Метод сопутствующих изменений. Вероятно, А находится в причинной связи с «а» (поскольку его изменение вызывает изменение «а»).

При: А В С D – имеет место «а»

А₁ В С D – имеет место «а₁»

А₂ В С D – имеет место «а₂»

Вероятно, А находится в причинной связи с «а» (поскольку его изменение вызывает изменение «а»).

Вывод по индуктивному методу сопутствующих изменений будет тем точнее, чем надежнее сведения: (1) что все, кроме одного, обстоятельства в рассматриваемых случаях неизменны; (2) что изменения этого единственного обстоятельства находятся в правильном соответствии с изменением явления, причину которого определяют.

Метод остатков

При: А В С D – имеет место «авсd»

В – имеет место «в»

С – имеет место «с»

D – имеет место «d»

Вероятно, А является причиной «а»

Наиболее распространенной ошибкой в индуктивных умозаключениях по установлению причинных связей является отождествление причинной и временной последовательности явлений, которая именуется в логике как «после этого – значит по причине этого». Подобная ошибка нередко встречается в следственной практике. Например, кто-то угрожает, а через некоторое время действие оказывается осуществленным. В этом случае возможны выводы, что действие было совершено угрожавшим, а в действительности – лишь совпадение во времени.

Проблемы индукции во всем их объеме исследуются индуктивной логикой, в целях формализации которой используется аппарат теории вероятностей, а сама вероятностная логика рассматривается современной формой индуктивной.

Умозаключения по аналогии

В практике мышления часто возникает задача перехода к знанию одной и той же степени общности, т.е. от единичных суждений к единичным, от частных – к частным, от общих – к общим. Основанием таких умозаключений служит сходство объектов, их свойств или отношений. Сходство – это отношение между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков. Сходство объектов определяется двумя факторами: (1) числом общих признаков и (2) степенью существенности этих признаков. На наших представлениях о сходстве объектов и возможности продолжить это сходство основываются умозаключения по аналогии.

Умозаключение по аналогии – это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о присущности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.

Как вид умозаключения аналогия возможна в мышлении потому, что сами предметы и явления, будучи качественно определенными, а значит и отличными друг от друга, в то же время имеют объективное сходство между собой. А так как все в мире взаимосвязано, то сходство в одном отношении может быть необходимым образом связано со сходством в других отношениях. Это и служит объективным основанием для данного вида умозаключений. В процессе практической деятельности рассуждения по аналогии необходимы в первую очередь потому, что нередко нельзя познать объект иначе, как в сравнении с другими, или же потому, что сравнение, сопоставление и уподобление позволяют получить знание о нем проще, быстрее и легче. Например, между теплотой и электричеством есть сходство в способе распространения. Это и дало возможность в свое время перенести уравнения для теплоты на область электрических явлений. Множество примеров можно найти в исследованиях и прогнозах историков и политиков при анализе общественных явлений в той или иной стране.

Структура умозаключения по аналогии сходна со структурой других типов умозаключений. Здесь также выделяются посылки и заключение, которые находятся в определенной логической связи между собой. Но есть и особенности.

Посылки в аналогии – это суждения о двух объектах или группе объектов, имеющих не тождественные, а лишь сходные признаки, которые называются уподобляемые. Один из объектов в этом случае называется моделью, а другой – прототипом или оригиналом. При этом известно, что у модели есть признак, относительно которого неизвестно обладает им оригинал или нет.

Заключение и есть суждение, в котором утверждается наличие этого признака, который называется переносимым.

Логическим основанием заключения выступает наличие логической связи между посылками – отношение сходства их по содержанию, выражающее объективное сходство самих объектов.

Структуру умозаключения по аналогии можно представить схемой:

S₁ есть Р₁, Р₂, Р₃... Р_n

S₂ сходен с S₁ (Р₁, Р₂, Р₃...)

Вероятно, S₂ есть Р_n

Умозаключение по аналогии несостоятельно, если: (1) признаки, служащие основанием аналогии, несущественны и (2) отсутствует связь между переносимым признаком и общими сходными признаками, служащими основанием аналогии.

Аналогия – это недедуктивное умозаключение. Это означает, что заключения этих умозаключений не являются достоверно истинными даже при истинности посылок, а только вероятно истинными. Повышение вероятности заключений, получаемых по аналогии, обеспечивает выполнение следующих требований, которые также называют условиями состоятельности умозаключений по аналогии:

1. Признаки, служащие основанием аналогии, должны быть существенными для рассматриваемых объектов.

