Для определения радиусов зон поражения может быть предложен (например, [23]) следующий метод, который состоит в численном решении уравнения
k/(
P(R) - P*) = I(R) - I*, (40)
причем константы k, P*, I* зависят от характера зоны поражения и определяются из табл. 22.4, а функции P(R) и I(R) находятся по соотношениям (7)-(13) соответственно.
Таблица 22.4
Константы для определения радиусов зон поражения при взрывных ТВС
| Характеристика действия ударной волны | I*, Па·c | Р*, Па | k Па  ·с
|
| Разрушение зданий | |||
| Полное разрушение зданий | 886 100 | ||
| Граница области сильным разрушений: 50-75 % стен разрушено или находится на грани разрушения | 541 000 | ||
| Граница области значительных повреждений: повреждение некоторых конструктивных элементов, несущих нагрузку | 119 200 | ||
| Граница области минимальных повреждений: разрывы некоторых соединений, расчленение конструкций | |||
| Полное разрушение остекления | |||
| 50 % разрушение остекления | |||
| 10 % и более разрушение остекления | |||
| Поражение органов дыхания незащищенных людей | |||
| 50 % выживание | 243 000 | 1,44·10 
| |
| Порог выживания (при меньшим значениям смерт. поражения людей маловероятны) | 65 900 | 1,62·10 
|
В некоторых источниках [14, 15] предлагается более простая формула для определения радиусов зон поражения, используемая, как правило, для оценки последствий взрывов конденсированных ВВ, но, с известными допущениями, приемлемая и для грубой оценки последствий взрывов ТВС:
R = KW 
/(1 + (3180/W) ) 
, (41)
где коэффициент К определяется согласно табл. 22.5, а W - тротиловый эквивалент взрыва, определяемый из соотношения
(42)
где q 
- теплота сгорания газа.
Таблица 22.5
Уровни разрушения зданий
| Категория повреждения | Характеристика повреждения здания | Избыточное давление Р, кПа
| Коэффициент К |
| А | Полное разрушение здания |  100
| 3,8 |
| В | Тяжелые повреждения, здание подлежит сносу | 5,6 | |
| С | Средние повреждения, возможно восстановление здания | 2В | 9,6 |
| D | Разрушение оконных проемов, легкосбрасываемых конструкций | 28,0 | |
| Е | Частичное разрушение остекления |  2,0
|
Для определения радиуса смертельного поражения человека в соотношение (41) следует подставлять величину К = 3,8.
Примеры расчетов
Пример 1 (дефлаграция).
В результате аварии на автодороге, проходящей по открытой местности, в безветренную погоду произошел разрыв автоцистерны, содержащей 8 т сжиженного пропана. Для оценки максимально возможных последствий принято, что в результате выброса газа в пределах воспламенения оказалось практически все топливо, перевозившееся в цистерне. Средняя концентрация пропана в образовавшемся облаке составила около 140 г/м 
. Расчетный объем облака составил 57 тыс. м . Воспламенение облака привело к возникновению взрывного режима его превращения.
Решение:
Исходные данные:
тип топлива - пропан;
агрегатное состояние смеси - газовая;
концентрация горючего в смеси С = 0,14 кг/м ;
стехиометрическая концентрация пропана с воздухом С 
= 0,077;
масса топлива, содержащегося в облаке, М = 8000 кг;
удельная теплота сгорания топлива q = 4,64·10 Дж/кг;
окружающее пространство - открытое (вид 4).
Задание:
Определить параметры воздушной ударной волны (избыточное давление и импульс фазы сжатия) на расстоянии 100 м от места аварии. Оценить вероятность поражения людей и разрушения зданий.
Определяем основные параметры взрыва.
1. Определяем эффективный энергозапас ТВС Е.
Так как С > С , следовательно,
Е = 2М q С /С = 2·8000·4,64·10 ·0,077/0,14 = 4,1·10 
Дж.
Исходя из классификации веществ, определяем, что пропан относится к классу 2 опасности (чувствительные вещества). Геометрические характеристики окружающего пространства относятся к виду 4 (открытое пространство).
2. По экспертной табл. 22.2 определяем ожидаемый режим взрывного превращения облака ТВС - дефлаграция с диапазоном видимой скорости фронта пламени от 150 до 200 м/с.
3. Для проверки рассчитываем скорость фронта пламени по соотношению (2):
V = k 
М = 43· 8000 = 192 м/с.
Полученная величина меньше максимальной скорости диапазона данного взрывного превращения.
4. Для заданного расстояния R = 100 м рассчитываем безразмерное расстояние R 
:
R = R/(E/P 
) = 100/(4,1·10 /101 324) = 0,63.
5. Рассчитываем параметры взрыва при скорости горения 200 м/с. Для вычисленного безразмерного расстояния по соотношениям (9) и (10) определяем величины P и I :
P = (V /υ )((
- 1)/ )(0,83/R - 0,14/R ) = 200 /340 ·6/7(0,83/0,63 - 0,14/0,63 ) = 0,29;
I = (V /υ )(( - 1)/ )(1 - 0,4(V /C )(( - 1)/ ))х
х(0,06/R + 0,01/R - 0,0025/R ) = (200/340)((7 - 1)/7)х
х(1 - 0,4(200/340)((7 - 1)/7))(0,06/0,63 + 0,01/0,63 - 0,0025/0,63 ) = 0,0427.
