Погрешности ГНСС: Влияние среды распространения сигнала

Расстояние у нас от спутника до приемника – порядка 20к километров. Большую часть сигнал проходит в вакууме, и распространяется со скоростью света в вакууме. И тут – внезапно! – она доходит до атмосферы земли.

Атмосфера земли – это сферические оболочки, составленные газами (по большому счету), которые окружают землю, а вот до каких высот – источники расходятся. Эти самые слои могут быть классифицированы по различным характеристикам – одной из них является электрическая активность. По этим признакам мы разделяем атмосферу на нейтральную и ионосферу.

Ионосфера – это сферическая оболочка земли, составленная отрицательно заряженными свободными частицами, называемыми ионами.

Ионосфера для ЭМ сигналов является диспергирующей (рассеивающей) средой. Кроме того, в ионосфере меняется фазовая и групповая скорость распространения сигнала.

Про скорости распространения на след. лекции запишем формулки.

Зависит скорость от интегральной электронной концентрации ионов по пути сигнала:

Ионосфера располагается на расстоянии 40-50 – 100 км, где-то 50 км. Нам надо рассчитать, как наши волны ослабили, задержали и отклонили.

интегральная электронная концентрация ионов по пути сигнала:

TEC=10e16*I*c*(f_i)²/40.3

Полная электронная концентрация в ионосфере – величина непостоянная. Это величина порядка 10e16-10e19 электронов/м³; Диапазон изменнеия – три порядка, это очень много.

Зависит она много от каких параметров, в первую очередь она зависит от солнечной активности (это 12-летний цикл, и там внутри еще колебания); еще от географического положения станции – ЭМ-поле земли, они более напряженные к полюсам; еще от времени года, зимой ионосфера менее активна; еще со временем суток

 

в ГНСС с частотой 1.5 ГГц (глонасс же) ошибка в измеренное расстояние между спутником и приемником может составлять 100-200 метров. Дохуище, не правда ли?

Надо бы её исследовать. Есть станции наблюдения за ионосферой, там разрабатывают строят модели. Сейчас используется модель Клобушара / Klobuchar. Эта модель позволяет нам учитывать поправку где-то процентов на 50. Она основана на 8 коэффициентах ионосферы, которые передаются в навигационном сообщении.

Более современные модели позволяют учитывать 70-80%, но там коэффициентов не одна сотня.

В относительном спутниковом измерении при обработке строятся ионосферно-свободные комбинации, разработаны Тьюнессеном.

 

Полная ионосферная поправка: I = gamma * I^Z*OF_I;

Величина зенитной ионосферной поправки:

I^Z={ A1+A2*сщы(2pi(t_мест-A₃)/A4), если | t_мест-A₃|< A4/4
{ иначе A1

Функция отображения ионосферы: OF_I=1+16*(0,53 – (hⁱ/180^o))³;

[L]2013-03-04

<пропустил минут=14 />

Погрешности ГНСС

Влияние среды распространения сигнала

Тропосфера

T=T^Z_hyd*OF_T^hyd+T^Z_wet*OF_T^wet;

Гидростатическая и влажная составляющие зенитной тропосферной задержки (модель Зопфилд)

N=int(0..30-50)(n(Temperature,Pressure, Humidity))

T^Z_hyd=77.64e-7 * P_A/T_A * [40136+148.72(T_A-273.16)-H_A]*2

T^Z_wet=77.6e-7 * 4810*e_A/(T_A²) * [1100-H_A]*2;

Функция отображения (формула Айфадиса):

OF_T=1/(sin(hⁱ)+a/(sin(hⁱ)+b/(sin(hⁱ)+c)))

Влияние атмосферы на сигналы начали изучать в тот самый момент, когда возник вопрос о наблюдении внеатмосферных объектов (астрономы), величина тропосферной рефракции (отклонение прямого от видимого пути) возник в 18 веке.

