Свойства модели фазового переноса

Для того, чтобы лучше оценить влияние модели фазового переноса, можно посмотреть на эффект проекции в плоскости Фурье, а затем обратно в плоскости зрачка с помощью линейных соотношений уравнений. (2) и (3). Оригинальный фаза φ становится (4)В зависимости от числа мод, хранящимся в определении псевдообратная A ⁺ матрицы фазовой Tranfer, реконструкция идет от совершенства (если все режимы сохраняются) до очень частичный (если несколько режимов сохраняются). Режимы выброшенные соответствуют низким сингулярных значений, которые при заданном уровне сигнала к шуму в фактических данных, привели бы к усиленным шумом. На SCExAO, для контроля этих восьми режимов низкого порядка, 150 из 291 доступных режимов сохраняются при вычислении псевдо обратного. В этих условиях (см. 4), восстановление оказывается удовлетворительным, и подтверждает, что техника действительно может быть использован для управления режимами низкого порядка, предполагая, что линейная модель имеет (и, что аберрации малы).

	Инжир. 4 Восемь Цернике режимов реконструированные линейной модели, когда 150 из 291 мод сохраняются в вычислении псевдо-инверсию фазового переноса матрицы A+.
Открыть с помощью DEXTER

Калибровка

Процедура калибровки для данной реализации APF-WFS следует линейную структуру управления. После того, как асимметричная маска была вставлена, одно изображение помечены как ссылки приобретается, за которым следует последовательность изображений, полученных после того, как режим Цернике соответствующей амплитуды применен к DM. Рисунок 4 имеет один из этих калибровки набора данных, который был приобретен с фокальной камеры SCExAO на его внутреннего источника калибровки (супер-континуум лазер) с использованием стандартного H -Band фильтр для 30 нм RMS деформации DM. Заметим, что это смещение фактически переводит в 60 нм амплитуды волновой фронт модуляции (ДМ будучи отражательная система).

	Инжир. 5 Данные калибровки для APF-WFS приобретены SCExAO науки камерой. Верхнего левого угла:. Ссылочный PSF, приобретенную с системой в ее исходное состояние слева направо и сверху вниз: ФРТ после соответствующего режима Цернике был применен. Нелинейная шкала используется, чтобы лучше показать влияние 30 нм модуляции в RMS DM.
Открыть с помощью DEXTER

Каждое изображение recentered и оконным по супергауссовой функция фильтрации на высоких пространственных частот и уменьшает влияние детектора шума считывания. Затем его преобразованию Фурье и Фурье-фазу экстрагируют в соответствии с моделью выборки показан в правой стороне фиг. 2, чтобы заполнить вектор ф.

Для каждого режима Цернике, вектор Фурье-фазы Φ _я можно связать после вычитания фазы ф _реф, измеренный в начальной или эталонного состояния: (5)волновой фронт, связанный с этим Фурье-фазовой подписи могут быть восстановлены с помощью псевдообратная A ⁺, ранее вычисленного и применяя формулу. (3). Этот фронт волны в радианах может, в свою очередь, быть преобразованы в карту смещения ДМ (в микронах), после того, как умножается на соответствующую λ / 4 π коэффициентом масштабирования; где λ длина волны выражается в микронах и 4 π содержит × множитель 2, вызванное отражением. Рисунок 6 Характеристика пример экспериментально извлекаемых режимов. Один будет заметить, что реконструкция с Фурье - анализа реальных изображений появляется визуально удовлетворительным. Различия в реконструкции с режимами на рис. 4 можно отнести к несовершенством модели ученик дискретизацией (см. Рисунок 4 Martinache 2013 года), в сочетании с практическими тонкостями, как тот факт, что динамический диапазон на камере ограничен, и что классические шумы, такие как фотон и считыванием, не применяются.

	Инжир. 6 Экспериментально выздоровел режимы Зернике. Сохранить для сферической аберрации, можно видеть, что режимы, извлекаемые из анализа изображений на фиг. 5 воспроизводят функции,ожидаемые после просмотра теоретически реконструированные режимов, представленных на рис. 4.
Открыть с помощью DEXTER
	Инжир. 7 Сравнительное качество модальной реконструкции: для каждого режима, локального значения смещения DM (в нм) для теоретического режима Цернике предопределенных амплитуды (здесь 30 нм, помеченный как «возбуждение») представлен в зависимости от его экспериментального измерения.
Открыть с помощью DEXTER

Чтобы завершить это описание общего аспекта мод с количественной оценкой качества реконструкции, рис. 7 непосредственно сравнивающих экспериментальную реконструкцию Е к теоретической Цернике модуляции T, путем построения графика локального выведенную смещение DM против его прогнозируемого значения. Можно подтвердить, что все режимы не одинаково воспроизводятся с помощью анализа и что для этой экспериментальной установки, датчик является наиболее чувствительным к астигматизма (для которых коэффициент корреляции является самым сильным) и не особенно подходит для зондирования сферической аберрации. Таблица 1 сопровождает эту цифру и обеспечивает значение коэффициента корреляции Пирсона-момент для всех режимов: (6)

Таблица 1

Pearson коэффициент продукта момента корреляции экспериментально реконструированного режима Е с их теоретической коллегой Т.

Таблица 1 также показывает, что, с коэффициентом корреляции ~ 0,5, сферической аберрации значительно меньше, хорошо реконструированное, чем другие режимы, которые демонстрируют коэффициент корреляции > 0,8. Специфичность реакции на сферической аберрации, однако, не является внутренняя граница чувствительного подхода и может, на самом деле, просто можно объяснить 2D геометрии этой аберрации и как она вписывается в зону обслуживания телескопа Subaru и его большой (~ 30%) центральной обструкции. Глядя, например, на рис. 3, мы видим, что пончик форму сферических аберраций результатов в довольно равномерное распределение фазы, которая изменяется только вблизи внутренних и внешних краев зрачка. В основе полиномов Цернике определяется для полного кругового отверстия: цитируемые амплитуды соответствуют заданным волновым фронтом RMS по всей круглой апертурой. Для сферической аберрации, наличие центральной обструкции естественным образомотфильтровывает много эффекта сферической аберрации. Это подтверждается еще и после тщательного изучения графиков разброса рис. 7: в то время как все стимулы Зернике (вдоль горизонтальной оси участков) имеют одинаковую амплитуду, мы можем видеть, что результирующий диапазон локального смещения DM (что соответствует горизонтальной разброс точек данных) заметно короче для сферической аберрации, чем для других видов транспорта.

Эти экспериментально полученные режимы зрачка фазы φ _я хранятся в 8 × 291 матрицы Z, называется матрицей отклика. На практике, если регистрация DM не должны были измениться драматическим образом, калибровка вполне надежная: матрица отклика получены с использованием внутреннего источника калибровки можно очень хорошо использовать во время на небе наблюдений, если фильтр остается неизменным, и если изменения времени экспозиции не приводит к насыщенному ядра ФСФ (см обсуждение в п. 4).

На SCExAO, приобретение этой матрицы отклика занимает всего несколько секунд, поэтому его легко можно повторить, если neessary после приобретения новой цели. На практике, по-видимому матрицы отклика, которая достигается с использованием стабильный внутренний источник калибровки обеспечивает лучшие результаты.