Общая постановка задачи
Спроектировать, рассчитать стеклопластиковую крышу автомобильно-транспортного средства. Вертикальный статический прогиб крыши не должен превышать 3 мм. Амплитуда вертикальных колебаний в диапазоне частот до 10 Гц не должна превышать 4мм. Таким образом, требуется: определить опасные собственные колебания в частотах до 10 Гц и оценить их амплитуду.
Исходные данные
В качестве исходного материала принимаем армированный стеклопластик, который состоит из нескольких слоев с разными углами ориентации. Таким образом, оптимизируется устойчивость к нагрузке по различным направлениям, так как слоистый материал подвержен воздействию комплексной внешней нагрузке.
Структура стеклопластиков определяется в основном видом, соотношением размеров армирующих элементов и расположением их в полимерной матрице. Поэтому их свойства можно варьировать изменением структуры за счет изменения типа армирующего материала, либо схемы его ориентации.
Крыша изготавливается из стеклопластика на основе ткани Т-10-80 и эпоксидного связующего, толщина слоя пластика 0,25 мм.
Конструкция крыши задана.
Габаритные размеры крыши:
Длина L=3 м;
Ширина h=1,6 м;
Высота (с учетом скругления) g=0,4м;
Радиус скругления крыши R=0,3 м;
Ширина кронштейна 0,09 м;
Расстояние от края крыши до кронштейна 0,35м;
Количество кронштейнов: 4
Плотность 
Модуль упругости по оси X: Е=24,6 ГПа (по основе);
Модуль упругости по оси Y: Е=18,6 ГПа (по утку);
Модуль сдвига: G=5 ГПа;
Коэффициент Пуассона: 
На рис. 2.1 приведена геометрическая модель проектируемой крыши.
Рис.2.1 Геометрическая модель проектируемой крыши.
Построение геометрической модели.
С помощью геометрических элементов точка, линия, дуга строим контур основания крыши. На высоте 0,1 м над контуром ставим точку и соединяем с контуром линией. Линию последовательно вытягиваем вдоль контура. Скругления крыши радиусом 0,3 м получаем построением дуги и 1/8 части сферы, с последующим вытягиванием вдоль верхнего контура крыши. Достраиваем 4 кронштейна крыши согласно заданным размерам. Создаем недостающие плоскости и «склеиваем модель».
Для слоистой конструкции крыши выбираем элемент Shell99. Задаем характеристики используемого материала:
- mp, ex - модуль упругости по оси X;
- mp,ey - модуль упругости по оси Y;
- mp,gxy – модуль сдвига;
- mp, nuxy – коэффициент Пуассона;
- mp, dens – плотность.
Задаем параметры слоев (углы армирования, толщина слоя) и их количество. Исходя из поставленных задач и свойств стеклопластика принимаем количество слоев 20.
Созданную конструкцию крыши необходимо разбить на конечно-элементную сеть (Рис.3.1). Затем исключить осевые перемещения кронштейнов и приложить к каждому узлу нагрузку (собственный вес крыши), для определения прогиба от собственного веса. Исполнительный файл построения геометрической модели стеклопластиковой крыши в Приложении 1.
Рис.3.1 Конструкция крыши, разбитая на конечно-элементную сеть
