Статично невизначна балка.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ

З ДИСЦИПЛІНИ “ОПІР МАТЕРІАЛІВ”

Для студентів усіх спеціальностей

Денної та вечірньої форм навчання

Частина IІ

Київ НТУУ “КПІ” 1998

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Затверджено

на засіданні кафедри динаміки,

міцності машин та опору матеріалів

Протокол № __ від __________ р.

Вимогам, що пред’являються до учбово-методичної документації, відповідає.

Зав. кафедрою

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ

З ДИСЦИПЛІНИ “ОПІР МАТЕРІАЛІВ”

для студентів усіх спеціальностей

денної та вечірньої форм навчання

Частина IІ

Всі цитати, цифровий, фактичний матеріал і біографічні дані перевірені, зауваження рецензентів враховані.

Укладачі	Бабенко Андрій Єлисеєвич Візерська Галина Євгенівна Заховайко Олександр Опонасович Ковальчук Борис Іванович Корнілов Олександр Андрійович Трубачов Сергій Іванович Хильчевський Володимир Васильович Шукаєв Сергій Миколайович
Відповідальний редактор	Бобир М.І.
Рецензенти	Боронко О.О. Гігіняк Ф.Ф.

Даних, заборонених для відкритого опублікування, немає

Зав. кафедрою ______________________

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ

З ДИСЦИПЛІНИ “ОПІР МАТЕРІАЛІВ”

для студентів усіх спеціальностей

денної та вечірньої форм навчання

Частина IІ

Затверджено

на засіданні кафедри динаміки,

міцності машин та опору матеріалів

Протокол № __ від __________ р.

Київ НТУУ “КПІ” 1998

Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни “Опір матеріалів” для студентів усіх спеціальностей денної та вечірньої форм навчання. Частина IІ / Укл. А.Є. Бабенко, Б.І. Ковальчук, В.В. Хальчевський, Д.Ю. Шпак,

С.М. Шукаєв. – К.: НТУУ “КПІ”, 1998. /

Укладачі:	Бабенко Андрій Єлисеєвич Візерська Галина Євгенівна Заховайко Олександр Опонасович Ковальчук Борис Іванович Корнілов Олександр Андрійович Трубачов Сергій Іванович Хильчевський Володимир Васильович Шукаєв Сергій Миколайович
Відповідальний редактор	М.І. Бобир
Рецензенти:	О.О. Боронко Ф.Ф. Гігіняк

Загальні положення.

Опір матеріалів – одна з базових загально-технічних дисциплін, що відіграє важливу роль у підготовці інженерних кадрів. Значне місце в практичній діяльності інженерів займають розрахунки на міцність та жорсткість – основні задачі опору матеріалів.

При вивченні курсу опору матеріалів найбільш ефективним методом навчання прийомам розв’язування задач є самостійна робота студентів. Тому програмами курсів опору матеріалів для студентів НТУУ “КПІ” всіх спеціальностей передбачено виконання протягом навчального року курсової роботи.

Мета курсової роботи – закріпити та поглибити знання набуті студентами при вивченні курсу з опору матеріалів, засвоїти методики розрахунків на міцність і жорсткість елементів конструкцій з вибором відповідного матеріалу і розрахункової схеми, придбати навички користування довідковою літературою.

Курсова робота складається з двох частин і охоплює найбільш типові для практики задачі, що відповідають усім основним розділам опору матеріалів.

При укладанні завдань для курсової роботи був використаний багаторічний досвід колективу кафедри [1-7].

Розрахункові схеми і числові дані до задач підібрані так, щоб забезпечити не менше 100 варіантів кожної задачі, однакових за змістом і складністю.

При необхідності задачі можуть бути спрощені шляхом зменшення кількості або спрощення розрахункової схеми (за вказівкою викладача).

Вибір варіанта завдання.

Варіант розрахункової схеми і числові дані вибираються студентом відповідно до його шифру, що встановлюється викладачем. Шифр визначається двозначним числом, перша цифра якого вказує номер розрахункової схеми, друга - номер рядка або стовпця в таблиці з числовими даними до задачі.

При складанні умов задачі у відповідності з одержаним шифром студенту слід мати на увазі:

1. Якщо в таблиці навантаження подано з від'ємним знаком, то на рисунку слід змінити його напрям на протилежний і надалі знак "-'' не брати до уваги.

2. З таблиці слід виписувати значення тільки тих величин /навантажень, розмірів/, які вказані на відповідній шифру розрахунковій схемі.

ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ

1. Робота виконується на папері стандартного формату А4. Справа і зліва залишаються поля 3 см /для закріплення обкладинки і для зауважень рецензента/.

2. Обкладинка робиться з щільного креслярського паперу. На титульній сторінці вказуються назва і номер роботи, назва дисципліни, прізвище, ім'я та по-батькові студента, його шифр, назва факультету, групи, прізвище та ініціали викладача /див. додаток/.

