Раздел «Нелинейные цепи постоянного тока».

 

1. Нелинейный элемент имеет вольтамперную характеристику, опи­сываемую уравнением . Определить статическое и дина­ми­че­ское сопротивления при напряжении U = 0.

3%

 

2. При токе I = 5,25 А напряжение на нелинейном элементе равно 105 В. При возрастании же тока на напряжение становится рав­ным 101 В. Чему приблизительно равно дифференциальное сопро­тивление эле­мента при напряжении 103 В?

3%

 

3. Вольтамперная характеристика u = f(i) нелинейного элемента имеет максимум при токе 5 А и напряжении 350 В. Чему равно при этом дифференциальное сопротивление элемента?

3%

 

4. Два нелинейных элемента (1 и 2), вольтамперные характеристики которых изображены на рисунке, соединены последовательно. Напряжение на первом элементе задано U = 200 В. Чему равно напря­же­ние на втором элементе?

4%

 

 

5. Последовательно соединены:

а) нелинейное сопротивление, вольт­амперная характеристика задана;

б) линейное сопротивление R = 16 Ом.

Определить общее напряжение, приложенное к цепи, если напряже­ние на линейном сопротивлении равно 8 В.

4%

 

6. Две одинаковые лампы накали­вания соединены между собой па­рал­лельно, а вместе – последовательно с сопротивлением R = 40 Ом.. Вольтам­перная характеристика лампы приве­дена на рисунке. Определить ток I в не­разветвленной части цепи, если напря­жение на лампах равно 125 В.

4%

 

 

 

 

7. Два нелинейных сопротив­ле­ния (1 и 2) соединены параллельно. За­даны их вольтамперные характери­стики и ток в первом элементе I₁ = 0,6 А. Чему равен ток в неразветвленной части цепи?

4%

 

8. Три лампы с одинаковыми вольтамперными характеристиками со ­ единены, как показано на рисунке а. Вольтамперная характеристика од­ной лампы показана на рисунке б. Определить ток I в неразветвленной части цепи, если приложенное напряжение U = 80 В.

 

4%

 

9. Три лампы с одинаковыми вольтам­пер ­ ными характеристиками соединены сме­шанно При каком общем напряжении U напря­жение на па­рал ­ лельном участке U_пар будет равно 20 В? Вольтам ­ перная характеристика од­ной лампы приведена в задаче 3.8.

4%

 

10. Два одинаковых нелинейных элемента (вольтамперная характе­ристика приведена на рисунке а) и одно линейное сопротивление R = 30 Ом соединены, как показано на рис. б. Определить общее напряжение U, приложенное к цепи, если ток в нелинейном эле­менте 2 равен 0,4 А.

4%

 

11. Два одинаковых нелинейных элемента (вольтамперная характе­ристика приведена на рисунке а) и одно линейное сопротивление R = 3 Ом соединены, как показано на рис. б. Определить общее напряже­ние U, прило­жен ­ ное к цепи, если ток в нели­нейном элементе 1 равен 0,4 А.

4%

 

12. Вольт-амперная харак­теристика нели­нейного эле­мента задана (рис. а). Опреде­лить ток, прохо­дящий че­рез не­линейный эле­мент, если Е₁ =24 В, R₁ = 4 Ом, Е₂ = 60 В, R₂ = 20 Ом.

5%

13. Вольтам­перная характери­стика нелинейного элемента задана (рис. а). Определить ток, проходящий через нелинейный элемент, если Е =36 В, R₁ = 5 Ом, R₂ = 9 Ом (рис.б).

5%

 

 

14. Мост (рис. а) пита­ется от ис­точ­ника тока J = 12 А. Со­про­тивле­ния плеч моста равны: R₁ = 12 Ом; R₂ = 4 Ом; R₃ = 8 Ом; R₄ = 16 Ом.

Определить напряжение U на нелинейном элементе в диагонали моста. Вольтамперная характеристика задана на рис. б.

6%

15. Определить ток в нелинейном со­противлении. Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления приведена в за­даче 3.14. Е = 36; R = 24 Ом; J = 1 А.

5%

 

 

16. Для стабилизации напряжения на сопротивлении R = 12,5 кОм применен стабиловольт, вольтамперная ха­рактеристика которого на рабочем участке линейна, начинается в точке с координатами 148 В, 5 мА и кончается в точке с координа­тами 154 В, 40 мА.

Определить величину балластного со­противления R_б, при котором будет осущест­вляться стабилизация, если напряжение сети U_с колеблется в пределах от 0,8 U_н до 1,1 U_н, где U_н = 220 В.

5%

17. Для стабилизации постоянного тока I в сопротивлении R при­ме ­ нена схема с барретером. Вольтамперная характеристика барретера на ра ­ бочем участке линейная, начина­ется в точке с координатами 5 В, 0,8 А и кончается в точке с координа­тами 12 В, 0,9 А. Стабилизирован­ный ток должен равняться 0,55 А при на ­ пряжении на сопротивлении U = 12 В. Сопротивление R₁ = 40 Ом.

Определить величину балла ­ стного сопротивления R_б, если ЭДС ис­точника питания Е = 24 В.

10%

18. Произвести линеаризацию вольтамперной характеристики нели­нейного элемента на участке а–б посред­ством ЭДС Е₀, статического r_ст или дифференциального r_д сопротивления и изобразить схему замещения.

4%

 

 

19. Вольтамперная характеристика идеального диода изображена на рис.а. Изобразить качественно вольтамперные характеристики представ ­ ленных схем (б – к). 10%

Раздел «Магнитные цепи».

 

1. По проводнику радиусом R протекает постоянный ток. Какой вид будет иметь график распределения напряженности магнитного поля в зависимости от расстояния r от оси провода?

