Некоторые теоретические сведения

1. Моделирование нормально распределенных случайных величин

Для получения случайных чисел, подчиняющихся нормальному закону с математическим ожиданием а и дисперсией используется следующее выражение:

, (6)

где x_k – случайная величина, подчиняющаяся равномерному закону распределения на интервале (0,1).

Для получения системы случайных величин (X,Y), подчиняющихся двумерному нормальному закону распределения с числовыми характеристиками m_x, m_y, s²_x, s²_y, r_xy, используют две серии равномерно распределенных величин x_i = R(0,1). Первоначально моделируем величину X:

,

а затем величину Y с учетом коэффициента корреляции r_xy:

. (7)

2. Построение интервальных оценок числовых характеристик

Интервальная оценка для математического ожидания при известной генеральной дисперсии:

.

(8)

Интервальная оценка для математического ожидания при неизвестной генеральной дисперсии:

,

(9)

где n= N – 1.

Учитывая, что распределение Стьюдента при асимптотически сходится к нормальному закону распределения, то при объеме экспериментальной выборки более 100 можно использовать следующие приближенные формулы:

,

, (10)

 

при этом .

Интервальная оценка для дисперсии

(11).

3. Проверка гипотез о виде закона распределения

Статистика критерия хи-квадрат рассчитывается следующим образом:

, (12)

где: c² - хи-квадрат величина, v_j^* - эмпирическая частота j- го интервала, v_j- теоретическая частота j -го интервала, n - количество интервалов.

При проверке статистической гипотезы о нормальном распределении в качестве значений ряда берутся центрированные и нормированные значения:

, (13)

тогда теоретические частоты вычисляются по формуле:

, (14)

где: h- ширина интервала, N -объем выборки.

Статистика критерия Колмогорова-Смирнова вычисляется следующим образом:

, (15)

где: D - максимальное значение разности накопленных теоретических и эмпирических частот.

 

Примерные темы и планы разработки курсовой работы

Имитационное моделирование широко применяется в задачах контроля качества технологического процесса. По согласованию с руководителем курсовой работы студентам необходимо внести предложения по использованию имитационных моделей для решения следующих задач:

- Применение методов статистической классификации для контроля качества технологического процесса. Здесь следует рассмотреть возможность построения классифицирующих правил методом квадратичной дискриминантной функции и методом линейной дискриминантной функции.

- Выявление влияния факторов методами многомерного статистического анализа. Используются анализ главных компонент и факторный анализ.

- Разработка и построение контрольных карт технологического процесса.

- Построение регрессионных моделей технологического процесса с использованием теории планирования эксперимента.

 

Тема «Применение имитационного моделирования в задачах контроля качества технологического процесса»

Введение.

1. Построение имитационной модели технологического процесса.

1.1. Моделирование системы входных параметров методом Монте-Карло.

1.2. Проверка адекватности имитационной модели технологического процесса.

2. Построение статистической модели технологического процесса.

2.1.Выявление влияющих факторов методом дисперсионного анализа.

2.2. Построение регрессионной модели технологического процесса.

3. Применение методов статистической классификации для контроля качества технологического процесса.

3.1. Построение классифицирующих правил методом квадратичной дискриминантной функции.

3.2 Построения классифицирующих правил методом линейной дискриминантной функции.

3.3. Разработка рекомендаций по использованию методов статистической классификации.

Заключение. Список использованных источников. Приложения.

Тема «Разработка и построение контрольных карт технологического процесса»

Введение.

1. Построение имитационной модели технологического процесса.

1.1. Моделирование системы входных параметров методом Монте-Карло.

1.2. Проверка адекватности имитационной модели технологического процесса.

2. Построение статистической модели технологического процесса.

2.1..Выявление влияющих факторов методом дисперсионного анализа.

2.2. Построение регрессионной модели технологического процесса.

3. Выявление наличия корреляционной связи между показателями рекламной деятельности.

3.1. Построение контрольных карт технологического процесса.

3.2 Формирование контрольных карт на базе имитационной модели технологического процесса.

3.3. Разработка рекомендаций по использованию построенных контрольных карт.

Заключение. Список использованных источников. Приложения.

Тема «Построение регрессионных моделей технологического процесса с использованием теории планирования эксперимента»

Введение.

1. Построение имитационной модели технологического процесса.

1.1. Моделирование системы входных параметров методом Монте-Карло.

1.2. Проверка адекватности имитационной модели технологического процесса.

2. Построение статистической модели технологического процесса.

2.1..Выявление влияющих факторов методом дисперсионного анализа.

2.2. Построение регрессионной модели технологического процесса.

3. Применение теории планирования эксперимента для построения регрессионных моделей.

3.1. Планирование активного эксперимента.

3.2 Построение регрессионных моделей. =

3.3. Разработка рекомендаций по применению теории планирования эксперимента.

Заключение. Список использованных источников. Приложения.

Бизнес-статистика

Методы Бизнес-статистики используются в различных областях бизнеса для принятия решений на основе количественной информации. С их помощью получаются точные количественные характеристики рыночной ситуации и проводится ее исследование и прогнозирование. Путем применения статистических методов для обработки показателей имеющиеся данные о бизнес-среде помогают менеджерам, экономистам, руководителям и всем другим специалистам понимать процессы развития организации, оценивать ее перспективы.

Целью курсовой работы является использование студентом теоретических знаний статистических методов учета и анализа для развития практических умений и навыков по оценке состояния и развития рынка; характеристике рыночного потенциала фирмы (предприятия) и анализу ее коммерческих возможностей для получения прибыли; информационно-аналитическому обеспечению разработки инвестиционной, производственной и торговой программ.

В ходе выполнения комплексной курсовой работы предполагается применять статистические методы, краткая характеристика которых приведена далее.