3. Кожну задачу слід починати з нової сторінки. Перед розв'язком задачі вказати її номер, назву, переписати повністю умову задачі, числові дані, навести розрахункову схему.

4. Розв'язок задачі необхідно супроводжувати короткими поясненнями, кресленнями і ескізами.

5. Креслення і графіки виконуються на білому папері того самого формату /А4/ з обов'язковим додержанням масштабу і всіх вимог стандарту. На кресленні повинні бути вказані буквені позначення і числові значення всіх величин, використаних у розрахунку.

6. При розв'язанні задач шукану величину слід спочатку одержати в алгебраїчному виді, а потім в остаточну формулу підставити числові значення величин. У відповіді обов'язково вказати одиниці одержаної величини.

Задача №1

Статично невизначна балка.

Для балкі (ріс. 1, табл.1) підібрати переріз заданої форми і візначити переміщення перерізу А.

Взяти а=1м, nT=1.5

Таблиця 1.

Варіант	q1 кН/м	q2 кН/м	P КН	M кНм	Переміщення	Матеріал	Форма перерізу
					WA	Сталь 20	I
		-20	-15		A	Сталь 25	[ ]
	-15			-10	WA	Сталь 30	] [
			-30		A	Сталь 35	I
				-20	WA	Сталь 40	[ ]
		-15			A	Сталь 45	] [
			-40		WA	Сталь 20Г	I I
					A	Сталь 40Г	[ ]
				-40	WA	Сталь 60	] [
		-25	-20	-25	A	Сталь 10	I I

План розв’язання задачі.

1. Розкрити статичну невизначність балки, вікористовуючи канонічні рівняння методу сил. Для цього необхідно:

- відкинувши зайвий зв’зок, побудувати найбільш раціональний варіант основної системи

- завантаживши основну систему заданим навантаженням і зайвим зусиллям Х1, що заміняє дію відкинутого зв’язку, побудувати еквівалентну систему;

- Записати канонічне рівняння методу сил.

- Завантажити основну систему по черзі заданим навантаженням і одиничною силою Х1=1 окремо, записати вирази для згинаючих моментів від заданих сил Мр(х) і одиничної сили М1(х) (при використанні способу Верещагіна побудувати епюри) і обчислити коефіцієнт та вільний член канонічного рівняння за формулами Мора або Верещагіна;

- Визначити з канонічного рівняння невідоме зусилля Х1.

2. Для еквівалентної системи побудувати епюру згинаючих моментів М.

3. Перевірити правильність розкриття статичної невизначності системи, переконавшись за допомогою методу Мора або Верещагіна, що переміщення в напрямі Х1 дорівнює нулю.

4. Визначити з умови міцності за нормальними напруженнями розміри поперечного перерізу балки вказаної форми (підібрати за сортаментом відповідний профіль).

5. Визначити вказане переміщення перерізу А (еквівалентної системи) методом Мора або Верещагіна.

Задача №2

Статично невизначна рама.

Для заданої рамі (рис. 2, табл. 2) підібрати двотавровий переріз і визначити переміщення перерізу А. Взяти L=1м, nT=1.5

Таблиця 2.

Варіант	q1 кН/м	P кН	M кНм	Переміщення	Матеріал
				WA верт.	Сталь 25
			-35	WA ггор.	Сталь 30
				A	Сталь 35
			-25	A	Сталь 40
	-10	-30		WA ггор.	Сталь 45
	-15	-25	-20	WA верт.	Сталь 20Г
	-20		-40	WA гор.	Сталь 40Г
	-25			A	Сталь 60
		-10	-30	A	Сталь 10
	-30	-20		WA верт.	Сталь 20

План розв’язання задачі.

1. Розкрити статичну невизначеність рами, використовуючи канонічні рівняння методу сил. Для цього необхідно:

- відкинувши зайві зв’язки, побудувати найбільш раціональний варіант основної системи;

- завантаживши основну систему заданим навантаженням і зайвими зусиллями Х1,Х2, що заміняють дію відкинутих зв’язків побудувати еквівалентну систему;

- записати канонічні рівняння методу сил;

- завантажити основну систему по черзі заданим навантаженням і одиничними силами Х1=1, Х2=1, записати вирази для згинальних моментів від заданих сил Мр(х) та одиничних сил М1(х) і М2(х) (При використанні способу Верещагіна побудувати епюри), обчислити коефіцієнти та вільні члени канонічних рівнянь за формулами Мора або Верещагіна;

- Розв’язати систему канонічних рівнянь і визначити невідомі зусилля Х1, Х2.

2. Побудувати епюру згинальних моментів М і для еквівалентної системи.

3. Перевірити правильність розкриття статичної невизначності системи переконавшись за допомогою методу Мора або Верещагіна що переміщення в напрямку сили Х1 (або Х2) дорівнює нулю.

4. З умови міцності на згин підібрати двотавровий переріз.

