65. Вероятность нахождения частицы в объеме 
:
где 
– волновая функция, описывающая состояние частицы; 
–функция, комплексно сопряженная с 
; 
– квадрат модуля волновой функции.
66. Для стационарных состояний:
где 
– координатная (амплитудная) часть волновой функции.
67. Условие нормировки вероятностей:
где интегрирование производится по всему бесконечному пространству, т.е. по координатам x,y,z от 
до 
.
68. Вероятность обнаружения частицы в интервале от х 
до х2:
69. Среднее значение физической величины L, характеризующей частицу, находящуюся в состоянии, описываемом волновой функцией 
:
70. Общее уравнение Шредингера (уравнение Шредингера, зависящее от времени):
где 
–волновая функция, описывающая состояние частицы; 
; m – масса частицы; 
– оператор Лапласа 
– мнимая единица; 
– потенциальная энергия частицы в силовом поле, в котором она движется.
71. Уравнение Шредингера для стационарных состояний:
где 
– координатная часть волновой функции 
– потенциальная энергия частицы; E – полная энергия частицы.
72. Волновая функция, описывающая одномерное движение свободной частицы:
где А – амплитуда волн де Бройля; 
–импульс частицы; 
– энергия частицы.
73. Собственные значения энергии 
частицы, находящейся на n -м энергетическом уровне в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»:
,
где l – ширина ямы.
74. Собственная волновая функция, соответствующая вышеприведенному собственному значению энергии:
75. Коэффициент прозрачности D прямоугольного потенциального барьера конечной ширины:
где D 
– множитель, который можно приравнять единице; U – высота потенциального барьера; Е – энергия частицы.
76. Уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора в квантовой механике:
где 
– потенциальная энергия осциллятора; 
– собственная частота колебаний осциллятора; m – масса частицы.
77. Собственные значения энергии гармонического осциллятора:
78. Энергия нулевых колебаний гармонического осциллятора:
79. Потенциальная энергия U(r) взаимодействия электрона с ядром в водородоподобном атоме:
где r – расстояние между электроном и ядром; Z – порядковый номер элемента; 
– электрическая постоянная.
80. Собственное значение энергии электрона в водородоподобном атоме:
81. Энергия ионизации атома водорода:
82. Момент импульса (механический орбитальный момент) электрона:
где l – орбитальное квантовое число, принимающие при заданном n следующие значения: 
(всего n значений).
83. Проекция момента импульса на направление z внешнего магнитного поля:
,
где m 
– магнитное квантовое число, принимающее при заданном l следующие значения: 
(всего ( 2 l+ 1 ) значений).
84. Правила отбора для орбитального и магнитного квантовых чисел:
и 
85. Спин (собственный механический момент импульса) электрона:
где s – спиновое квантовое число (s= 1/2).
86. Проекция спина на направление z внешнего магнитного поля:
,
где 
– магнитное спиновое квантовое число (m 
= 
).
87. Принцип Паули:
или 1,
где 
– число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемом набором четырех квантовых чисел: n – главного, l – орбитального, m – магнитного спинового, m – магнитного.
88. Максимальное число электронов Z(n), находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом n:
89. Коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра:
где e – заряд электрона, U – разность потенциалов, приложенная к рентгеновской трубке.
90. Закон Мозли, определяющий частоты спектральных линий характеристического рентгеновского излучения:
где R – постоянная Ридберга; Z – порядковый номер элемента в периодической системе; 
–постоянная экранирования; т определяет рентгеновскую серию (т =1,2,3, ...); n определяет отдельные линии соответствующей серии (n=m+ 1 ,m+ 2 ,...).
91. Закон Мозли для линии 
:
