Конструирование и расчет узлов сегментной фермы.

Опорный узел

Верхний пояс в опорном узле упирается в плиту ребрами жесткости. Приваренную к вертикальным фасонкам. Здесь торец верхнего пояса проверяются на смятие древесины при действии наибольшей продольной силы. Принимая ширину площадки смятия. b_cm= b_n = 14.0см. А ее высоту , с округлением до сантиметров.

Верхний пояс крепится в узле одним конструктивным болтом диаметром 16мм. Ввиду малой поперечной силы его расчета не требуется. Упорную плиту рассчитывают приближенно как балку таврового сечения с заделкой на опорах – вертикальных фасонках. Расчетный пролет плиты равен расстоянию между осями фасонок . Нагрузка приложена в виде сосредоточенной силы в середине ее пролета. Толщину упорной плиты и подкрепляющих ее двух ребер принимаем равной 10мм.

Максимальный изгибающий момент в заделке балки таврового сечения, на которые разделится плита равен

- нагрузка на рассчитываемую часть плиты соответственно при двух подкрепляющих ребрах.

Требуемый момент сопротивления плиты с учетом пластической работы стали не должен превышать величины фактического момента сопротивления ее принятого составного сечения.

- площади поперечных сечений и моменты инерции полки и ребра расчетного таврового сечения,

- момент инерции ребра относительно собственной оси

статические моменты упорной пластины, ребра и всего составного сечения соответственно относительно нижней кромки ребра.

высота ребра, подкрепляющего плиту,

толщина упорной плиты

расстояние от внешней кромки ребра до центральной оси таврового сечения рассматриваемого элемента.

Рассчитываем швы, прикрепляющие пластинки – ребра упорной плиты к вертикальным фасонкам.

Сварка ручная. Поэтому решающим является расчет по металлу шва

расчетное сопротивление углового шва по металлу шва,

коэффициенты условий работы элемента конструкции и шва

=0,7 – для ручной сварки,

катет шва, предварительно принимаемый конструктивно минимальный 4 мм.

суммарная длина 4 швов, прикрепляющих одно ребро к фасонкам

Длина шва, принимаемая окончательно, должна быть равна высоте ребра и быть не менее 40мм.

Размеры опорной плиты башмака в направлении из плоскости фермы назначаем так, чтобы консольные части плиты выступали за вертикальные фасонки на 70мм для размещения болтов крепления. Размер плиты вдоль фермы принимаем 180мм, так чтобы центрированная в узле ось проходила через ее середину.

Проверку напряжений смятия под плитой производят на действие максимальной опорной реакции:

полная погонная нагрузка на ферму, пролет фермы.

Напряжение смятия под плитой

- расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон.

Толщину плиты определяют из ее расчета на поперечный изгиб под действием нагрузки, равной напряжению смятия под плитой. Из плиты в направлении поперек фермы вырезают полоску единичной ширины. Которая рассчитывается как однопролетная балка с двумя консолями.

Изгибающий момент на 1см ширины консольного участка плиты равен

Среднего участка

где, длина соответственно консольного и среднего участков плиты.

Требуемый момент сопротивления определяют по большему моменту, с учетом пластической работы стали:

Требуемая толщина плиты

Принимаем толщину 16мм

и уточняют по сортаменту на прокатную листовую сталь. Сварные швы, прикрепляющие уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам в опорном узле, рассчитывают на растягивающие усилие в крайней панели нижнего пояса N.

При равнобоком уголке требуемая длина шва у обушка равна

у пера

Окончательно длина швов уточняется конструктивно.

Промежуточный узел верхнего пояса

Благодаря рациональному очертанию сегментных ферм, в элементах решетки действую небольшие усилия. В связи с этим удобно прикреплять их к поясам ферм с помощью стальных накладок. Планки соединяются с раскосами нагелями и прикрепляются к болту, проходящему через центр узла. При разрезном верхнем поясе фермы в узлах между торцами соседних блоков пояса устанавливаются металлические вкладыши, через которые передается сжимающие усилие от одного блока на другой. Центральный болт пропускают сквозь две деревянные накладки, которые охватывают узел с обеих сторон и, в свою очередь, прикрепляются к обеим примыкающим панелям пояса.

При расчете узлов верхнего пояса проверяют на смятие древесину примыкающих к узлу клееных блоков, упертых во вкладыш.

Ширина вкладыша равна ширине пояса. Высота вкладыша определяется из условия смятия примыкающей к нему древесины. Требуемая площадь вкладыша из расчета на смятие

Высота вкладыша

(h_p/2 = 72.6/2 = 36.8 cм)

h_B=40см

Высоту вкладыша уточняют конструктивно, принимая ее не менее половины высоты пояса. Стальной вкладыш представляет собой коробчатый элемент, состоящий из двух пластинок, соединенных четырьмя ребрами.

Толщина пластинок вкладыша определяется из приближенного расчета их на поперечный изгиб. Из пластинки выделяется полоска единичной ширины. Которая рассматривается как трехпролетная балка, опертая на ребра.

