§1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия. Задача Коши
1.1. Основные понятия и определения. Общее и частное решение.
1.2. Задача Коши. Теорема о существовании и единственности.
1.3. Типы уравнений 1-го порядка интегрируемые в квадратурах
1.4. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.
1.5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
1.6. Линейные уравнения первого порядка.
1.7. Уравнение Бернулли.
§2. Дифференциальные уравнения высших порядков
2.1. Дифференциальные уравнения n-го порядка.
2.2. Типы дифференциальных уравнений разрешаемые в квадратурах.
2.3. Дифференциальные уравнения второго порядка, приводимые к уравнениям первого порядка (допускающие понижение порядка).
2.4. Дифференциальные уравнения высших порядков допускающие понижение порядка.
Линейные уравнения высших порядков. Структура общего решения
3.1. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с произвольными коэффициентами. Структура общего решения ЛОДУ.
3.2. Линейная зависимость функций. Определитель Вронского. Необходимое условие линейной зависимости и независимости решений ЛОДУ.
3.3. Неоднородные линейные уравнения высших порядков. Структура общего решения.
3.4. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа).
3.5. Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
3.6. Неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.
Система обыкновенных дифференциальных уравнений
4.1. Основные понятия и определения.
4.2. Приведение нормальной системы дифференциальных уравнений к одному уравнению (метод исключения).
4.3. Интегрирование линейной системы с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера. Характеристическое уравнение (случай простого спектра).
Числовые ряды
§1. Основные понятия и теоремы
1.1. Числовой ряд. Сумма, сходимость ряда.
1.2. Необходимый признак сходимости любых числовых рядов.
1.3. Простейшие свойства сходящихся рядов.
§2. Сходимость рядов с положительными членами.
2.1. Сравнение рядов с положительными членами. Признаки сравнения.
2.2. Достаточные признаки сходимости для знакоположительных рядов: признак Д’Аламбера, радикальный признак Коши, интегральный признак сходимости Маклорена-Коши.
Знакопеременные числовые ряды
§1. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница
§2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость
.
Степенные ряды
§1. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал сходимости и методы его определения.
§2. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов.
§3. Ряды по степеням (x – a).
§4. Ряды Тейлора и Маклорена.
§5. Разложение элементарных функций: 
, 
в
ряд Маклорена.
§6. Использование степенных рядов в приближенных вычислениях (функций и интегралов).
