Тақырып 5. Тісті редукторды есептеу

Конвейердің жетек механизмінде орнатылған редуктордың тісті доңғалақтарының өлшемдерін есептеу. Кіріс біліктегі Р₁ қуаты мен п₁ айналу жиілігі, редуктордың i жалпы беріліс қатынасы мен оны жүктеу режимі 5.1 кесте деректері бойынша таңдалып алынсын. (Жетекті жүктеу режимі: 0 – ұдайы; I – ауыр; II – орташа тең ықтималды; III – орташа қалыпты; IV – жеңіл).

Редуктор 10 жыл бойында жылына 300 күн, тәулігіне 8 сағат жұмыс істеуі қажет. Уақытша артық жүктеу болуы мүмкін

Сурет 5.1

Редуктор жабық корпуста жобалансын, майлау – картерлі.

Кесте 5.1

Параметр

Варианттар

Р1, кВт

n1, мин-1

i

Жүктеу режимі

II

IV

III

I

 

Түзу тісті және қиғаш тісті эвольвентті цилиндрлі берілістерді беріктікке есептеу МЕМСТ 21354-87 баяндалған. «Машина тетіктері» курсында осындай есептеудің негіздерін зерделейді. Сонымен қатар есептеулердің нәтижесіне әсері аз кейбір жеңілдіктерге жол беріледі [1].

Төменде 14-нұсқаның бастапқы деректері бойынша тісті редукторды практикалық есептеу орындалған (P₁ =9 кВт, n₁ = 960 мин, редуктордың беріліс қатынасы i = 20, жүктеу режимі – I).

1. Редуктордың массасы мен габариттерін негізінен редуктор доңғалақтары тістерінің қаттылығы, бұдан басқа беріліс сатылары бойынша редуктордың жалпы i_жал. беріліс қатынасының дұрыс бөлінуі белгілейді. Беріліс қатынастарының бөлінуі бойынша шамамен алынған нұсқаулар 5.2 – суретте берілген. Беріліс қатынастары штрихталған аймақтар шегінде таңдалып алынады.

Сурет 5.2

i = 20 болатын екі сатылы редуктор үшін i₁ 5...6 ұсынылады, i₁ =5,5 деп қабылдаймыз, сонда i₂ = i/i₁, =20/5,5 = 3,6.

Тісті берілістердің беріктігін есептеуде u беріліс саны ұғымын пайдаланған ыңғайлы; u₁ =5,5; u₂ = 3,6 деп қабылдаймыз.

2. Редуктор біліктеріндегі бұрау моменттері:

- кіріс білігінде болғанда

- аралық білікте

- шығыс білігінде

Мұнда h₁ = h₂ = 0,97 – май шомылға жағдайында жұмыс істейтін цилиндрлі тісті берілістердің ПӘК.

3. Біліктердің айналу жиілігі:

4. Тісті доңғалақтардың материалдарын және термоөңдеу түрін таңдау.

Редуктордың габариттерін үлкен емес және бағасын арзан етуді көздеп, доңғалақтар мен тістегершікті жасау үшін біршама арзан 40Х (соғылма) болатты таңдап аламыз. П 1.5 кесте бойынша келесі термоөңдеуді белгілейміз:

доңғалақтар үшін – жетілдіру НВ 230...260, s_в = 850 МПа, s_Т = 550 МПа;

2-сатылы тістегершік үшін – жетілдіру НВ 260...280, s_в = 950 МПа,
s_Т = 700 МПа;

1-сатылы тістегершік үшін - өзек қаттылығы HRC 26...30, s_в = 1000 МПа, s_Т = 800 МПа болғанда HRC 50…59 бетін азоттандыру; (қисық тісті жұптарда доңғалаққа қарағанда тістегершік қаттылығын НВ 80…120 артық қылуға үнемі ұмтылады).

5. Жарамды түйіспе кернеулері:

(5.1)

мұнда s_НО – нольдік циклдегі доңғалақ материалы төзімділігінің шегі;

S_H –қауіпсіздік коэффициенті (s_НО және S_H мәндерін П 5.1 кест. қараңыз).

Доңғалақтар үшін: s_НО =2 × НВ + 70 = 2 × 245 + 70=560 МПа; [S_H] = 1,1.

2-сатылы тістегершік үшін:

s_НО =2 × НВ + 70 = 2 × 270 + 70 = 610 МПа; [S_H] = 1,1.

1-сатылы тістегершік үшін: s_НО = 1050 МПа; [S_H] = 1,2.

Беріліс ұзақ тұрақтылығы коэффициенті К_hl уақытша жұмыс істейтін берілістер үшін жарамды кернеулердің арту мүмкіндігін есепке алады:

(5.2)

Мұндағы n_ho –5.3-суреттегі график бойынша анықталатын циклдердің базалық саны. Қаттылығы 245 НВ; n_ho = 1,5 · 10⁷ тең болат доңғалақтар үшін; 50...59 HRC ( 550 НВ) n_ho = 10⁸ дейін шынықтырылған 1-сатылы тістегершік үшін; қаттылығы 270 НВ n_ho = 2 × 10⁷ 2-сатылы тістегершік үшін.