Стандартная атмосферная модель была получена по данным не только аэрологического зондирования, но и по данным наблюдения с самолетов. Модель эта выглядит по международному соглашению следующим образом:

P=P₀*(-0,0226*H)^5,226; T=T₀-6,5*H; e=e₀*10^((1+H/8)/8);

H – высота, километры; P – давление, мбар; T – K, e (давление воды) – мбар.

K=T-273,15;

T₀,P₀,e₀ – значение параметров на уровне моря.

Здесь у нас несколько стандартов: ISA (International Stand Atmosphere) международная, USSA (1976). Различаются начальные параметры. ISA 1013 мбар, USSA=1013,25 мбар давление на уровне моря.

В GPS какая модель используется?

Крис Ризас в 1999 написал статью про то, какая модель исопльзуется в GPS. Там собственная модель. P₀=1013,25; T₀=291,20; e₀=15 мбар.

До тропопаузы она (температура) уменьшается, а в тропопаузе она начинает расти.

Атмосфера слагается газами и водяными парами. Предсказать распределение газов по вертикали при помощи стандратной атмосферы вполне возможно (точность современных методов – 90%). А вот вода сосредоточена в нижнем приземном слое 10 километров высотой – тут вся наша погода сосредоточена. Так что водные массы очень тяжко предсказывать.

В течении суток влажность также меняется. Наиболее влажное время – сумерки. Пока что только строим модели, датчики влажности не вставляем в приборы (хотя…)

T^Z_hyd; - гидростатическая составляющая (не сухая!), газы, находящиеся в состоянии гидростатического равновесия (вода не входит и не выходит). Z – зенитная составляющая, функция отображения/картирования (mapping function). Зенитную составляющую дофига чего составляет.

Модель Хопфиль (69 разработана, 72 закреплена). Присутствуют сплошные постоянные, температура, давление и высота на точке стояния.

 

GPS-метеорология. Задачи направления. Мы измеряем тропосферную задержку. По влиянию среды, подставив в обратную сторону, вычислить (точнее, оценить) величины влажности, температуры, давления – мы сможем строить цифровые карты погоды.

Кроме того, у нас то есть высота – охохо, мы можем прогнозировать температуру на высоте. Фильм «Послезавтра» - ездят спасать мир с тримбловской аппаратурой, кстати говоря.

Радиометр водных паров. Плюс этого прибора в том, что он измеряет/вычисляет водяные пары, их количество по отраженному сигналу (в принципе, радиолокационная система). Минус этой системы (ну кроме того, что она стоит $100к) является то, что эта система работает в одном направлении.

То есть, можем определять аналитически, приборный (в том числе просто автоматический метеодатчик). Барометр, термометр, психрометр (в 1969 выпустили таблицы преобразования психрометрических измерений).

Для качественного учета эти данные нужны каждый час.

Поэтому в ваших интересах чтобы они были автоматические.

А где он понадобится, блеать!? – На GPS-технологии у прикладной геодезии меньше часов, чем у ИСов. Лолблять.

Пункты фундаметнальной астрономо-геодезической сети (ФАГС). Они обеспечивают максимальный класс точности наблюдений в этой стране. Раньше были пункты Лапласа. На них опиралась вся истема. Не более 100 на всю страны должны быть. Присутствуют 50-60. Из них истинно постоянно действующими (на которых стоят приборы) – ну если 15 есть – то нам сильно повезло. Из них в свободном доступе есть координаты девяти. Но они даны в системе ГСК-2011.

Пункты ФАГС – это ситсема из пяти специально определенных центров, на которых стоит постоянно действующий приемник – минимум двухсистемный и минимум двухчастотный. Антенны имеют подавители боковых чего-то там.

система Чохринг(?) – набор дроссельных колец.

Помимо этого приборы имеют внешний стандарт частоты (соединенный кабелем), и в обязательном порядке автоматический метеодатчик. По идее там должно быть научное программное обеспечение, но там молчат.

[title: Погрешности ГНСС: влияние среды распространения сигнала]

Многопутность. ЭМ излучение, наконец-о миновав все слои, дошло наконец до поверхности земли. А вот фиг то там! Благодаря наличию вокруг точки измерерния всяких разных препятствий (например, одиноко стоящая стена в поле), у нас появляется эффект отражения сигнала – время прохождения сигнала увеличивается.

