч N. Продублировать строку матрицы,
содержащую ее максимальный элемент.
Matrix71. Дана матрица размера M Ч N. Продублировать столбец матрицы,
содержащий ее минимальный элемент.
70
М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6
Matrix72. Дана матрица размера M Ч N. Перед первым столбцом, содержа-
щим только положительные элементы, вставить столбец из единиц. Если
требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.
Matrix73. Дана матрица размера M Ч N. После последнего столбца, содержа-
щего только отрицательные элементы, вставить столбец из нулей. Если
требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.
Matrix74◦. Дана матрица размера M Ч N. Элемент матрицы называется ее
локальным минимумом, если он меньше всех окружающих его элемен-
тов. Заменить все локальные минимумы данной матрицы на нули. При
решении допускается использовать вспомогательную матрицу.
Matrix75. Дана матрица размера M Ч N. Элемент матрицы называется ее ло-
кальным максимумом, если он больше всех окружающих его элементов.
Поменять знак всех локальныx максимумов данной матрицы на проти-
воположный. При решении допускается использовать вспомогательную
матрицу.
Matrix76. Дана матрица размера M Ч N. Упорядочить ее строки так, чтобы их
первые элементы образовывали возрастающую последовательность.
Matrix77. Дана матрица размера M Ч N. Упорядочить ее столбцы так, чтобы
их последние элементы образовывали убывающую последовательность.
Matrix78. Дана матрица размера M Ч N. Упорядочить ее строки так, чтобы их
минимальные элементы образовывали убывающую последовательность.
Matrix79. Дана матрица размера M Ч N. Упорядочить ее столбцы так, чтобы
их максимальные элементы образовывали возрастающую последователь-
ность.