4%

2. Какие из приведенных формул имеют смысл с точки зрения со­блюдения размерностей? Принятые обозначения: Н – напряженность магнитного поля, Ф – магнитный поток, I – ток, W – энергия, l – длина, R_м – магнитное сопротивление, m_a – абсолютная магнитная проницаемость.

 

8%

3. Магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется во времени, как показано на рисунке. По какому закону будет изменяться ЭДС, наводимая в рамке?

4%

4. Определить, в течение какого времени потокосцепление катушки уменьшается от значения y₁ до значения y₂, если известно, что в течение этого времени ЭДС, индуктированная в катушке, оставалась постоянной и равной е вольт.

4%

5. Магнитный поток, пронизывающий катушку, уменьшается со временем по заданному закону:

Время, с
Потокосцепление, Вб

В какой из указанных моментов времени ЭДС, индуктированная в катушке, будет иметь наибольшее значение?

4%

6. Следы магнитных линий однородного поля, индукция которого , изображены на рисунке точками.

Найти абсолютное значение ЭДС, индуктируемой в петле, если S₁ = 2,5 см²; S₂ =2 см².

4%

 

7. Как изменится индуктивность катушки, намотанной на сердечник, если число витков катушки увеличить в два раза, а ток в ней уменьшится в два раза? Считать m = const.

4%

8. Определить показание милливольт­метра, подключенного к концам Z–образного проводника, который движется в однородном магнитном поле перпендикулярно силовым ли­ниям, если в крайнем стержне провода длиной l индуктируется ЭДС е.

5%

 

9. Определить энергию магнитного поля двух последовательно соединенных катушек, намотанных на общий стержень. L₁ = 2мГ; L₂ = 2мГ; М = 2мГ; I = 1 А.

5%

 

 

10. Катушка с количеством витков w = 1000 равномерно намотана на ферромагнитный сердечник с размерами R₁ = 8 см, R₂ = 12 см, h = 15 см. Значение магнитного потока в сердечнике Ф = 0,025 Вб, магнитная проницаемость m = 2080. Чему равен ток в катушке?

5%

 

11. На тороидальный сердечник кругового сечения намотана обмотка w = 2000 витков. По обмотке протекает ток I = 0,1 А. Размеры сердечника: R₁ = 9 см, R₂ = 11 см. Магнитная проницаемость m = 2080 Чему равен магнитный поток в сердечнике?

5%

12. Для магнитопровода задано: I =10 А; w = 50 витков; l ₁ = 10 см; l ₂ = 3 см; l ₃ = l ₅ = 6 см; l ₄ = 10 см; l ₆ = 25 см; d = 2 мм; Н₁ = Н₂ = Н₃ = Н₅ = 5 А/см; Н₀ = 100 А/см.

Определить Н₄ и Н₆.

6%

 

13. Магнитопровод (рис. а) с одинаковым сечением всех ветвей S =1 см² имеет размеры: l ₁ = l ₂ = 125,2 см; l ₃ = 62,5 см; m₁ = 200; m₂ = 100; m₃ = 100.

Такой магнитопровод можно заменить эквивалентной схемой (рис. б). Определить эквивалентное магнитное сопротивление.

6%

14. На стальное кольцо, средняя длина которого l = 120 см, намотаны две обмотки: w₁ = 100 витков и w₂ = 500 витков. Известен ток второй обмотки I₂ = 2 А. Кривая намагничивания сердечника приведена на рисунке. Пренебрегая рассеиванием, определить ток первой обмотки, который обеспечил бы в сердечнике индукцию В₀ = 1,2 Т при согласном и встречном направлении токов.

5%

15. Длина стальной части сердечника l _с =138 см; воздушный зазор d = 0,1 мм, число витков катушки w = 400. Кривая намагничивания материала сердечника показана на рисунке задачи 4.14. Пренебрегая рассеянием, определить ток в катушке I, при котором индукция в воздушном зазоре составляла бы В₀ = 1 Тл.

6%

16. В стальном сердечнике (рис. а) кривая намагничивания которого изображена на рис б, магнитная индукция В = 1,4 Тл, l _ср = 20 см.

Какой воздушный зазор d нужно сделать в сердечнике, чтобы индукция уменьшилась в два раза? Ток в катушке поддерживается постоянным, рассеянием пренебрегаем.

5%

 

17. На участке абвг стальной сердечник имеет сечение S = 12 см²; длина средней линии на этом участке l = 22 см. На участке аг сечение сердечника S = 6 см². Намагничивающая сила обмотки F = 450 А; магнитный поток Ф = Вб. Кривая намагничивания приведена в задаче 4.16.

Определить длину участка аг, пренебрегая рассеянием, если воздушный зазор d = 0,1 мм.

5%

18. В стальном сердечнике постоянного сечения меняется воздушный зазор 2d. При отсутствии зазора В = 0,8 Тл. Как нужно изменить ток в обмотке, чтобы при перемещении перекладины на 0,02 см магнитная индукция осталась неизменной? l ₁ = 30 см; l ₂ = 10 см. Кривая намагничивания приведена в задаче 4.16. Рассеянием пренебрегаем.

5%

 

 

19. Намагничивающая сила катушки F = 1860 А; длина средней линии кольца l _ср = 69,9 см; сечение S = 10 см²; зазор d =0,1 мм. Пользуясь характеристикой стали (задача 5.16), вычислить магнитный поток в кольце. Рассеянием пренебречь.

5%

 

20. Определить индуктивность L катушки, если абсолютная магнитная проницаемость m_а = 10^-3 Гн/м. Число витков w = 100. Размеры сердечника указаны на рисунке в сантиметрах.

5%