У нас луча нет, есть фронт волны. У нас задача вычисления суперпозиции четырех волн – а это, простите, дофигище. Аналитические формулы не проходят. Есть метод – это построение тройных разностей. А придите завтра и сделайте измерение на 4 минуты раньше. Разницу посчитайте и исключите многопутность – но стоит ли оно того?

Постоянно действующие станции ставятся так, чтобы её не было. То есть вставайте там, где препятствий нет. Некоторые безответственные специалисты предлагают препятствия убирать.

Источники многопутности.

Капитальная застройка (каменная и металлическая (гараж)); элементы рельефа; автомобили (в том числе те, на которых ездит специалист); водные объекты; зимой в тундре – наст, в радиусе пяти метров вытаптываем.

5-10 метров не подходи к таким вещам.

Трехгранная пирамида – геодезисты, четырехгранная – военные. Угадайте почему, лол.

Аккуратно снимаем, развинчиваем, кладем на бочок, снимаем, ставим на место. Если пирамида стационарная – точку выносим, определяем элемент превышения(?).

Если есть необходимость уменьшить влияние многопутности на точках, следует делать внецентренную выноску. Отходим от металлической конструкции на расстояние, зависящие от этой высоты. Делаем две точки в створе (на прямой линии). Берем рулетку, лучше – лазерную, но тут какая попадется. Измеряем расстояния между точками и там и там. По ним проводим линию и считаем координаты точки. Можно сделать точки по разные стороны. Если вдруг с собой оказался тахеометр, теодолит или еще какая-нибудь угломерная фигня, роботы-тахеометры могут автоматически определять своё положение по GPS и следить за отражателем.

< meta >В апреле с 21 вроде по 2? неделю будет идти выставка. Поехать, заценить выставку. </meta>

схема внецентренной выноски при помощи угломерных инструментов приведена в инструкции на создание и реконструкцию спутнико-геодезических сетей в городах.

[L] 2013-03-18

<пропустил минут=20 >

Погрешности СРНС: ошибки наблюдателя.

1.Ошибки центрирования

В некоторых фирмах центрирование и горизонтирование нужно выполнять как до, так и после измерений

2.Ошибки измерения высоты антенны

Нужно мерить до четко определенных точек, чтобы не было огибания штатива. Некоторые антенны снабжены специальным крючком для рулетки. Если есть спец. устройство – мерим им.

Еще есть мерный жезл. 30 сантиметровые трубочки, вставляются одна в другую. Основная проблема – с одной стороны оцифровка метрическая, с другой – дюймы.

При использовании средства принудительного центрирования – делается спец. переходник, щуп штанген-циркуля выкручивается, измеряем от вешки до антенны.

Два способа измерения высоты – наклонный и вертикальный. Могут быть лазерные центриры, иногда они снабжаются системой измерения высоты.

Можно неверно указать цифры, способ измерения высоты антенны.

Нормативно в некоторых фирмах – измерение не менее трех раз в три подхода.

Это собственно все ошибки наблюдателя, про которые мы можем говорить.

Последний источник ошибок – ошибки, связанные с математической обработкой.

Ошибки математической обработки.

Или «погрешности алгоритмов».

Туда относится – ошибки эфемерид, ошибки моделей (движения спутников, литосферных плит, земли), корелляция исходных данных.

Ошибка эфемерид – это разница между предсказанным значением положения спутника в пространстве и реальной трассой/траекторией его движения.

Ошибка эфемерид составляет для разных фемерид разную величину.

Ошибка предсказания спутника для системы GPS составляет 1 метр, для системы ГЛОНАСС – уверяют, что ошибка составляет 5-7 метров (не доказано, считаем что около 10).