2. Число общих признаков должно быть возможно большим.

3. Общие признаки должны охватывать различные стороны сравниваемых объектов.

4. Переносимый признак должен быть связан с общими признаками, составляющими основание аналогии.

Последнее условие о наличии связи между общими сходными и переносимым признаками – не только условие состоятельности аналогии, но и показатель степени обоснованности заключения: в тех случаях, когда можно с уверенностью сказать, что переносимый признак следует из общих, аналогию называют строгой. Следование означает, что переносимый признак необходимым образом связан с общими, сходными признаками (будучи, например, их следствием или, наоборот, причиной). В этом случае умозаключение достоверно.

Умозаключения по аналогии широко используются в научном исследовании, в моделировании, изучении общественной жизни, а также юридической практике, когда возникает противоречие между наличием общественных отношений, требующих правового регулирования, и отсутствием соответствующих прямых норм. Юридическая аналогия принимает две специфические формы: аналогии закона и аналогии права.

Аналогия закона применяется в тех случаях, когда требуется правовое регулирование тех или иных общественных отношений, прямо не предусмотренных законом или предусмотренных не полностью, но когда существуют нормы, регулирующие сходные отношения.

Аналогия права используется тогда, когда нет исходных правовых норм. Тогда приходится руководствоваться общими началами и смыслом соответствующей отрасли права или законодательства страны в целом. Значение аналогии определяется здесь тем, что она расширяет сферу применения существующих норм права и тем самым служит укреплению существующего правопорядка. Следует учитывать, что аналогия в юридической сфере носит специфический характер, и ее применение в судебной практике – сложная процедура, включающая не только чисто логические, но и правовые и даже политические аспекты.

Подводя итог осмыслению важнейшей формы нашего мышления - умозаключению, приведем сводную таблицу его разновидностей.

Сводная таблица

 

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое умозаключение и какова его логическая структура? 2. Объясните отличие дедуктивного умозаключения от недедуктивного. 3. Назовите основные виды непосредственных умозаключений. На чем основана в них логическая связь между посылкой и заключением? 4. Как проверяются непосредственные умозаключения по логическому квадрату? 5. Что такое простой категорический силлогизм? В чем его значение для логического анализа рассуждений? 6. Охарактеризуйте логическую структуру простого категорического силлогизма. 7. Каковы общие правила простого категорического силлогизма? 8. Что такое фигуры и модусы простого категорического силлогизма? 9. Назовите специальные правила для каждой фигуры ПКС? 10. Что такое энтимема и каков способ ее проверки? 11. Какие виды дедуктивных умозаключений из сложных суждений имеют место в практике мышления? Чем отличается их логическая структура от умозаключений из простых суждений? 12. Назовите правильные модусы условно-категорического умозаключения, выразите их в символической форме. 13. Каковы условия правильности разделительно-категорического умозаключения? 14. Запишите схемы правильных форм условно-разделительного умозаключения. 15. Как определяется правильность умозаключений из сложных суждений? 16. Что означает отношение логического следования в дедуктивных умозаключениях? 17. Что представляет собой индуктивные умозаключения? 18. В чем отличие отношения подтверждения от отношения логического следования? 19. Назовите индуктивные методы установления причинной связи. Каковы их схемы и принципы рассуждения. 20. Охарактеризуйте наиболее часто встречающиеся ошибки в индуктивных умозаключениях. 21. Дайте определение и приведите схему умозаключения по аналогии. 22. Каковы условия, обеспечивающие логическую состоятельность умозаключений по аналогии. 23. Когда аналогия несостоятельна?

