Расчет токов КЗ в сетях до 1000 в

Методика расчета. Рассчитать токи короткого замыкания− это значит:

−по расчетной схеме составить схему замещения, и точки КЗ выбрать;

−рассчитать сопротивления;

− определить в каждом выбранной точке 3-,2- и 1- фазные токи КЗ, результаты расчетов свести в таблицу.

Схема замещения представляет собой вариант расчетной схемы, и которой все элементы заменены сопротивлениями, а магнитные связи− электрическими. Точки КЗ выбирают на ступенях распределения и на конечном электроприемнике.

Точки нумеруются сверху вниз, начиная от источника.

Для определения токов КЗ используются следующие соотношения:

а) 3- фазного, кА

I⁽³⁾_к=U_к/√ 3 Z_к,

где U_к − линейное н в точке КЗ напряжение точке КЗ, кВ;

Z_к− полное сопротивление до точки КЗ,Ом.

б) 2- фазное, кА:

I⁽²⁾_к =(√ 3 /2) I⁽³⁾_к=0,87 I⁽³⁾_к;КЗ.

в) I⁽¹⁾_к − однофазное,кА

I⁽¹⁾_к= U_кф/[ Z_п+(z⁽¹⁾_тр/3].

где U_кф − фазное напряжение в точке КЗ;

Z_п − полное сопротивление петли «фаза− руль» до точки КЗ, Ом;

z⁽¹⁾_тр − полное сопротивление трансформатора однофазному току КЗ, Ом;

г) ударного тока, кА

i_у=√2К_у I⁽³⁾_к;

где К_у− ударный коэффициент определяется по графику 10.1,

д) действующее значение ударного тока, кА:

I_у=q I⁽³⁾_к,

 

Рис.10.1. График для определения ударного коэффициента

 

где q− коэффициент действующего значения ударного тока.

Сопротивление схемы замещения определяются следующим образом.

1. Для силовых трансформаторов по табл. П.8.1

2. Для трансформаторов тока по табл. П.8.2

3. Для коммутационных и защитных аппаратов по табл. П.8.3. Сопротивления зависят от номинального тока аппарата.

Примечание. Сопротивление предохранителей не учитывается, а у рубильников учитывается только переходное сопротивление контактов.

4.Для ступеней распределения по табл. П.8.4.

5. Для линий электропередач (воздушных, кабельных и шинопроводов) из соотношений

R_л=r₀L_л; Х_л=х₀L_л,

где r_0, х₀−удельное активное и индуктивное сопротивление, мОм/км;

L_л − протяженность линии, км.

Удельное активное сопротивление r₀ можно определить по формуле

r₀= 10³/γS,

где γ−30 м/Ом·мм² – для аллюминия;

γ−50 м/Ом·мм² – для меди;

γ−10 м/Ом·мм² – для стали.

При отсутствии данных х₀ можно принять равным

х₀ = 0,4 мОм/ м− для воздушных линий;

х₀ = 0,06 мОм/ м− для кабельных линий;

х₀ = 0,09 мОм/ м− для проводов;

х₀ = 0,15 мОм/ м− для шинопроводов.

Удельное активное сопротивление петли «фаза− нуль» определяется для любых линий по формулу

r_0п=2 r₀

6. Для неподвижных контактных сопротивлений значения активных переходных сопротивлений определяют по табл.8.5.

Примечание. При расчетах можно использовать следующие значения К_у:

К_у=1,2 – при КЗ на шинах ШНН трансформатора мощностью до 400 кВА;

К_у=1,3 – при КЗ на шинах ШНН трансформатора мощностью более 400 кВА;

К_у=1,0 – при более удаленных точках;

К_у=1,2 – при КЗ в сетях ВН, где активное сопротивление не оказывает существенного влияния.

Сопротивление элементов на ВН приводятся к НН по формулам

R_{НН =} R_ВН (U_НН/ U_ВН)²; Х_{НН =} Х_ВН (U_НН/ U_ВН)²,

где R_{НН ,} Х_НН− сопротивления, приведенные к НН, мОм;

R_{ВН ,} Х_ВН− сопротивления, на ВН, мОм;

U_НН, U_ВН− высшее и низшее напряжения. кВ.

 

Пример

Дано:

Расчетная схема (рис.10.2)

L_ВН = 3 км

L_кл1 =5 м (длина линии от ШНН до ШМА1)

L_ш= 2м (участок ШМА до ответвления)

L_кл2= 20 м (длина линии от ШМА до потребителя)

Требуется:

– составить схему замещения, пронумеровать точки КЗ;

– рассчитать сопротивления и нанести их на схему замещения;

– определить тока КЗ а каждой точке.

