Б) Категорический силлогизм

Дедуктивная демонстрация чаще всего принимает форму подведения предлагаемого тезиса под общее правило.

. В этом случае, тезис о принадлежности или непринадлежности определенного свойства конкретному предмету или явлению обосновывается ссылкой на аксиоматические положения, на известные законы науки и эмпирические обобщения, на нравственные или правовые предписания.

Исторически первым в теории умозаключений возникло учение о силлогизме. Оно было изложено Аристотелем в «Аналитиках» и под именем силлогистики просуществовало до нашего времени. Силлогизм является демонстративной формой вывода. Слово «силлогизмос» греческого происхождения и переводится как «подсчитывание», «подытоживание», «умозаключение». В логике же не всякое умозаключение является силлогизмом.

Каковы же особенности силлогизмов? Обратимся к простому примеру, печальный смысл которого показал Л. Н. Толстой в повести «Смерть Ивана Ильича». Вот этот силлогизм: «Каждый человек смертен, а Кай - человек; следовательно, Кай - смертен». Он состоит из двух посылок («Каждый человек смертен», «Кай - человек») и заключения («Кай смертен»). Для построения умозаключения использовано три понятия («человек», «смертный» и «Кай»). Одно из понятий («человек») содержится в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Два других понятия («Кай» и «смертный») связаны в заключении, а в посылках фиксируется их отношение к третьему понятию («человек»). Заключение здесь кажется очевидным, необходимым.

Три понятия, о которых шла речь, именуются терминами силлогизма; при этом субъект заключения (понятие «Кай») называется меньшим термином, а предикат («смертный») - большим термином. Меньший и больший термины называются также крайними и обозначаются соответственно символами S и Р. Термин, входящий в посылки, но отсутствующий в заключении («человек»), именуется средним термином и обозначается символом М. Посылки также имеют специальные названия. Та из них, в состав которой входит больший термин, называется большей посылкой; та, которая содержит меньший термин - меньшей посылкой.

Таким образом, большая посылка всегда содержит термины Р и М, меньшая - термины S и М, заключение - термины S и Р. При этом меньший и больший термины с необходимостью будут субъектом и предикатом лишь в заключении, а в посылках могут занять иные позиции.

В традиционной логике для простого категорического силлогизма разработано семь общих правил. Три из них относятся к терминам и четыре - к посылкам:

1. В простом категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Действительно, заключение в простом категорическом силлогизме основано на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка называется учетверением терминов. Например, нельзя получить достоверного заключения из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Законы - это нормативные акты, принятые высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, во второй - юридические законы. Посредством учетверения терминов построены многие софистические доказательства.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке. Действительно, если средний термин в обеих посылках взят не во всем объеме, то однозначно связать крайние термины в заключении невозможно. Соблюдение этого правила легко проверяется построением круговых схем для каждой посылки с последующим их совмещением. Например, в силлогизме «Некоторые юристы (М) хорошие шахматисты (Р). Иванов (S) - юрист (М). Значит Иванов (S) - хороший шахматист (Р)» объемные отношения терминов таковы: объем понятия М (юристы) частично включается в объем понятия Р (хорошие шахматисты), а состоящий из одного элемента объем понятия S (Иванов) целиком включается в объем понятия М (юристы), то есть понятие М не распределено ни в одной из посылок, нарушено правило среднего термина. Заключение данного силлогизма не является необходимым. Это обнаруживается при совмещении круговых схем: входя в объем термина М, объем термина S может быть включен или не включен в объем термина Р, то есть однозначного заключения сделать нельзя. Иванов, будучи юристом, может принадлежать именно к тем юристам, которые не являются хорошими шахматистами.

Нарушение правила среднего термина - типичная ошибка, встречающаяся в аргументациях. Это правило используется в построении многих софизмов. Так, софизм «Морской узел» (Все моряки умеют завязать морской узел. Этот узел морской. Следовательно, он завязан моряком») построен на нераспределенности среднего термина.

3. Термины в заключении силлогизма не могут быть взяты в большем объеме, чем они даны в посылках. Действительно, если в посылках ведется речь о части объема того или иного крайнего термина, то нелогично в заключении говорить о всем объеме этого термина, ибо такое заключение будет вероятным. При нарушении этого правила возникают ошибки, которые называют «незаконным расширением меньшего термина» или «незаконным расширением большего термина». Нарушение этого правила может быть и уловкой.

4. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения. Известно, что крайние термины в силлогизме должны однозначно связываться средним термином. В этом же случае в обеих посылках объемы терминов целиком или частично исключаются друг из друга и в заключении отношение между терминами становится неопределенным. Например, из посылок «Ни один ответственный руководитель не подпишет непрочитанного документа» и «Иванов не является ответственным руководителем» нельзя сделать демонстративного вывода: таковым не будет заключение «Иванов подпишет непрочитанный документ» и «Иванов не подпишет непрочитанный документ».