Беріліс циклдерінің эквивалентті (келтірілген) саны:

n_НЕ = К_НЕ × N_å (5.3)

 

Сурет 5.3

К_HE коэффициентінің мәндері берілген жұмыс режиміне (I режим үшін К_НЕ = 0,5) байланысты П 5.2 кестеде келтірілген, ал беріліс қызметінің t = 10 · 300 · 8 = 24000 сағ. есептеу мерзіміндегі жүктеу циклдерінің N_å суммасы келесі формуладан анықталады:

(5.4)

мұндағы с – доңғалақтың бір рет айналуындағы тістің ілініс саны (біздің сұлбамызда c = 1);

n және t – редуктордың айналымдары мен жұмыс істеуінің есептеу мерзімі.

2-сатылы доңғалақтар үшін жүктеме циклдерінің саны:

болғандықтан, беріліс ұзақ жұмыс істейді деп саналады және ұзақ тұрақтылық коэффициенті К_HL = 1. Бұл шешім редуктордың басқа да тісті доңғалақтары үшін дұрыс, себебі олар тезірек айналады.

2-сатылы беріліс үшін жарамды түйіспе кернеулерін доңғалақ материалы бойынша әлсіздеуге арналған деп анықтаймыз:

Қиғаш тісті беріліс (бірінші саты) үшін жарамды түйіспе кернеуін тістегершік пен доңғалақ материалының қаттылығын есепке ала отырып қабылдайды:

алайда 690 > 1,25 × 510 = 635 МПа болғандықтан, есептік деп [ s_H ] _I = 635 МПа қабылдаймыз.

6. Қажуға есептегендегі жарамды иіліс кернеулері:

(5.5)

мұндағы s_F0 –иіліс кернеулері бойынша тістер төзімділігінің шегі;

S_F –қауіпсіздік коэффициенті (барлық доңғалақтар үшін П 5.1 кестесі бойынша, S_F = 1,75);

К_FC – екіжақты жүктелу әсерін есепке алу коэффициенті (есептеліп отырған редукторда беріліс керіқимылды емес, ендеше К_FC ⁼ 1);

К_FL –беріліс ұзақ тұрақтылығы коэффициенті.

Қаттылығы НВ < 350 болатын тісті доңғалақтар, сондай-ақ тіс түбірі ажарланған доңғалақтар үшін:

(5.6)

Мұндағы циклдердің N_F0 базалық санын барлық болаттар үшін 4 · 10⁶ тең деп алады, ал беріліс циклдерінің N_FE эквивалент санын келесі формуладан анықтайды:

(5.7)

K_FE коэффициенттерінің мәндері берілген жұмыс режиміне (I режим үшін K_FE = 0,3) байланысты П 5.2 кестеде келтірілген. K_FE және N_S мәндерін формулаға (5.7) қойып, келесіні аламыз:

және де N_FE = 2,07 × 10⁷ > N_Fo = 4 × 10⁶ болғандықтан, ұзақ тұрақтылық коэффициенті К_FL = 1. Тезірек айналғандықтан, бұл шешім редуктордың басқа да тісті доңғалақтары үшін дұрыс.

Иіліс кернеулері бойынша тістер төзімділігінің шегі (П 5.1 кест. бой.):

доңғалақтар үшін:

ақырын жүретін тістегершік үшін:

тез жүретін тістегершік үшін:

есептеліп алынған коэффициенттердің мәндерін формулаға (5.5) қойып, иілістің жарамды кернеу мәндерін аламыз:

екі доңғалақ үшін:

ақырын жүретін тістегершік үшін:

тез жүретін тістегершік үшін:

7. Редуктордың ақырын жүретін сатысының тісті беріліс беріктігін есептеу.

Бастапқыда көбірек жүктелген және негізінен редуктордың габаритін анықтаушы ретінде ақырын жүретін тура тісті жұпты есептейміз. Тісті доңғалақтардың өлшемдері мен берілістің осьаралық қашықтығы тістерді түйіспе беріктігіне анықтау арқылы анықталады:

(5.8)

Мұндағы = 0,4 – доңғалақ ені коэффициенті П 5.3 кестеден анықталады;

E_пр –тісті доңғалақтар материалы серпімділігінің келтірілген модулі (болат доңғалақтар үшін E_пр = 2,1 * 10⁵ МПа);

K_Hb –тіс түйіспелері сызықтары бойынша бөлінудің бірқалыпты еместігін есепке алу коэффициенті. Редуктор сұлбасы, тіс қаттылығы мен коэффициенті, доңғалақ еніне байланысты МЕМСТ 21354-87 нұсқаулары бойынша анықталады. Қарастырылып отырған редуктор сұлбасы үшін болғанда .

Таңдалып алынған коэффициент мәндерін формулаға (5.8) қойып, келесіні аламыз:

Стандартты емес редукторлар үшін а есептік мәнін келесі қатар бойынша дөңгелектейді: 40; 45; 50; 55… 110; 115, 120; 125; 130, бұдан әрі әрбір 10 сайын 260-қа дейін, содан кейін әрбір 20 сайын 420-ға дейін. а₂ = 260 мм деп қабылдаймыз.

