МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЧЕК И ЛИНИЙ
НА ПОВЕРХНОСТЯХ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
Методические указания
к выполнению расчетно-графического задания
по дисциплине
«Начертательная геометрия и инженерная графика»
для студентов технических специальностей
дневной и заочной форм обучения
Севастополь
УДК 744(035)
Моделирование точек и линий на поверхностях геометрических тел. Методические указания к выполнению расчетно-графического задания по дисциплине «Начертательная
геометрия и инженерная графика» для студентов технических специальностей дневной и заочной форм обучения. / Сост. А.Ф. Медведь, В.Г. Середа. – Севастополь: СевГУ, 2014. – 15 с.
Методические указания содержат варианты задания по начертательной геометрии
с примерами его выполнения. Методические указания предназначены для студентов
технических специальностей
Методические указания утверждены на заседании кафедры Начертательной геометрии и графики, протокол №
Допущено учебно-методическим центром СевГУ в качестве методических указаний.
Рецензент: Смагин В.В., доцент, канд. техн. наук
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................................................ 3
1. Цель и содержание задания........................................................................................................... 3
2. Указания к выполнению задания................................................................................................. 3
3. Фрагменты теории......................................................................................................................... 6
4. Пошаговое выполнение задания.................................................................................................. 9
4.1. Пример решения задачи 1........................................................................................................ 10
4.2. Пример решения задачи 2......................................................................................................... 13
4.3. Пример решения задачи 3......................................................................................................... 13
5. Вопросы для самоконтроля.............................................................................................................
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................................ 14
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ....................... 15
ВВЕДЕНИЕ
Формы элементов деталей можно рассматривать как сочетание различных геометрических тел: призм, пирамид, цилиндров, конусов, сфер и т.д. Формирование поверхностей осуществляется кинематически – перемещением, вращением и винтовым движением линии в пространстве.
Кривая линия – это множество положений движущейся точки. Они бывают плоские и пространственные.
Поверхность на чертеже обычно задается очерком (проекцией контура), т.е. линией, ограничивающей данную поверхность и отделяющей её видимую часть от невидимой.
Коническая поверхность образуется перемещением в пространстве прямой линии (образующей), пересекающей кривую линию (направляющую) и имеющей неподвижную точку (вершину).
Пирамидальная поверхность – частный случай конической поверхности, когда направляющая линия является ломанной.
Цилиндрическая поверхность образуется вращением прямой линии, параллельной оси вращения.
Сферическая поверхность образуется вращением окружности вокруг оси, проходящей через центр окружности.
Вариант для выполнения заданий определяется как остаток от деления трех последних цифр номера зачетной книжки на 30. Например, если номер зачетной книжки студента 030231, то он выполняет 21-ой вариант, так как при делении числа 231 на 30 в остатке будет 21. Если при делении остаток равен нулю, то принимается 30 вариант.
ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
Цель задания – научить студентовизображать и узнавать на чертеже простейшие геометрические объекты (тела), строить проекции точек и линий, принадлежащих поверхностям этих тел, а также привить первоначальные навыки абстрактного мышления, позволяющего за линиями чертежа видеть реальные геометрические объекты.
Содержание работы. Задание состоит из трех задач.
Задача 1. Построить фронтальную и профильную проекции четырех геометрических тел по заданной горизонтальной проекции.
Задача 2. Достроить недостающие проекции линий, заданных преподавателем на одной из построенных проекций, принадлежащих этим поверхностям.
Задача 3. Построить наглядное изображение группы геометрических тел в прямоугольной изометрии.
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ
Задание выполняется на одном листе формата А3 (420х297) по вариантам. Данные для построения композиции геометрических тел взять из таблицы 1.
В таблице приняты следующие обозначения: Ц – цилиндр; К – конус; П – пирамида шестигранная; С – сфера; Н – высота геометрических тел (пирамиды, конуса и цилиндра); a – размер выполняемой сетки.
Проекции заданных геометрических тел студенты выполняют в масштабе 1:1, а наглядное изображение в прямоугольной изометрии – в масштабе 1:2. Толщина и тип линий выбираются в соответствии с ГОСТ 2.303-68.
Рекомендуемая компоновка листа приведена на рисунке 1.
Образец оформленного задания приведен на рисунке 2.
Рисунок 1
Задание выполняется в следующей последовательности:
1. Нанести систему координат XYZ, разделив лист на четыре части (рисунок 2).
2. Нанести аксонометрическую систему координат X'Y'Z' в правой нижней части листа.
3. Построить сетку по заданной стороне a со смещением на 10 мм вниз от оси ОХ и влево от оси OY.
4. Построить заданные горизонтальные проекции геометрических тел. Размещение тел выполнить в соответствии с вариантом.
5. Построить фронтальную и профильную проекции геометрических тел.
6. Достроить недостающие проекции линий, заданных преподавателем на одной из проекций поверхностей.
7. Построить аксонометрию геометрических тел в масштабе 1:2.
8. Обвести чертеж линиями в соответствии с ГОСТ 2.303-68 и заполнить основную надпись (ГОСТ 2.104-68).
Таблица 1– Исходные данные к заданию
| Схема взаиморасположения геометрических тел | № варианта | a, мм | H,мм | Геометрические тела | |||
| Ц | К | П | С | |||
| К | П | С | Ц | ||||
| П | С | Ц | К | ||||
| С | Ц | К | П | ||||
| С | П | К | Ц | ||||
| П | К | Ц |  С
| ||||
| К | Ц | С | П | ||||
| Ц | С | К | П | ||||
| П | К | С | Ц | ||||
| К | П | Ц |  С
| ||||
| Ц | К | П | С | |||
| К | П | С | Ц | ||||
| П | С | Ц | К | ||||
| С | Ц | К | П | ||||
| С | П | К | Ц | ||||
| П | К | Ц | С | ||||
| К | Ц | С | П | ||||
| Ц | С | К | П | ||||
| П | К | С | Ц | ||||
| К | П | Ц | С | ||||
| Ц | К | П | С | |||
| К | П | С | Ц | ||||
| П | С | Ц | К | ||||
| С | Ц | К | П | ||||
| С | П | К | Ц | ||||
| П | К | Ц | С | ||||
| С | П | К | Ц | ||||
| Ц | С | К | П | ||||
| П | К | С | Ц | ||||
| К | П | Ц | С |
ФРАГМЕНТЫ ТЕОРИИ
Таблица 2 – Проекции геометрических тел
3.1. Проекции пирамиды – это проекции её вершин и ребер (т.е. каркаса).
| 3.2. Проекции конуса – это проекции очерковых линий его контуров (треугольника и окружности).
|
3.3. Проекции цилиндра – это проекции очерковых линий его контуров (прямоугольника и окружности).
| 3.4. Проекции сферы – это проекции очерковых линий её контуров (окружностей).
|
Таблица 3 – Принадлежность точки поверхности
3.5. Точка лежит на поверхности пирамиды, если она лежит на прямой линии, принадлежащей пирамиде.
| 3.6. Точка лежит на поверхности конуса, если она лежит на образующих конуса (прямой или окружности).
|
3.7. Точка лежит на поверхности цилиндра, если она лежит на образующих цилиндра (прямой или окружности).
| 3.8. Точка лежит на поверхности шара, если она лежит на окружности, принадлежащей шару.
|
Таблица 4 – Примеры построения прямоугольной изометрии геометрических тел по их комплексному чертежу
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