Решение:

1. Составляется схема замещения(рис.10.3) нумеруются точки КЗ в соответствии с расчетной схемой.

2. Вычисляются сопротивления элементов и наносят их на схему замещения.

Для системы

I_с=S_тр/(√3U_с) =400/ 1,73∙10 =23,1

Рис.10.2. Расчетная схема Рис.10.3.Схема замещения Рис.9104.Упрощенная

схема замещения

Наружная ВЛ АС–3х 10/1,8; I_доп =84 А;

х ₀ = 0,4 Ом/км;

Х^ʹ_с= х₀ L_с =0,4∙3 =1,2 Ом;

r₀= 10³/γS = 10³/(30∙10) =3,33 Ом;

R^′_с=r₀L_с =3,33∙3= 10 Ом.

Сопротивления приводятся к НН:

R_с= R^′_с (U_{Н Н}/ U_ВН)² =10(0,4/10)² ∙10³ = 16,0 мОм;

Х_с = Х^ʹ_с (U_НН/ U_ВН)² =1,2(0,4/10)² ∙10³ =1,9 мОМ.

Для трансформатора по табл. П.8.1

R_тр =5,5 мОм; Х_тр =17,1 мОм; Z⁽¹⁾_тр=195 мОм.

Для автоматов по табл.П.8.3

1SF R_1SF =1,1 мОм; Х_1SF =0,12 мОм; R_{п 1SF} =0,2 мОм;

SF1 R_SF1 =0,15 мОм; Х_SF1 =0,17 мОм; R_{п SF1} =0,4 мОм;

SF R_SF = 2,0 мОм; Х_SF = 1,8 мОм; R_{п SF} =0,9 мОм.

Для кабельных линий по табл.П.8.5

КЛ1 r^′₀ =0,33 мОм/м; х₀ =0,08 мОм/м

Так как в схеме 3 параллельных кабеля, то

r₀=1/3(r^′₀₎ =1/3∙(0,33) = 0,11 мОм/м;

R_кл1= r₀L_кл1 =0,11∙ 5 =0,55 мОм

Х_кл1= х₀ L_к =0,08∙5= 0,4 мОм.

КЛ2:

r₀ = 0,63мОм/м; х₀ = 0,09мОм/м

R_кл2 =0,63∙ 20 =12,6 мОм

Х_кл2 =0,09∙20= 1,8 мОм.

Для шинопровода 630 по табл.П.8.7

r₀ = 0,1мОм/м; х₀ = 0,13мОм/м

r_0п = 0,2мОм/м; х_0п = 0,26мОм/м

R_ш= r₀L_ш =0,1∙ 2 =0,2мОм

Х_ш= х₀ L_ш =0,13∙2= 0,26 мОм

Для ступеней распределения по табл.П.8.6

R_ш =15 мОм; R_с2 =20 мОм.

3.Упрощается схема замещения, вычисляются эквивалентные сопротивления на участках между точками и наносятся на схему рис. 9.4

R_э1= R_с + R_тр + R_1SF + R_п1SF + R_с1 =16+ 5,5+ 0,11+ 0,2+ 15= 36 мОм;

Х_э1 = Х_с + Х_тр + Х_1SF =1,9+ 17,1+ 0,12 =19,12 мОм;

R_э2= R_SF1+ R_nSF1 + R_кл1 + R_ш + R_с2=1,15+0,4+0,55+0,2+20=21,3 мОм;

Х_э2 = Х_SF1 + Х_кл1 + Х_ш=0,170,4+0,26=0,83 мОм;

R_э3 R_SF+ R_nSF + R_кл2=2,0+0,9+12,6= 15,5 мОм;

Х_э3 = Х_SF + Х_кл2 =1,8+1,8= 3,6 мОм.

4.Вычисляются сопротивления до каждой точки КЗ, результаты заносятся в табл.10.1

R_э1 = R_к1 =36,8 мОм; Х_к1 = Х_э1 =19,12 мОм;

Z_к1 =√ (R²_к1+ Х²_к1 ) = √ (36,8² + 19,12²) =41,5 мОм;

R_к2 = R_э1 + R_э2= 36,8+ 21,3= 58,1 мОм;

Х_к2 = Х_э1 + Х_э2 = 19,12+ 0,83=19,95 мОм;

Z_к2 =√ (R²_к2+ Х²_к2 ) = √ (58,1² + 19,95²) =61,4 мОм;

R_э3= R_к2+ R_э3 = 58,1 +15,5=73,6 мОм;

Х_к3 = Х_к2 + Х_э3= 19,95+ 3,6 =23,55 мОм;

Z_к3 =√ (R²_к3+ Х²_к3 ) = √ (73,6² +23,55²)=77,3 мОм;

R_к1/ Х_к1= 36,8/19,12=1,9; R_к2/ Х_к2 =58,1/19,95 =2,9; R_к13 Х_к3= 73,6/23,55=3,1.

