Тема 4. Элементы комбинаторики.

УТВЕРЖДАЮ

Ректор Учреждения образования

«Брестский государственный

университет имени А.С. Пушкина»

­­­­­­­­­­­­­­_____________ М.Э. Чесновский

^{(подпись) (И.О. Фамилия)}

«_____» _______________ 200_ г.

Регистрационный № УД - _______/р.

 

Основы высшей математики

(название дисциплины)

Учебная программа для специальности:

1-86 01 01

Социальная работа (по направлениям)

(код специальности)

(наименование специальности)

Факультет

социально-педагогический

(название факультета)

Кафедра

методик дошкольного образования

(название кафедры)

Курс (курсы)

I

Семестр (семестры)

I

Лекции

Экзамен

(количество часов)

(семестр)

Практические (семинарские)

Зачет

I

занятия

(количество часов)

(семестр)

Лабораторные

Курсовой проект (работа)

занятия

(количество часов)

(семестр)

Всего аудиторных часов по дисциплине

(количество часов)

Всего часов по дисциплине

Форма получения высшего образования

заочная

(количество часов)

2009 г.

 

 

Учебная программа составлена на основе
базовой учебной программы «Основы высшей математики» 01.12.08 Рег.№ УД- М. 004/баз.
Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры
методик дошкольного образования
	09.01.09 № 5
(дата, номер протокола)
	Заведующий кафедрой
	_______		Т.С. Будько
(подпись)
Одобрена и рекомендована к утверждению научно-методической комиссией
социально-педагогического факультета
(название факультета)
	20.01.09 № 4
(дата, номер протокола)
Председатель
	________		Н.А. Леонюк
(подпись)
Одобрена и рекомендована к утверждению Научно-методическим советом
Учреждения образования «Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина»
_____________
(дата, номер протокола)
Председатель
	________		С.Г. Рачевский
(подпись)

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Учебная программа разработана на основе базовой учебной программы «Основы высшей математики» (01.12.08 Рег.№ УД- М. 004/баз.).

Дисциплина «Основы высшей математики» занимает важное место в системе подготовки специалистов по социальной работе. В современном мире роль математики существенно возросла. Математика воспитывает у человека культуру рациональных методов оперирования имеющимися и приобретения новых знаний.

Целью данной дисциплины является систематизация знаний первокурсников по школьному курсу математики, их углубление и расширение за счет знакомства с некоторыми специальными разделами математики и создание базисной основы для курса «Социальная статистика».

Содержание курса состоит из введения в содержание основных разделов математики: Аксиоматический метод. Математические структуры. Математическое доказательство. Элементы теории множеств. Дискретная математика. Методы дифференциального исчисления. Основы комбинаторики. Элементы теории вероятностей. Финансовая математика. Математическое моделирование.

Учебная работа по курсу проводится в форме лекций, практических занятий.

В процессе лекций студенты получают представление об основных математических методах решения задач, используемых в профессиональной деятельности, о природе математических абстракций и возможности их использования в социально-гуманитарной и экономической сфере.

В процессе практических занятий студенты учатся делать оценки правдоподобности информации, основанной на количественных параметрах и соотношениях, использовать математический язык и аппарат при описании явлений и закономерностей окружающего мира.

В результате изучения курса студент должен:

знать:

- основные математические методы решения задач, используемых в профессиональной деятельности;

- природу математических абстракций и возможности их использования в социально-гуманитарной и экономической сфере;

уметь:

- делать оценки правдоподобности информации, основанной на количественных параметрах и соотношениях;

- использовать математический язык и аппарат при описании явлений и закономерностей окружающего мира.

Курс изучается на 1 курсе и рассчитан для студентов заочной формы обучения на 4 часа лекционных и 4 часа практических занятий.

Учет успеваемости студентов осуществляется в форме зачета (на 1 курсе).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

 

Тема 1. Значение и задачи курса «Основы высшей математики»

Структура дисциплины; цель и задачи курса.

Тема 2. Дискретная математика.

Аксиоматический метод. Математические структуры. Математическое доказательство.

Понятие множества; способы задания множеств; отношения между множествами; операции над множествами. Отношения между элементами множеств; свойства отношений; разбиение множества на классы; отношение эквивалентности и порядка.

Высказывания и предикаты. Логические операции. Некоторые законы логики высказываний. Кванторы.

 

Тема 3. Элементы дифференциального исчисления.

Предел функции. Приращение, дифференциал и производная функции. Формулы дифференцирования. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

Тема 4. Элементы комбинаторики.

Понятие о комбинаторной задаче. Правило суммы и правило произведения. Перестановки. Сочетания. Размещения с повторениями. Размещения без повторений.