Оптическая индикатриса одноосных кристаллов

В кристаллах средних сингоний при двойном лучепреломлении возникают две плоско поляризованные волны. Одна волна – обыкновенная – распространяется во всех направлениях с одинаковой скоростью, и ей соответствует постоянный показатель преломления n_о. Вторая волна – необыкновенная – меняет свою скорость в зависимости от направления и ей соответствует показатель преломления n_е, величина которого для разных направлений различна.

В зависимости от соотношений величин показателей преломления n_е и n_о различают одноосные кристаллы оптически положительные (n_е > n_о) и оптически отрицательные (n_е < n_о).

Оптическая индикатриса одноосного кристалла имеет вид двуосного эллипсоида вращения, осью вращения которого является оптическая ось.

Все сечения индикатрисы, проходящие через ее центр параллельно оптической оси, называются главными сечениями. Они обладают максимальной величиной двупреломления. Таких сечений, проходящих параллельно оптической оси, может быть бесчисленное множество.

Рис. 3. Оптическая индикатриса одноосного минерала: а – оптически положительного; б – оптически отрицательного

 

Все остальные сечения, проходящие через центр индикатрисы, но наклонно к оптической оси, называются промежуточными. Они представляют собой эллипсы, в которых показатель преломления n_е меняет величину от своего максимума (n_е) до своего минимума (n_о) или наоборот (в зависимости от оптического знака кристалла). При этом второй показатель преломления n_о остается постоянным.

В сечении индикатрисы, перпендикулярном к оптической оси, совершаются колебания обыкновенного луча. Его показатель преломления постоянный и определяется величиной полуоси этого сечения. Сечение изотропно, так как луч, падающий нормально (перпендикулярно) к нему, идет по направлению оптической оси, где он не испытывает двупреломления, т.е. величина двупреломления здесь равна нулю. По форме это сечение круговое.

 

Индикатриса оптически одноосных положительных кристаллов, условием которых является n_е > n_о, имеет форму эллипсоида вращения, вытянутого по оптической оси.

Принято обозначать наибольший показатель преломления через n_g, а наименьший – через n_p. Следовательно, в данном случае n_е= n_g, n_о = n_p.

Одноосная оптически положительная индикатриса имеет следующие элементы:

 

1) две оси индикатрисы N_e=N_g и N_o=N_p, которым соответствуют два главных показателя преломления n_е= n_g, n_о = n_p

2) одна оптическая ось, совпадающая с осью индикатрисы N_e=N_g

3) одно круговое сечение с радиусом N_o=N_p, перпендикулярное оптической оси. Оно оптически изотропно, т.к. двупреломление здесь n_о- n_о, т.е. равно нулю

4) бесчисленное множество главных сечений N_gN_р, проходящих параллельно оптической оси через центр индикатрисы. Они имеют форму эллипса с полуосями N_e=N_g и N_o=N_p и характеризуются максимальной величиной двупреломления ng-np (имеют максимальную интерференционную окраску)

5) бесчисленное множество промежуточных сечений N_g^/N_р, проведенных через центр индикатрисы под наклоном к оптической оси. Они имеют форму эллипса с полуосями N^/_g=N^/_e и N_p=N_o. Показатель преломления n_е = n_g имеет здесь переменную величину и обозначается как n^/_е = n^/_g, а показатель преломления n_о= n_р постоянный. Величина двупреломления в этом сечении ng^/-np.

 

Рис. 4. Сечения индикатрисы одноосного кристалла: а – положительного; б – отрицательного; 1 – общий вид индикатрисы и ориентировка сечений; 2 – главное сечение; 3 - промежуточное сечение; 4 – изотропное круговое сечение

 

Рис. 5. Индикатриса кристаллов средних сингоний: а – положительного;

б – отрицательного

 

Индикатриса оптически одноосных отрицательных кристаллов, условием которых является n_о> n_е, имеет форму эллипсоида вращения, сплюснутого по оптической оси. Для данной индикатрисы n_о= n_g, n_е = n_p.

Индикатриса одноосных оптически отрицательных кристаллов имеет следующие элементы:

1) две оси индикатрисы N_e=N_p и N_o=N_g, которым соответствуют два главных показателя преломления n_е= n_p, n_о = n_g

2) одну оптическую ось, совпадающую с осью индикатрисы N_e=N_р

3) одно круговое сечение с радиусом N_o=N_g, перпендикулярное оптической оси. Это сечение оптически изотропно (под микроскопом в скрещенных николях черное)

4) бесчисленное множество главных сечений N_gN_р, проходящих параллельно оптической оси через центр индикатрисы. Эти сечения имеют форму эллипса с полуосями N_g и N_р и максимальную величину двупреломления, равную ng - np/

5) бесчисленное множество промежуточных сечений N_gN_р^/, проходящих через центр индикатрисы и отклоняющихся от оптической оси. Форма промежуточных сечений – эллипс с полуосями N_o=N_g и N_e^/=N_p^/, т.е. показатель преломления ng - np будет иметь переменную величину, которая обозначается как n^/p_. Величина двупреломления в этих сечения равна ng - n^/p.

Таким образом, в одноосных кристаллах показатель преломления обыкновенного луча остается постоянным независимо от положения (сечения) индикатрисы, а показатель преломления необыкновенного луча изменяется от предельного значения (n_е) до величины, равной n_о. Величина двупреломления (n_g-n_р) изменяется от максимального значения на разрезах, параллельных оптической оси, до нуля на разрезах, перпендикулярных оптической оси. На промежуточных разрезах, т.е. отклоненных от оптической оси, величина двупреломления всегда меньше, чем на разрезах, параллельных оптической оси. Для кристаллов, оптически положительных, величина двупреломления на промежуточном разрезе равна n^/g - np, а для оптически отрицательных - ng - n^/p.

Эти значения сведены в таблице 1.

Таблица 1

Величина двойного лучепреломления на разрезах одноосных минералов

 

Оптический знак индии- катрисы	Разрез, перпен- дикулярный опти- ческой оси (круго- вое сечение)	Промежуточный разрез	Разрез, параллельный оптической оси (главное сечение)
+		< n´g-np=n´е-nо <	ng-np=nе-nо
-		< ng-n´p= nо-n´е <	ng-np=nо-nе