Символьные вычисления. Встроенные функции.

При символьных вычислениях необходимо иметь в виду, что переменные не должны быть определены заранее.

ТАБУЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ. РАБОТА В ГРАФИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

 

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В СИМВОЛЬНОМ И ЧИСЛЕННОМ ВИДЕ. ВЫРАЖЕНИЕ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ЧЕРЕЗ ОСТАЛЬНЫЕ

· Численное решение уравнение (решение, в результате которого получается число) осуществляется с использованием команд «root (уравнение, неизвестная)=» или блока «Given…Find(неизвестная)=» (использование этого блока в вычислениях см. в лабораторной работе № 6).

· Для решения уравнений в численном виде предварительно необходимо задать произвольное значение неизвестной (начальную точку, от которой будет происходить поиск решения).

· В случае если уравнение имеет больше одного корня, очевидно, будет найдено лишь ближайшее к начальной точке решение.

· Символьное решение уравнений (решение, в результате которого получается математическое выражение) осуществляется при помощи команды «уравнение solve неизвестная ® ». Команду solve можно найти на панели «символика».

· При помощи этой же команды в математическом уравнении можно выражать одну переменную через остальные.

· При решении уравнений в символьном виде необходимо иметь в виду, что переменные не должны быть определены заранее.

Задание

1. Решить уравнение:

Для решения данного уравнения в численном виде необходимо предварительно задать произвольное значение неизвестной. Для этого при помощи операции присвоения значению х присвоим значение 1

.

Затем записываем функцию root, в скобках записываем левую часть уравнения (в правой части должен быть ноль), после запятой указываем искомую неизвестную и ставим знак вычисления «=»

Если корень данного уравнения необходим в дальнейших вычислениях, то запись решения удобно осуществлять в следующем виде:

2. Решить уравнение: .

Для поиска всех корней уравнение необходимо решать в символьном виде (т.к. уравнение имеет более одного корня). Выбрав из панели «символика» команду «solve» в маркере слева от команды записываем левую часть уравнения, в маркере правой части команды указываем искомую неизвестную.

Из результата видно, что поиск решения осуществляется и в комплексных числах.

3. В уравнении выразить переменную y через переменную x.

Для решения данной задачи используем команду «solve»: в маркере слева от команды записываем левую часть уравнения, в маркере с правой части команды указываем переменную, которую необходимо выразить, т.е. y.