5. Визначити переміщення вказаного перерізу.

Задача №3.

Неплоский згин.

Для заданої балки (рис.3, табл.3) підібрати переріз вказаної форми, попередньо розташувавши його найбільш раціонально. Визначити положення нейтральної лінії в небезпечному перерізі і побудувати сумарну епюру розподілення напружень. Визначити повний прогин в переризі А. Взяти а=1м; nT=1.5

Таблиця 3.

Варіант	q, кН/м	P, кН	M, кНм	a, рад	Переріз	Матеріал
				p/6	] [	Сталь 10
				p/3	[ ]	Сталь 20
				2p/3	I I	Сталь 25
				5p/6	[ ]	Сталь 30
				7p/6	[ ]	Сталь 35
			-50	p/4	[ ]	Сталь 40
		-5	-40	3p/4	] [	Сталь 45
		-10	-30	5p/4	[ ]	Сталь 20Г
		-20	-20	7p/4	I I	Сталь 40Г
		-30	-10	4p/3	[ ]	Сталь 60

План розв’язання задачі:

1.Розкласти всі навантаження на складові, що діють в головних площинах ХУ і ХZ.

2.Побудувати епюри згинальних моментів Мy і Мz.

3.Вибрати раціональне розташування перерізу.

4.Методом послідовних наближень підібрати поперечний переріз з розрахунку на міцність за нормальними напруженнями.

5.Визначити положення нейтральної лінії в небезпечному перерізі і побудувати епюру сумарних напружень.

6.Будь-яким з відомих методів визначити прогини в перерізі А в головних площинах ХУ і ХZ, а потім обчислити повний прогин.

Задача №4

Позацентровий тиск.

Для заданого перерізу (рис.4,табл.4) визначити допустиму силу Р і побудувати епюру розподілення напружень в перерізі, якщо відома точка прикладання сили Р в системі координат Z`,Y` і допустимі напруження [s]=20MПа, [s]=2МПа.

Таблиця 4

Параметр	Варіант

а, см
Z`_P, см
Y`_P, см

План розв’язання задачі.

1.Визначити положення центра ваги перерізу в системі координат Y`, Z`.

2.Провести головні центральні осі інерції Y,Z і визначити в цій системі координат точки прикладання сили (полюса) Y_P, Z_P.

3.Обчислити головні центральні моменти інерції перерізу J_Y,J_Z і радіуси інерції i_y, i_z.

4.Визначити відрізки Y_H,Z_H, що відсікаються нейтральною лінією на осях Y, Z, провести нейтральну лінію і визначити координати небезпечних точок.

5.Обчислити допустиме значення сили Р з умов міцності в небезпечних точках перерізу.

6.Побудувати епюру розподілення нормальних напружень в перерізі.

Задача №5.

Розрахунок круглого вала на згин з крученням.

Сталевий вал з шківом пасової передачі 3 та двома зубчастими колесами 1,2 (рис.5 табл.5) рівномірно обертається зі швидкістю і передає потужність, задану на зубчастих колесах або на шківі і одному з коліс.

Визначити діаметр вала, нехтуючи його власною вагою і вагою коліс та шківа. Кут зачеплення a=20; а=1м, діаметр шківа d3=0.25м. Взяти коефіцієнт запасу nT=1.5

Таблиця №5.

Варіант	a₁	a₂	a₃	w, с^-1	N₁, кВт	N₂, кВт	N₃, кВт	d₂/d₁	матеріал
		3p/2	p/3		-			0.5	Сталь 10
	p/6	4p/3	p			-		0.4	Сталь 20
	p/3	7p/6	p/2				-	0.6	Сталь 30
	p/2	p	p/6		-			0.5	Сталь 35
	2p/3	5p/6				-		0.4	Сталь 40
	5p/6	2p/3					-	0.3	Сталь 45
	p	p/2	4p/3		-			0.6	Сталь 50
	7p/6	p/3	3p/2			-		0.5	Сталь 55
	4p/3	p/6	5p/3				-	0.4	Сталь 60
	3p/2		p/3		-			0.3	Сталь 25

План розв’язання задачі.

1. Визначити потужність на шківі або колесі, де її не задано, з умови рівномірного обертання вала, нехтуючи тертям в підшипниках.

2. Обчислити зовнішні моменти Мк на кожному колесі та шківі, приклавши їх у відповідному напрямку.

3. Визначити сили в передачах.

4. Зобразити в аксонометрії схему навантаження вала, звівши сили до центру ваги перерізів і розкласти сили на горизонтальні і вертикальні складові.

5. Побудувати епюри крутильного моменту та згинальних моментів в горизонтальній і вертикальній площинах.

6. Визначити небезпечний переріз.

7. Обчислити діаметр вала за одним з критеріїв міцності, округливши величину його до найближчого більшого значення згідно з єдиним рядом лінійних розмірів Ra40.

Задача №6