_y - y.
_x - x, , , {1;2;3;...} , _y.
- , , , b 0. , b . , b 0 a , y = ax.
- , , . , . , a b.
.
(_y; _x; __x; )
_y - y, y = ax + b.
_x - x.
__x - , y. __x , , .
- , , , b 0. , b . , b 0, , y = ax. , , - .
, :
(1;2)
1 - y.
2 - y.
1 2 .
G(L). 0, 0.75, 1.75, 2.8, 4.5.
L | 0,5 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | |||||
G | 2,39 | 2,81 | 3,25 | 3,75 | 4,11 | 4,45 | 4,85 | 5,25 |
MS Excel . .
. |
, b 2:L2, . , . .
2. L2 , F2, CTRL+SHIFT+ENTER.
M2 : 2 = (B1:J1;B2:J2)
|
|
0, 0.75, 1.75, 2.8, 4.5 L9:L13. M10:M13 :
= (B2:J2;B1:J1;L9:L13).
M10:M13 CTRL+SHIFT+ENTER.
. |
. , . , .
, : L9:L13, Y: M9:M13. , . ( , , .)
. | . |
, .
. |
y = ao + a1x + a2x2.
:
:
ao, a1, a2 .
y = ao + a1 x + a2 x2 + a3 x3.
S:
ao, a1, a2, a3 :
ao, a1, a2, a3 .
k - y = ao+a1x+...+ak xk, ai :
y = a xb
y = a xb y: Ln y = Ln a + b Ln x
Y = ln y; X = ln x. Y = A + b X. A b. a = eA. y = axb.
y = aebx
y = aebx: Ln y = Ln a + bx Ln e;
Y = Ln y, A = Ln a. Y = bx+A. A b. a = eA.
, y = f (x, a, b) Y = Ax+B.
Y = f (x,a,b) | |
y =axb ecx
y = axb ecx, :
Ln(y) = Ln(a)+b Ln(x)+cx Ln(e) |
Y=Ln(y), A=Ln(a). :
Y = A+b Ln(x)+cx |
S:
A, b c , S .
A, b c.
, A, b, c. a=eA.
MS Excel - .
. . . . .
|
|
x1 = 0,1539, x2 = 0,2569, x3 = 0,28 | ||||||
X | 0,15 | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 |
Y | 4,4817 | 4,4930 | 5,4739 | 6,0496 | 6,6859 | 7,3891 |
:
1.
2. .
.
. |
, . . ( ). :
- .
- () n ( , () ).
- Y = const.
- ( ).
- ( ).
. .
. |
0.1539, 0.2569, 0.28 B4:D4. B5 (=371.62*B4^2-68.093*B4+6.1891) C5, D5. :
. , .
(, . .).
. z(t):
T | 0,66 | 0,9 | 1,17 | 1,47 | 1,7 | 1,74 | 2,08 | 2,63 | 3,12 |
Z | 38,9 | 68,8 | 64,4 | 66,5 | 64,95 | 59,36 | 82,6 | 90,63 | 113,5 |
Z(t)=At4+Bt3+Ct2+Dt+K .
:
MS Excel
. , , , D K1:K5. B23 At4+Bt3+Ct2+Dt+K ( B1):
B23 = $K$1*B1^4 + $K$2*B1^3 + $K$3*B1^2 + $K$4*B1 + $K$5.
( 0) B1. B23:J23. B24 , :
B24 = (B23-B2)^2,
B24:J24. 25 . :
25 = (B24:J24).
( ) , .
K1:K5 At4+Bt3+Ct2+Dt+K. B23:J23 . . B25 .
, - MS Excel.
1. MS Excel , . . .
|
|
2. MS Excel , , . .
3. , . , . . .
4. , . , .3 . , .
5. . , .
1. P(s)=As3+Bs2+s+D
s | 0,00 | 1,00 | 1,50 | 2,00 | 2,50 | 3,00 | 3,50 | 4,00 | 4,50 | 5,00 |
P | 10,00 | 50,10 | 39,58 | 15,40 | 23,68 | 33,60 | 57,78 | 100,90 | 149,50 | 256,00 |
2. G(s)=Aebs
s | 0,5 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | ||||
G | 3,99 | 5,65 | 6,41 | 7,71 | 11,215 | 17,611 | 27,83 | 38,19 | 39,3 |
3. K(s)=Asb
s | 0,5 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | ||||
K | 1,65 | 2,1 | 2,1 | 2,3 | 2,4 | 2,22 | 2,59 |
4. V(s)=AsbCs
s | 0,2 | 0,7 | 1,2 | 1,7 | 2,2 | 2,7 | 3,2 |
V | 2,3198 | 2,9569 | 2,3999 | 6,4357 | 6,5781 | 6,9459 | 14,6621 |
5. W(s)=A/(Bs+C)
s | |||||||||
W | 0,529 | 0,298 | 0,267 | 0,171 | 0,156 | 0,124 | 0,1 | 0,078 | 0,075 |
6. Q(s)=As2+Bs+C
s | 1,25 | 1,5 | 1,75 | 2,25 | 2,5 | 2,75 | |||
Q | 5,21 | 4,196 | 3,759 | 3,672 | 4,592 | 4,621 | 5,758 | 7,173 | 9,269 |
7. Y=x/(Ax-B)
x | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6 | 3,7 | 3,8 | 3,9 | |
Y | 0,61 | 0,6 | 0,592 | 0,58 | 0,585 | 0,583 | 0,582 | 0,57 | 0,572 | 0,571 |
8. V=1/(A+Be-U)
u | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | |||||
V | 5,197 | 7,78 | 11,14 | 15,09 | 19,24 | 23,11 | 26,25 | 28,6 | 30,3 |
9. R=AtB+14,5
t | ||||||||||
R | 2,11 | 5,2 | 5,15 | 19,27 | 18,2 | 30,37 | 30,22 | 31,2 |
10. R=Ch2+Dh+K
h | ||||||||
R | 0,035 | 0,09 | 0,147 | 0,1 | 0,24 | 0,28 | 0,31 | 0,34 |
11. G=DL+K
l | 0,5 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | |||||
G | 2,39 | 2,81 | 3,25 | 3,75 | 4,11 | 4,45 | 4,85 | 5,25 |
12. Y=Ax3+Bx2+Cx+D
x | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
Y | 14,5 | 26,9 | 83,75 | 89,9 | 219,1 | 326,1 | 637,5 |
13. Y=Ax3+Cx+D
x | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
Y | 6,5 | 20,38 | 46,4 | 88,63 | 151,1 | 237,9 | 500,3 | 684,5 |
14. R=Ch2+K
h | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | ||||
R | 7,5 | 14,25 | 23,7 | 25,86 | 50,7 | 68,25 | 88,5 | 111,5 |
15. Z=At4+Ct2+K
|
|
t | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
Z | 2,2 | 10,6 | 35,6 | 191,1 | 359,2 | 618,7 | 997,9 | 1598,5 |
16. Z=At4+Bt3+Dt+K
t | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
Z | 2,21 | 9,83 | 30,5 | 74,5 | 155,2 | 288,86 | 494,5 | 794,69 | 1214,6 |
17. Z=At4+Bt3+Ct2+K
t | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
Z | 5,25 | 13,4 | 31,29 | 64,64 | 121,23 | 209,94 | 341,23 | 527,14 |
18. Z=At4+Dt+K
t | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | ||
Z | 0,5 | 1,35 | 2,37 | 3,8 | 5,8 | 8,65 | 12,57 | 18,05 | 0,86 |
19. Y=Ax3+D
x | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | ||
Y | 3,6 | 3,59 | 3,65 | 3,96 | 4,12 | 4,86 | 5,67 | 6,85 | 8,42 | 10,47 |