ТЕСТЫ

I. Непосредственные умозаключения отличаются от опосредованных: 1. характером связи между посылкой и заключением 2. количеством посылок 3. достоверным характером вывода 4. вероятностным характером заключения

II. Какой характер связи между посылками и заключением в дедуктивных умозаключениях: 1. логического следования 2. логического подтверждения 3. вероятностный 4. нормативный

III.Какой вид преобразования осуществлен в следующих непосредственных умозаключениях: 1. Некоторые художники не были признаны при жизни, значит есть непризнанные художники. а) превращение б) обращение в) противопоставление предикату г) противопоставление субъекту 2. Ни один настоящий мужчина не обидит женщину, значит среди тех, кто может обидеть женщину нет настоящих мужчин. а) превращение б) обращение в) противопоставление предикату г) противопоставление субъекту 3. «Человек мера всех вещей» - сказал Протагор, следовательно, мера всех вещей – человек. а) превращение б) обращение в) противопоставление предикату г) противопоставление субъекту 4. Среди актеров нет ни одного, кто не был бы самолюбивым, значит, несамолюбивый человек не может быть актером а) превращение б) обращение в) противопоставление предикату г) противопоставление субъекту

IV.Простой категорический силлогизм – это: 1. умозаключение из простых суждений 2. умозаключение, в котором обе посылки и заключение – категорические суждения 3. непосредственное умозаключение 4. сокращенное умозаключение

V.Большой термин ПКС – это: 1. субъект заключения 2. предикат заключения 3. понятие посылок с большим объемом 4. понятие, связывающее посылки

VI.Следующие умозаключения являются: 1. Данная доверенность недействительна, т.к. в ней не указана дата ее совершения. а) энтимема в) обращение б) ПКС г) превращение 2. Два противоположных суждения могут быть одновременно ложными, а эти суждения - противоположные а) энтимема в) обращение б) ПКС г) превращение 3. Ничто не возникает из ничего, значит, все возникает из чего-то а) энтимема в) обращение б) ПКС г) превращение

VII. Условно-категорическое умозаключение при утвердительном модусе правильно, когда: 1. категорическая посылка утвердительная 2. утверждается основание условной посылки 3. утверждается следствие условной посылки 4. условная посылка является истинной

VIII. Условно-категорическое умозаключение при отрицающем модусе правильно, когда: 1. категорическая посылка отрицательная 2. отрицается основание условной посылки 3. отрицается следствие условной посылки 4. условная посылка является истинной

IX. Разделительно-категорическое умозаключение при утверждающе-отрицающем модусе правильно, когда: 1. разделительная посылка – полная дизъюнкция 2. разделительная посылка – строгая дизъюнкция 3. категорическая посылка – утвердительная 4. категорическая посылка - отрицательная

X. Индуктивное умозаключение – это: 1. логическое следование заключения из посылок 2. переход от общего знания к частному 3. переход от частного знания к общему 4. переход от общего знания к общему

XI. Связь между посылками и заключением в индуктивном умозаключении имеет характер: 1. логического следования 2. подтверждения 3. достоверности 4. вероятности

XII. Научная индукция отличается от популярной: 1. способом отбора исходного знания 2. характером логической связи между посылками и заключением 3. достоверностью 4. использованием лишь в научных контекстах

XIII. Умозаключение по аналогии называется строгим, если: 1. переносимый признак логически следует из общих признаков 2. связь между посылками и заключением имеет необходимый характер 3. вероятность заключения приближается к достоверности 4. оно используется в научных контекстах

упражнения

I. Сделайте три заключения с помощью превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих суждений (посылок): 1. Ни одна революция не является законным действием 2. Все силлогизмы являются умозаключениями 3. Ни одна демократическая страна не одобряет террора 4. Некоторые подозреваемые не имеют алиби 5. Ни один материалист не отрицает познаваемость мира 6. Некоторые ошибки дают жизненный опыт 7. Всякий юридический закон является нормативным правовым актом

II. Определите вид и проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений. Дайте объяснение в случае их неправильности: 1. Некоторые компьютеры «понимают» устную речь. Значит, некоторые компьютеры не относятся к тому, что не «понимает» устную речь. 2. Ни одно преступление не является нравственным, следовательно, некоторые безнравственные поступки являются преступлениями. 3. Некоторые многоугольники не суть правильные фигуры. Значит некоторые многоугольники суть правильные фигуры. 4. Бывают люди, достойные восхищения. Значит, достойные восхищения – люди. 5. Все преступления – общественно-опасные деяния, следовательно, все общественно-опасные деяния – преступления. 6. Все верные положения заслуживают внимания, поэтому, не заслуживают внимания неверные положения.

