МАТЕМАТИКА
(ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА)
Методические указания к изучению дисциплины
и выполнению семестровой работы для студентов
(выбор варианта по последней цифре зачетной книжки)
работа – №5 см. стр. 71 и
разобранный типовой пример на стр. 31
Выбор варианта описан в начале типового примера.
Содержание
1. Общие положения……………………………………………...4
2. Методические указания к изучению дисциплины.…………..4
3. Методические указания к выполнению заданий № 1- № 4
Комментарии к задаче № 1
§1. Случайные события. Основные понятия…………………….5
§2. Случайные события. Операции………………………………6
§3. Классическое определение вероятности……………………..6
§4. Примеры задач на классическую вероятностную схему……8
§5. О статистической и геометрической вероятностях…………9
§6. Простейшие свойства вероятностей………………………..10
§7. Условные вероятности. Независимость событий………….11
§8. Вероятность наступления хотя бы одного события……….12
§9. Формула полной вероятности………………………………14
§10. Формула Байеса……………………………………………..16
Комментарии к задаче № 2
§11. Повторные независимые испытания………………………17
§12. Другие формулы вычисления вероятностей для схемы Бернулли…………………………………………………………..19
Комментарии к задаче № 3
§13. Случайные величины дискретного типа…………………..22
§14. Функция распределения…………………………………….23
§15. Математическое ожидание случайной величины
дискретного типа…………………………………………………24
§16. Дисперсия случайной величины…………………………..26
§17. Биномиальный и пуассоновский законы распределения…26
Комментарии к задаче № 4
§18. Случайные величины непрерывного типа…………………28
§19. Нормальный закон распределения и его характеристики……………………………………………………30
§20. Другие законы распределения непрерывных случайных величин……………………………………………………………31
4. Методические указания к выполнению задания № 5……….32
5. Контрольные задания № 1- № 4.……………………………...53
6. Контрольные задания № 5.……………………………………71
7. Выбор варианта. Требования к оформлению контрольной работы.…………………………………………..79
8. Список литературы……………………………………….…...80
Приложение 1 Таблица случайных чисел…………….………...81
Приложение 2 Нормированная функция Лапласа.………….………83
Приложение 3 Значения чисел q в зависимости от объёма выборки n и надёжности 
для определения доверительного интервала среднего квадратического отклонения 
.….……..85
Приложение 4 Критические точки распределения 
...………86
Приложение 5 Содержание дисциплины..……………………..87
Приложение 6 Образец оформления титульного листа контрольной работы.…………………………………………….90
Приложение 7 Перечень контрольных вопросов для
проверки знаний по дисциплине.……………………………….91
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Цель дисциплины «Математика (Теория вероятностей и математическая статистика)» - дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач. Для этого при изучении курса студенты осваивают методы математического моделирования экономических и иных возникающих на практике ситуаций, вероятностные методы их исследования и решения, методы обработки статистических данных (аналитически и при помощи вычислительной техники), а также методы дальнейшего анализа полученных результатов. Это способствует также развитию логического и алгоритмического мышления.
Теория вероятностей опирается на предшествующие разделы математики, как на курс средней школы, так и на разделы, изучавшиеся на 1 курсе (множества, функции, непрерывность, производные, интегралы, ряды).
Студенты 2 курса, имеющие зачтенные контрольные работы № 3 и № 4, допускаются к экзамену по математике.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
Изучение дисциплины следует начать с теоретической части данных методических указаний. Поскольку методические указания не являются учебником и теоретический материал здесь изложен кратко, полезно обратиться к учебникам, перечисленным в списке литературы.
Для изучения дисциплины в общепринятом логическом порядке полезно сверяться с Приложением 5 данного издания.