20. R=AtB
t | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
R | 2,19 | 14,8 | 57,15 | 163,2 | 384,5 | 793,5 | 2585,5 | 4242,22 |
21. W(s)=1/(Bs-C)
s | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
W | 0,19 | 0,17 | 0,15 | 0,14 | 0,13 | 0,12 | 0,11 | 0,1 | 0,9 |
22. V(s)=sbCs
s | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | ||
V | 52,5 | 83,5 | 130,2 | 202,5 |
23. Y(x)=x/(Ax+B)
x | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
Y | 0,214 | 0,221 | 0,2237 | 0,2258 | 0,2262 | 0,2268 | 0,2275 | 0,2283 | 0,2288 |
24. V(s)=AsCs
s | ||||||||
V | 43,75 | 32,25 | 17,83 | 8,76 | 1,77 | 0,76 | 0,32 |
25. V(s)=Asbs
s | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | ||||
V | 6,5 | 8,71 | 12,67 | 18,6 | 27,63 | 42,61 | 65,6 | 101,86 |
26. V=(A+BeU)
u | 0,5 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | ||||
V | 3,597 | 4,597 | 5,5984 | 7,5987 | 11,269 | 26,5096 | 42,1599 |
27. G(L)=D/L+K
L | 1,13 | 1,25 | 1,38 | 1,5 | 1,63 | 1,75 | 1,88 | ||
G | 3,8 | 3,2 | 2,6 | 2,2 | 1,8 | 1,6 | 1,4 | 1,3 | 1,1 |
28. V(s)=AsB
s | 2,3 | 2,9 | 4,1 | 5,2 | 5,9 | 6,8 | 8,1 | 9,2 | |
V | 2,4 | 2,9 | 58,5 | 165,5 | 337,5 | 754,5 |
29. K(s)=AeSb
s | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | |
K | 2,2 | 3,73 | 6,25 | 10,49 | 17,61 | 29,65 | 49,84 | 140,9 | 237,1 |
30. Z(t)=At5+Bt4+Ct3+Dt2+Kt+L
t | 0,66 | 0,9 | 1,17 | 1,47 | 1,7 | 1,74 | 2,08 | 2,63 | 3,12 |
Z | 38,9 | 68,8 | 64,4 | 66,5 | 64,95 | 59,36 | 82,6 | 90,63 | 113,5 |
31. R(T) = At5+Bt4+Ct3+Dt2+L
T | ||||||||
R | 0,035 | 0,09 | 0,147 | 0,1 | 0,24 | 0,28 | 0,31 | 0,34 |
32. G (t) = At5+Bt4+Dt2+Kt+L
t | 0,5 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | |||||
G | 2,39 | 2,81 | 3,25 | 3,75 | 4,11 | 4,45 | 4,85 | 5,25 |
33. Y (t)= At5+Ct3+Dt2+Kt+L
t | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
Y | 14,5 | 26,9 | 83,75 | 89,9 | 219,1 | 326,1 | 637,5 |
34. Y (t) = At5+Bt4+Ct3+Kt+L
x | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
Y | 6,5 | 20,38 | 46,4 | 88,63 | 151,1 | 237,9 | 500,3 | 684,5 |
35 R (t) = At5+Ct3+Kt
t | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
R | 2,19 | 14,8 | 57,15 | 163,2 | 384,5 | 793,5 | 2585,5 | 4242,22 |
36. R(t) = At5+Dt2+Kt
t | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
R | 2,19 | 14,8 | 57,15 | 163,2 | 384,5 | 793,5 | 2585,5 | 4242,22 |
37. W(T) = At5+Dt2+L
T | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | |||||
W | 0,19 | 0,17 | 0,15 | 0,14 | 0,13 | 0,12 | 0,11 | 0,1 | 0,9 |
38. V= At5+L
T | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | ||
V | 52,5 | 83,5 | 130,2 | 202,5 |