4. Определяются коэффициенты К_у (рис.9.1) и q

К_у= F (R_к1/ Х_к1) =F(1,9) =1,0;

К_у2 =F (R_к2/ Х_к2) =F(2,9) =1,0;

К_у3=F (R_к3/ Х_к3=F(3.1) =1,0;

q ₁=√[1+2(К_у-1)²] =√[1+2(1,0-1)²] =1,0

q ₂ = q ₃ =1,0

6. Определяем 3- и 2- фазные токи, а результаты заносим в табл.10.1:

I⁽³⁾_к1=U_к1/√ 3 Z_к1 =0,4 ∙10³ /1,73∙41,5 =5,6 кА;

I⁽³⁾_к2=U_к2/√ 3 Z_к2 =0,38 ∙10³ /1,73∙61,4 =3,6 кА;

I⁽³⁾_к3U_к3/√ 3 Z_к3 =0,38 ∙10³ /1,73∙77,3 =2,8 кА;

i_ук1=√2К_у1I⁽³⁾_к1 =1,41∙1,0∙5,6 =7,9 кА;

i_ук2=√2К_у2I⁽³⁾_к2 =1,41∙3,6= 5,1кА;

i_ук3=√2К_у3I⁽³⁾_к3 =1,41∙2,8 =4,0кА;

I⁽²⁾_к1 =(√ 3 /2) I⁽³⁾_к1= 0,87∙5,6 =4,9 кА;

I⁽²⁾_к2 =0,87 ∙ I⁽³⁾_к2= 0,87∙3,6 =3,1 кА

I⁽²⁾_к3 =0,87 ∙ I⁽³⁾_к3 =0,87∙2,8 =2,4 кА.

 

Таблица 10.1

Результаты расчетов токов КЗ до 1000 В

 

Точка КЗ	R к, мОм	Хк, мОм	Zк, мОм	R к/ Хк	Ку	q	I(3)к, кА	iу, кА	I(3)∞ кА	I(2)к, кА	Zп, мОм	I(1)к, кА
К1 К2 К3	36,8 58,1 73,6	19,12 19,95 23,55	41,5 61,4 77,3	1,9 2,9 3,1	1,0 1,0 1,0		5,6 3,6 2,8	7,9 5,1 4,0	5,6 3,6 2,8	4,9 3,1 2,4	36,9 62,3	2,9 2,2 1,7

 

7. Составляется схема замещения для расчетов 1- фазных токов (рис.10.5) и определяются сопротивления.

Рис.10.5. Схема замещения для расчета 1- фазных токов КЗ

 

Для кабельных линий

Х_кл1= х_0пL_кл1=0,15∙5 =0,75 мОм;

R_пкл1= 2r₀L_кл1 =2∙0,11∙5 =1,0 мОм;

R_пш=r_опш L_ш=0,2∙2=0,4 мОм;

Х_ш=х_опш L_ш= 0,26∙2= 0,52 мОм;

R_пкл2= 2r₀L_кл2 =2∙0,63∙20= 25,2 мОм;

Х_пкл2=х_опL_кл2=0,15∙20=3 мОм;

Z_п1=15, мОм;

R_п2=R_с1+ R_пкл1 + R_ш + R_с2=15+1,1+0,4+20,0=36,5 мОм;

Х_п2 = Х_пкл1 + Х_пш =0,75+0,52 =1,27 мОм;

Z_п2 =√ (R²_п2+ Х²_п2)= √ (36,5² + 1,3²)= 36,9 мОм;

R_п3=R_п2+ R_пкл2 =36,5+ 25,3=61,7 мОм;

Х_п3 = Х_п2 +Х_пкл2= 1,3 +3= 4,3 мОм;

Z_п3= √ (R²_п3+ Х²_п3)= √ (61,7² + 4,5²)= 62,3 мОм;

I⁽¹⁾_к1= U_кф/[ Z_п1+(z⁽¹⁾_тр/3]= 0,23∙10³/(15 +195/3)=2,9 кА;

I⁽¹⁾_к2= U_кф/[ Z_п2+(z⁽¹⁾_тр/3]= 0,23∙10³/(36,9+ 195/3)=2,2 кА

I⁽¹⁾_к3= U_кф/[ Z_п3+(z⁽¹⁾_тр/3]= 0,23∙10³/(62,3+ 195/3) =1,7 кА.

Результаты расчета токов КЗ представлены в табл.10.1