Определение параметров старта изделия с помощью ПАД.

 

Рассматривается схема подводного старта МБР из обтюрированной ПУ с помощью ПАД (рис. 4.1).

 

Рисунок 4.1

Рисунок 4.1 Схема старта изделия из обтюрированной ПУ с помощью ПАД.

 

 

Математическая модель процесса старта изделия с помощью ПАД.

 

Допущения:

1. Изделие абсолютно твердое тело, движение изделия одномерное;

2. Рабочие газы в подракетном объеме подчиняются уравнению состояния идеальных газов;

3. Потери в рабочих объемах (КС и ЗО) учитываются интегральными коэффициентами теплопотерь: , ;

4. Влиянием ударно-волновых процессов на параметры движения изделия пренебрегаем;

Система уравнений.

 

1. Уравнение скорости горения твердого топлива.

- степенной закон скорости горения:

,

- линейный закон скорости горения:

,

где ,

- начальная температура твердого топлива;

- температура при нормальных атмосферных условиях(288К);

- термохимическая константа.

 

2. Расход газов из КС.

где , при .

 

3. Уравнение прихода газов в КС.

,

 

4. Уравнение массового прихода газа при горении топлива.

,

 

5. Уравнение изменения температуры в КС (из уравнения энергии):

,

 

6. Уравнение изменения давления (из уравнения состояния газа):

,

7. Уравнение изменения объема КС.

,

Уравнения 1 –7 служат для внутрибаллистического расчета ПАД.

8. Уравнение изменения температуры в подракетном объеме.

,

 

9. Уравнение изменения давления в подракетном объеме.

,

 

10. Уравнение изменения подракетного объема.

,

 

11. Уравнение движения ракеты в ПУ.

,

где .

 

Полученная система дифференциальных уравнений второго порядка приводится к системе уравнений первого порядка путем замены:

,

,

.

 

Система дифференциальных уравнений первого порядка решается методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности при начальных условиях:

 

 

Начальные условия при :

1.	2.	3.
4.	5.	6.
7.	8.	9.
10.	11.	12.

 

Результаты расчета.

 

Расчет выполнялся с помощью компьютерной программы «BS». В результате было рассчитано два варианта:

1. с увеличенной в 1.5 раза по сравнению с первой л/р массой ракеты;

2. с увеличенной на 20% массой полученной для первого варианта.

 

Вариант 1

Исходные данные и результаты Вашего варианта 1

Вариант 2

Исходные данные и результаты Вашего варианта 2

Графическое представление результатов расчета для двух вариантов

Рисунок 4.2

Рисунок 4.2 График изменения давления в КС от времени.

Рисунок 4.3

Рисунок 4.3 График изменения давления в подракетном объеме от времени.

Рисунок 4.4

Рисунок 4.4 График зависимости площади горения заряда ТТ от времени.

Рисунок 4.5

Рисунок 4.5 График зависимости газообразования рабочего тела в КС от времени.

Рисунок 4.6

Рисунок 4.6 График зависимости расхода рабочих газов из КС в ЗО от времени.

Рисунок 4.7

Рисунок 4.7 Кинематические параметры движения изделия (путь, скорость, ускорение).

 

Анализ схем КПУ.

 

Катапультные пусковые устройства (КПУ) для подводного запуска изделий.

 

В настоящее время для выпуска изделий с подводных носителей применяются забортные пусковые установки (ЗПУ). Изделие в таких установках располагается в решетке, которая выполнена из ряда колец сваренных воедино несколькими продольными связями и свободна для подтока воды. Существуют две схемы ЗПУ: разгруженная и неразгруженная от действия внешнего давления. На рис. 5.1. представлена неразгруженная схема.

 

Рисунок 5.1

Рисунок 5.1. Схема неразгруженная от внешнего давления.