После выполнения синтеза электрического фильтра важно убедиться в его соответствии техническим требованиям. Для этого производится расчет частотных характеристик рабочего ослабления А(f) и рабочей фазы B(f) спроектированного фильтра, по которым проверяется выполнение технических требований:
1. рабочее ослабление в ПП не должно превышать заданной величины ΔА:
2. рабочее ослабление в ПН не должно быть ниже заданного значения Аmin:
3. рабочая фаза В(f) позволяет судить о выполнении требований к ее линейности в пределах ПП (если такие имеются).
Расчет нормированных характеристик рабочего ослабления А(Ω0) и рабочей фазы В(Ω0) ФНЧ – прототипа производим, пользуясь следующими соотношениями:
А(Ω) = 20lg | 1/T(j Ω) |
B(Ω) = arg { 1/T(j Ω) }
Зададимся частотами Ω0 для расчета характеристик. Для фильтров Баттерворта, имеющих монотонно нарастающий характер А(Ω) и В(Ω), производим выбор пяти частот произвольно, включая Ω01=0 и Ω02=1 в ПП.
Т. к. в ПН зависимость А(Ω) фильтров Баттерворта имеет монотонно нарастающий характер, достаточно убедиться в выполнении условия A(f) 
Amin лишь на граничной частоте ПН. Поэтому в качестве расчетной выбираем в ПН одну частоту Ω0 = Ω03. Расчет В(Ω) производится на тех же частотах, что и расчет А(Ω).
Для преобразования нормированных А(Ω0) и В(Ω0) в соответствующие характеристики и B(f) ФВЧ необходимо расчитать значения денормированных и преобразованных частот, соответствующие нормированным частотам Ω0 ФНЧ – прототипа.
Для ФВЧ используем преобразование частоты и ее денормирование по следующим формулам:
Ω = 1/ Ω0 f = f2 Ω
Тогда в ПП Ω0 = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1, и Ω0 = Ω03 = 1.7037 в ПН.
Выполним преобразование и денормирование частоты по ранее описанным формулам. Соответствующий расчет дает следующие результаты:
Внесем данные значения в табл.1:
Таблицу 1
| Ω0 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1.7037 | ||
| Ω | ∞ | 1,33333 | 0.58696 | |||
| f(кГц) | ∞ | 55,2 | 27,6 | 18,4 | 13,8 | 8,1 |
| А(дБ) | 0.00098 | 0.05607 | 0.90171 | 16,86127 | ||
| В(град) | - 49,8 | -100,51 | - 157,2 | - 227,55 | - 318,4 |
Построим графики частотной зависимости рабочего ослабления (рис.7) и рабочей фазы (рис.8) по результатам расчета.
Рис.7 Частотная зависимость рабочего ослабления
Рис.8 Частотная зависимость рабочей фазы
Проверка технических требований по таблице 1 и графикам рис.7 и рис.8 подтверждает соответствие аппроксимированной Т(р) техническому заданию. Это свидетельствует о правильности выполнения этапа аппроксимации.
Cписок использованной литературы
1. Методическая разработка к курсовой работе по ТЭЦ “Расчет фильтров по рабочим параметрам”.
2. Бакалов В. П. Основы теории электрических цепей: Учебник для вузов. –М.: Радио и связь, 1986.
3. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1986.
4. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: специальный справочник: “Питер”,2001.