Ақырын жүретін саты тісті доңғалағының ені:

Тісті жұптың мәні тіс омырығын есептеумен анықталады, алайда жоба есебінде модульді мына қатынастан анықтауға болады:

т = (0,01.,.0,02) · а (0,01...0,02) · 260 2,5 ÷ 5,0

Ұсақ модульді доңғалақтар жүріс бірқалыптылығы мен үнемділік шарттары бойынша артығырақ деп есептеледі, ірі модульді доңғалақтар тозуға көбірек төтеп береді, артық жүктеулерге сезімділігі аз.

Модуль мәндері стандартталған және модульдің есептік шамасы П 5.4 кесте деректеріне сәйкес келеді.

m = 4 мм деп аламыз.

2-сатылы доңғалақтардағы тістердің суммасы:

Тістегершік тістерінің саны:

Доңғалақ тістерінің саны: Тістердің есептік сандары ең жақын толық санға дейін дөңгелектенеді.

Бөлгіш диаметрлері:

тістегершіктікі:

доңғалақтікі:

8. Ақырын жүретін саты тісті доңғалақтарының түйіспе беріктігін тексере есептеу.

Іліністегі шеңберлік жылдамдық:

Тісті доңғалақтар дәлдігі дәрежесі v -ға байланысты П 5.5 кесте бойынша тағайындалады. v < 2 м/с болғанда, тоғызыншы дәрежелі дәлдік тағайындалады.

Есептік жүктеме коэффициенті:

мұндағы К_Нv 1,05 дәлдік дәрежесі, тісті доңғалақ қаттылығына ( 350 НВ) және беріліс түріне (тура тісті немесе қисық тісті) байланысты П 5.6 кестеден алынады.

Түйіспе кернеулерінің шамалары:

Мұндағы d_w1 = d₁ және а_w = a₀ = 20°, ал Sin 2a_w = 0,64 ығысусыз қиылған доңғалақтар үшін.

Түйіспе кернеулердің s _н = 490 МПа есептік мәндері жарамды [s _н ] = 510 МПа-дан аз, ендеше ақырын жүретін беріліс доңғалақтарының өлшемдері дұрыс таңдалып алынған.

9. Ақырын жүретін саты тісті доңғалақтарының омырық беріктігін тексере есептеу.

Тістегершік пен доңғалақ тістерінің омырық беріктігі, негізінен алғанда, модуль, [s _F ] жарамды иіліс кернеулері мен У_F тіс формасы коэффициентіне байланысты. [s _F ] / У_F қатынасы аз болатын доңғалақ нашар болып табылады.

Тістегершік пен доңғалақ тістері формаларының У_F1 және У_F2 коэффициенттерін Z₁ = 28 және Z₂ = 102 үшін доңғалақтар ығысусыз (X = 0): У_F1 = 3,9; У_F2 = 3,75 қиылды деп санап, 5.4-суреттегі график бойынша анықтаймыз.

Қатыстық

72,6 > 67,2 болғандықтан, доңғалақ нашар болып табылады.

Есептік жүктеме коэффициенті:

Мұнда К_Fb – тістердің түйіспе сызығы бойынша жүктеменің тең бөлінбеуін есепке алатын коэффициент. Редуктор сұлбасы, тіс қаттылығы мен доңғалақ ені коэффициентіне байланысты МЕМСТ 21354-87 нұсқаулары бойынша анықталады. Қарастырылып отырған редуктор сұлбасы үшін болғанда .

К_Fv – динамикалық жүктеме коэффициенті дәлдік дәрежесі, тісті доңғалақ қаттылығы мен беріліс түріне (тура тісті, қиғаш тісті) байланысты П 5.6 кестеден алынады K_Fv = 1,13.

Иіліс кернеулері шамасы:

Иіліс кернеулерінің s_F = 104 МПа есептік мәндері жарамды [ s_F ] = 252 МПа-дан аз, ендеше тісті доңғалақтар модулі дұрыс таңдалып алынған.

Сурет 5.4

10. Тістерді берілген жүктемеге тексеру (Т_шын < 2 Т_ном шындық жүктемелерден).

Уақытша артық жүктеулер тістердің статикалық беріктігін жоғалтуына әкеліп соғуы мүмкін. Түйіспе беріктік шарты мынандай:

(5.10)

Тістерді қалыптандыру, жетілдіру немесе көлемді шынықтыру кезінде (П 5.1 кест. қар.):

Шындық жүктемелерден тістердің иіліс беріктігінің шарты:

Соңғы жарамды кернеулер мәнін П 5.1 кестеден табады:

Шындық жүктемелерден түйіспе және иіліс беріктігі шарты орындалады.

Қиғаш тісті (тез жүретін) беріліс осы іспеттес есептеледі. Басқаша тек жарамды түйіспе кернеулердің шамалары анықталады. Мұнда доңғалақтікі ғана емес, сондай-ақ тістегершік тісі бетінің қаттылығы да есепке алынады (жоғарыдағы анықтауды қар.).