Т.к. ТВС - газовая, величины P 
, I рассчитываем по соотношениям (5) и (6):
P = exp(-1,124 - 1,66 ln(R ) + 0,26 (ln(R )) ) = 0,74 ± 10%;
I = exp(-3,4217 - 0,898 ln(R ) - 0,0096(ln(R )) ) = 0,049 ± 15%.
Согласно (11) определяем окончательные значения P и I :
P = min(P x1, P ) = min(0,29, 0,74) = 0,29;
I = min (I , I ) = min(0,0427, 0,049) = 0,0427.
6. Из найденных безразмерных величин P и I вычисляем согласно (12) и (13) искомые величины избыточного давления и импульса фазы сжатия в воздушной ударной волне на расстоянии 100 м от места аварии при скорости горения 200 м/с:
P = 2,8·10 
Па;
I = I (P ) 
E /υ = 2,04·10 Па·с.
7. Используя полученные значения P и I и формулы (30-38) находим:
Pr = 6,06, Pr 
= 4,47, Pr 
= -1,93, Pr 
=3,06, Pr 
=2,78
(при расчете Pr предполагается, что масса человека 80 кг).
Это согласно табл. 22.3 означает: 86% вероятность повреждений и 30% вероятность разрушений промышленных зданий, а также 2,5% вероятность разрыва барабанных перепонок у людей и 1% вероятность отброса людей волной давления. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.
Пример 2 (детонация).
В результате внезапного раскрытия обратного клапана в пространство, загроможденное подводящими трубопроводами, выброшено 100 кг этилена. Рядом с загазованным объектом на расстоянии 150 м находится помещение цеха. Концентрация этилена в облаке 80 г/м .
Решение:
Исходные данные:
горючий газ - этилен;
агрегатное состояние смеси - газовая;
концентрация горючего в смеси С = 0,08 кг/м ;
стехиометрическая концентрация этилена с воздухом С = 0,09;
масса топлива, содержащегося в облаке, М = 100 кг;
удельная теплота сгорания горючего газа q = 4,6·10 Дж/кг;
окружающее пространство – загроможденное (вид1).
Задание: Определить степень поражения здания цеха и расположенного в нем персонала при взрыве облака ТВС.
1. Определяем эффективный энергозапас горючей смеси Е.
Так как С < С , следовательно,
Е = М q ·2 = 100х4,6·10 ·2 = 9,2·10 
Дж.
Исходя из классификации веществ, определяем, что этилен относится к классу 2 опасности (чувствительные вещества). Геометрические характеристики окружающего пространства относятся к виду 1 (загроможденное пространство).
2. По экспертной табл. 22.2 определяем диапазон ожидаемого режима взрывного превращения облака топливно-воздушной смеси - первый, что соответствует детонации.
3. Для заданного расстояния 150 м определяем безразмерное параметрическое расстояние 
:
= R/E = 100·150/(9,2·10 ) = 7,16.
4. По соотношениям для падающей волны (14)-(19) находим:
амплитуда фазы давления
P 
/P = 0,064 или P = 6,5·10 Па при P = 101 325 Па;
амплитуда фазы разрежения
P_/P = 0,02 или P_ = 2·10 Па при P = 101 325 Па;
длительность фазы сжатия
= 0,0509 с;
длительность фазы разрежения
_ = 0,127 с;
импульсы фаз сжатия и разрежения
I 
I_ = 126,4 Па·с.
Форма падающей волны с описанием фаз сжатия и разрежения в наиболее опасном случае детонации газовой смеси может быть описана соотношением
P(t) = 6,5·10 (sin(
(t - 0,0509)/0,1273)/sin(- p 50,9/0,1273))exp(-0,6t/0,0509).
5. Используя полученные значения P и I , по формулам п.4 имеем:
Pr = 2,69; Pr = 1,69; Pr = -11,67; Pr = 0,76; Pr = -13,21
(при расчете Pr предполагается, что масса человека 80 кг).
Это согласно табл. 22.3 означает 1 % вероятность разрушений производственных зданий. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.
6. По соотношениям для отраженной волны (21)-(26) находим:
амплитуда отраженной волны давления
Pr /P = 0,14 или Pr = 1,4·10 Па при P = 101325 Па;
амплитуда отраженной волны разрежения
Pr_/P = 0,174 или Pr_ = 1,74·10 Па при P = 101325 Па;
длительность отраженной волны давления
= 0,0534 с;
длительность отраженной волны разрежения
t _ = 0,1906 с;
импульсы отраженных волн давления и разрежения:
I = 308 Па·с;
I _ = 284,7 Па·с.
Форма отраженной волны при взаимодействии со стенкой
P (t) = 1,4·10 (sin( (t - 0,0534)/0,1906)/sin(- 0,0534/0,1906))exp(-0,8906t/0,0534).
7. Используя полученные значения P и I , по формулам п. 4 имеем:
Pr = 4,49; Pr = 3,28; Pr = -7,96; Pr = 1,95; Pr = -9,35.
Это согласно табл. 22.3 означает вероятности: 30 % повреждений и 4 % разрушений производственных зданий. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.
Задача для самостоятельного решения:
В результате транспортной аварии на автодороге, проходящей по открытой местности, в безветренную погоду выброшено в воздух 10 т сжиженного пропана. Средняя концентрация пропана в образовавшемся облаке составила около 180 г/м . Воспламенение облака привело к возникновению взрывного режима его превращения.
Задание:
Определить параметры воздушной ударной волны (избыточное давление и импульс фазы сжатия) на расстоянии 300 м от места аварии. Оценить вероятность поражения людей и разрушения зданий.
