Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра.

Согласованный фильтр обеспечивает при флуктуационной помехе в канале типа «белого шума», в момент окончания сигнала t ₀= Т _с, на своём выходе максимально возможное отношение пиковой мощности сигнала к мощности помехи. Выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе СФ по сравнению со входом равняется базе сигнала (В = 2 ·F _с ·Т _с), т. е.

где Т_с = N×Т – длительность сигнала (N - число элементов в дискретной последовательности);

– ширина спектра сигнала.

Таким образом, выигрыш q = (h_вых)²/ (h_вх)², обеспечиваемый СФ при приёме дискретных последовательностей, составляет N раз. Следовательно, путём увеличения длины дискретных последовательностей, отображающих символы сообщений ²1² и ²0², можно обеспечить значительное повышение отношения сигнал/шум на входе решающей схемы приёмника и, соответственно, повышение помехоустойчивости передачи дискретных сообщений. Очевидно, что это будет приводить к снижению скорости передачи сообщений.

При приеме сложного сигнала оптимальным фильтром действует метод накопления, в результате чего энергетический выигрыш равен:

;

где N – количество элементарных сигналов в сложном сигнале.

h_согл² = N*h² = 11* 2,22; h_согл = 5;

Энергетический выигрыш достигается ценой уменьшения скорости передачи информации.

18.Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра.

При определении вероятности ошибки считаем, что сигналы, соответствующие символам "1" и "0", являются взаимно противоположными и решение о переданном символе принимается с использованием пороговой решающей схемы синхронным способом, (отсчеты берутся в конце каждого сигнала длительностью kT, где T - длительность одного элемента сложного сигнала). При этом считаем, что длительность сигнала возросла в k раз по сравнению со случаями использования простых сигналов, где k - количество элементарных посылок в сложном сигнале.

Для определения вероятности ошибки на выходе при применении согласованного фильтра воспользуемся формулой:

19. Пропускная способность разработанной системы связи.

Информация, переданная за несколько отсчетов максимальна в том случае, когда отсчеты сигналов независимы. Этого можно достичь, если сигнал выбрать так, чтобы его спектральная плотность была равномерной в полосе F. Отсчеты, разделенные интервалами, кратными 1/2F, взаимно некоррелированы, а для гауссовских величин некоррелированность означает независимость. Поэтому пропускную способность С можно найти:

С=F

Где Pс –мощность сигнала, Рш – мощность шума.

Рс=Ес / Т=(А*А*Т)/(2*Т)=А*А/ 2.

Рш равна дисперсии шума.

F пр ДЧМ =2,5/Т.

Откуда получаем конечное значение для пропускной способности разработанной системы связи.

Заключение

Современная теория электросвязи позволяет достаточно полно оценить различные системы связи по их помехоустойчивости и эффективности и тем самым определить какие из этих систем являются наиболее перспективными

Теория достаточно четко указывает не только возможности совершенствования существующих систем связи, но и пути создания новых более современных систем.

Приложение. Расчет исходных данных для заданного варианта работы.

K=1,4;

M=8;

N=12;

Г=9