ЕН 01 МАТЕМАТИКА
Методические рекомендации и задания для внеаудиторной самостоятельной работы по теме: «Вычисление пределов функций с помощью правила Лопиталя.».
для специальности:
100126 Сервис домашнего и коммунального хозяйства
Вологда 2013
Математика: Методические рекомендации и задания для внеаудиторной самостоятельной работы по теме: «Вычисление пределов функций с помощью правила Лопиталя». для специальности 100126 Сервис домашнего и коммунального хозяйства
Данные методические рекомендации и задания для внеаудиторной самостоятельной работы по теме: «Вычисление пределов функций с помощью правила Лопиталя.» представляют собой учебно-методическое пособие по организации самостоятельной внеаудиторной работы студентов.
Содержит задания для самостоятельной внеаудиторной работы для шести вариантов и критерии оценки выполнения самостоятельной работы.
Методические рекомендации призваны помочь студентам систематизировать и закрепить полученные на аудиторных занятиях по математике теоретический материал, сформировать практические навыки.
Составитель: Е. А. Севалёва – преподаватель БОУ СПО ВО «Вологодский строительный колледж»
Содержание.
1. Пояснительная записка.
2. Самостоятельная работа.
3. Критерии оценки.
4. Литература.
Пояснительная записка
Данная работа представляет собой учебно-методическое пособие по организации самостоятельной внеаудиторной работы студентов по дисциплине ЕН 01 «Математика» для специальности 100126 Сервис домашнего и коммунального хозяйства.
Цель методических указаний состоит в обеспечении эффективности самостоятельной работы, определении ее содержания, установления требований к оформлению и результатам самостоятельной работы.
Целями самостоятельной работы студентов по дисциплине ЕН 01 «Математика» являются:
· систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических навыков;
· углубление и расширение теоретических знаний;
· формирование умений использовать справочную и дополнительную литературу;
· развитие познавательных способностей и активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности и самоорганизации;
· активизации учебно-познавательной деятельности будущих специалистов.
Самостоятельные работы выполняются индивидуально в свободное от занятий время.
Студент обязан:
- перед выполнением самостоятельной работы, повторить теоретический материал, пройденный на аудиторных занятиях;
- выполнить работу согласно заданию;
- по каждой самостоятельной работе представить преподавателю отчет в виде письменной работы.
Самостоятельная работа по теме:
«Вычисление пределов функций с помощью правила Лопиталя.»
Цель: закрепить навык вычисления пределов функций с помощью правила Лопиталя.
Теория.
Правило Лопиталя: предел отношения двух бесконечно малых или двух бесконечно больших величин равен пределу отношения их производных (если последний предел существует).
Случаи нахождения предела:
1. 
когда функция представляет отношение двух бесконечно малых
величин;
2. 
когда функция представляет отношение двух бесконечно больших
величин.
Согласно правилу Лопиталя в этих случаях можно заменить отношение величин отношением их производных. Если функции f1 (x) и f2 (x) одновременно стремятся к нулю или бесконечности при 
или 
, то 
или 
.
Пример 1: Вычислить предел 
.
Решение:
= 
.
Пример 2: Вычислить предел 
.
Решение:
.
Пример 3: Вычислить предел 
.
Решение:
= = 
.
Пример 4: Вычислить предел 
.
Решение:
= 
= 
Задания для самостоятельной работы.
| 1 вариант | 2 вариант | 3 вариант |
Вычислите предел функции с помощью правила Лопиталя:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
| Вычислите предел функции с помощью правила Лопиталя:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
| Вычислите предел функции с помощью правила Лопиталя:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4. 
|
| 4 вариант | 5 вариант | 6 вариант |
Вычислите предел функции с помощью правила Лопиталя:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
| Вычислите предел функции с помощью правила Лопиталя:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
| Вычислите предел функции с помощью правила Лопиталя:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4. 
|