Если нам нужны очень точные эфемериды – исключить их влияние, но в любом случае предсказание всегда будет искаженное. Если мы делаем измерение на пунктах ФАГС или высокоточные измерения или мониторинг природных и технических объектов (с точки зрения геодинамики) – на опасных объектах (ГЭС, АЭС, места выработки природных ресурсов – нефти и газа, частенько осадка поверхности – ладно если сверху ничего нет – но такие места уже кончились, измерения миллиметровые) – для этих задач используются точные эфемериды. Точные эфемериды вычисляются как результат математической обработки наблюдений. Если бортовое сообщение создаётся вперед – то точные эфемериды задерживаются на неделю – зато точность 5см (и GPS, и ГЛОНАСС), это финальные. Есть еще быстрые и очень быстрые.

Финальные – 5 см, через неделю.

Быстрые – 10 см, 2-3 дня.

Ультрабыстрые – 50 см, на момент наблюдения, или через 6-12 часов.

Быстрые и ультрабыстрые появляются только для GPS.

Следующий вид математических ошибок – наше неточное знание моделей.

Модель движнеия спутника в околоземнм пространстве – мы ничего не знаем о гравитации.

Моделей общеземного геоида много. В маленьких странах – свой квазигеоиид. Большая страна – провели измерения кое-де, посчитали, сравнили, …, давайте лучше пользоваться общещемным…

Общеземной эффипсоид – EGM2008 (E… Geoid Model) (был EGM1997 вроде)

Несферичность, неравномерность и вообще с центром тяжести всё печально.

Еще у нас есть вспышки на солнце, солнечная радиация. В солнце есть гравитация, см. выше.

Вторая модель – модель движения тектонических плит. Раньше считалось что плиты движутся по слою жидкого вещества, ага щас. Отдельные линзы, еще что-то там и прочее.

То есть, у нас еще и станции, которые по всему земному шару, и они движутся, да это вообще ……! Надо с этим что-то делать. Она влияет на координаты станций слежения за спутником.

Еще у нас есть луна… Она кстати гравитационная масса. И она тянет землю… На земли горб до 0.5 – 1 метра из-за неё о_О wtf. Сейчас модель в научное ПО заложена.

По поводу движения тектонических плит, используется модель Newell (как-то так, не помню какого года), она не обновлялась уже лет 10, нам грозит обновление в силу землетрясений в Японии – они сдвинулись на 8 метров по долготе.

Еще у нас присутствует такая вещь, как планета земля. И мы страдали преобразованием координат от геоцентрических к топоцентрическим. По полной программе у вас бы всплыло движение полюса.

Помимо высокой математики, у нас присутствует математика более низких порядков на уровне арифметики.

На точность позиционирования влияет взаимное положение спутников и пункта наблюдения. Так как созвездие спутников меняется со скоросью 3.7 километров в секунду, и не всегда в лучшую сторону.

Так как у нас система глобальная навигационная спутниковая динамическая и геометрическая, у нас присутствует некоторая его форма, при которой позиционирование будет оптимальным, и есть некоторая форма, когда будет так себе.

DOP – коэффициент понижения точности.

Delusion of Precision.

Эти параметры являются функциями соответствующих матриц ковариации, состоящих из элементов в глобальной или локальной2 геодезической системе координат. Минимум 4 спутника, как правило гораздо больше. Вставив величины уравнений в матрицу коэффициентов, мы можем оценить, насколько хорошо или плохо мы получим позицию, плановое положение, высотное положение, время, …, нас будет интересовать позиция (мб еще план),

Они могут быть получены математически по положению

; 100_0979, 80, 81;

PDOP = sqrt(q11+q22+q33)

В идеале – как на фотке. Почему снижение точности происходит? Потому что мы измеряем расстояние, пятно точности или как-то так.

У нас будет работа на эти допы. DOP велечина безразмерная, ибо это есть коэффициенты.

DOP, который отвечает за позицию в целом, не должен превышать 6 при съемке. Если близко к 6 лучше съемку прекратить. Хороший – 1-4, 5 уже так себе, 6 вообще плохо. Чем больше спутников, тем лучше DOP, потому что геометрия становится получше, дырок меньше.

(где-то выше: Тема 3: Точность методов позиционирования.)

; 100_0983,4,5; Точность для разных кодов, методов абсолютных и относитоельных.

[L] 2013-03-26