Максимальный изгибающий момент на опоре такой балки равен:

- погонная нагрузка.

По изгибающему моменту определяют требуемый момент сопротивления балки – полоски

Толщина пластинки которая затем уточняется по сортаменту

Принимаем 8 мм

Толщина ребер вкладыша принимается конструктивно такой же как у пластинок. Общая толщина вкладыша 60мм должна обеспечивать свободное прохождение центрального болта. Центральный узловой болт рассчитывается на изгиб от равнодействующих усилий в раскосах. Ее удобно определять графически. Расчетная схема болта представляет собой консоль с заделкой по оси крайнего ребра вкладыша.

Изгибающий момент в болте от нагрузки на его консоли равен

- максимальная равнодействующая усилий в раскосах,

- толщина стальных накладок;

- толщина крайнего ребра вкладыша.

Требуемый момент сопротивления болта

- диаметр болта

расчетное сопротивление стали болта.

, принимаем d =16мм

Который затем уточняют по ГОСТ

Ширину деревянных накладок, соединяющих элементы верхнего пояса в узлах фермы, принимаем равной

Накладка рассчитывается как неразрезная трехпролетная балка, опорами которой служат соединительные болты.

Максимальный изгибающий момент на промежуточных опорах балки равен

- сосредоточенная сила в середине пролета балки;

R – равнодействующая усилий раскосов, сходящихся в узле

угол между направлением силы R, и перпендикуляром к оси накладки.

Требуемый момент сопротивления накладки

Высота сечения накладки

Принимаем 1,0см

Рассчитывают нагельное соединение накладок с поясами ферм. Задаются диаметром болтов, которых должно быть не меньше 2 на каждой половине накладки. Принимаем d=18мм. Определяют несущую способность нагелей на один срез как для симметричного двухсрезного соединения из условия

Смятия древесины среднего элемента (пояса)

Смятия древесины крайних элементов (накладок)

Изгиба нагеля

Но не более

Определяем необходимое количество нагелей

Принимаем 3

- наименьшая несущая способность

К – произведение коэффициентов условий работы древесины конструкций

коэффициент, зависящий от угла между направлением усилия и направлением волокон

соответственно толщина крайних элементов соединения (накладок). Толщина среднего элемента соединения (пояса) и диаметра нагеля, (в см).

Число нагелей на всей длине накладки должно быть не менее четырех. Сечение стальных соединительных пластинок раскосов принимают конструктивно 80x8 мм не более высоты сечения соответствующего раскоса с учетом возможности размещения соединительных болтов.

Соединительные накладки проверяют:

на прочность по наиболее ослабленному сечению

максимальное по модулю усилие сжатия или растяжения, действующее в раскосе

площадь ослабленного сечения накладки

на смятие в отверстии центральным болтом

- толщина стальной накладки

- диаметр центрального болта узла

- расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами

=0,9 – коэффициент условия работы ботового соединения

На продольный изгиб (устойчивость) из ее плоскости при максимальном усилии сжатия .

При проверке накладки на продольный изгиб расчетную длину =30см принимают равной расстоянию от оси центрального болта узла до оси ближайшего нагеля, соединяющего ее с раскосом или до специального болта, стягивающего накладки, который ставится в зазор между верхним поясом и концом деревянного элемента раскоса.

коэффициент продольного изгиба соединительной планки из ее плоскости, определяется в зависимости от марки стали и гибкости

площадь сечения накладки без учета ослаблений.

Накладки соединяются с раскосом стальными цилиндрическими нагелями. Расстояние между нагелями принимают для обычных соединениях на болтах и от оси крайнего болта до поперечной кромки деревянного элемента раскоса - , поперек волокон между осями болтов - . От оси крайнего болта до продольной кромки деревянного элемента раскоса - , где - диаметр нагеля. Минимальное расстояние между нагелями принимают для обычных соединениях на болтах и от оси крайнего болта до поперечной кромки металлического элемента - , минимальное расстояние между осями болтов - . Задавшись диаметром нагелей. Принимаем d = 16мм. Определяют их необходимое количество:

Принимаем 4 болта.

- максимальное по модулю расчетное усилие в раскосе

= 2 число срезов нагеля

- определят в кН как меньшее значение из условий смятия древесины среднего соединения (раскоса).

И изгиба нагеля

К - произведение коэффициентов условий работы древесины конструкции

, т.к. усилие направлено вдоль волокон.

 

Промежуточный узел нижнего пояса

В каждом узле нижнего пояса фермы уголки прерываются и соединяются пластинками сечением 10х120 мм. В центре пластинки просверлено отверстие для узлового болта. Диаметр болта определяем из условия его изгиба от силы равной разности усилий в соседних панелях нижнего пояса. Максимальная разность усилий возникает при несимметричной снеговой нагрузке. Она равна:

Момент, изгибающий болт:

 

 

Требуемый момент сопротивления болта:

, отсюда:

. Принимаем по сортаменту: d=20 мм.

K_f=6мм, тогда

окончательно принимаем длины швов конструктивно.