III. Запишите следующие простые категорические силлогизмы в стандартном виде (посылки над чертой, заключение – под ней и проанализируйте их логическую структуру: установите термины (больший, меньший, средний), большею и меньшею посылки. Определите их фигуру: 1. Закон противоречия – закон мышления, он впервые был сформулирован Аристотелем. Значит некоторые законы мышления были впервые сформулированы Аристотелем. 2. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Иванов не является участником общей долевой собственности, т.к. он не имеет права отчуждения своей доли собственности. 3. Электрон – элементарная частица и имеет отрицательный заряд, следовательно некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд. 4. Петров привлекается к уголовной ответственности, т.к. он незаконно хранил огнестрельное оружие, а лица, хранящие огнестрельное оружие, привлекаются к уголовной ответственности. 5. Некоторые суждения выражаются простыми предложениями, поскольку все суждения выражаются предложениями, но лишь некоторые из предложений – простые. 6. «Поскольку все мы были Джонами, нас всех стали звать Джеками, ибо в этой части города, где мы росли и воспитывались,... всех Джонов принято было называть Джеками» (Д.Деро. История полковника Джека)

IV. Проверьте правильность следующих силлогизмов. Какие из общих правил силлогизма нарушены при их построении? 1. Ни одна работа, в которой нет новых идей, не может быть премирована. Работа Петрова не премирована. Значит в ней нет новых идей. 2. Некоторые старые автомобили дребезжат на ходу, а моя машина – старая автомашина, поэтому она и дребезжит на ходу. 3. Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ «Попрыгунья» - сочинение Чехова, значит и его не прочесть за один день. 4. «Жмурки» - детская игра, а некоторые детские игры не безопасны, поэтому и «Жмурки» не является безопасной игрой. 5. Лишь тот, кто храбр, достоин славы. Некоторые хвастуны не храбры, поэтому хвастуны не достойны славы. 6. Среди бесценных вещей есть шедевры, а некоторые произведения искусств бесценны, значит среди бесценных вещей есть и шедевры. 7. Некоторые преступники имеют высшее образование, а студенты не имеют высшего образования, следовательно ни один студент не преступник. 8. Ни один взяточник не честен. Некоторые чиновники - не взяточники, следовательно, некоторые чиновники – честные люди. 9. Ни одна несправедливая война не может быть оправдана, но некоторые несправедливые войны были успешны, значит, некоторые успешные войны могут быть оправданы. 10. «Неразумный человек способен увлечься любым учением» (Гераклит). Этот человек - вполне разумен, поэтому он не способен увлечься любым учением. 11. Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна, так называемая сдобная булочка, не сладка, значит они не вредны для здоровья.

V. Определите фигуру силлогизмов и определит, е какие специальные правила фигур в них нарушены: 1. Б.Рассел – известный логик Б.Рассел – известный философ Среди известных философов есть известные логики 2. Все математики древности были философами Пифагор – древнегреческий математик Он был философом 3. Взятка – корыстное преступление Взятка – наказуемое деяние Среди наказуемых деяний есть корыстные преступления 4. Все актеры - тщеславны Тщеславные люди стремятся к славе Некоторые стремящиеся к славе - актеры

VI. Выведите, если это возможно, заключение из каждой пары посылок. Проанализируйте его на правильность. 1. Некоторые дядюшки не отличаются щедростью. Все купцы – щедры. 2. Все осы - не общительны. Все щенки - общительны. 3. Ни один вор нечестен. Некоторых нечестных людей удается уличить. 4. Движение - вечно. Движение – действенное профилактическое средство. 5. Древние греки изобрели «греческий огонь». Спартанцы – древние греки. 6. Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания и свидетели должны давать правдивые показания. 7. Каждый честный человек прилежно занимается своим делом. Некоторые студенты прилежно занимаются своим делом.

VII.Восстановите до полного силлогизма следующие энтимемы и определите правильны ли они: 1. Данная доверенность - недействительная, т.к. в ней не указана дата ее совершения. 2. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, а данные суждения – противоречащие. 3. Ни одно лекарство не является приятным, но конфеты - не лекарство. 4. Заключение данного рассуждения следует из посылок с необходимостью, т.к. это рассуждение - дедуктивное умозаключение. 5. Поскольку всякий миф – символ, то ясно, что и сказание о Геракле - тоже символ. 6. Некоторые оспариваемые положения заслуживают внимания, ибо некоторые из этих положений могут оказаться верными. 7. Данное доказательство не имеет юридической силы, потому что оно получено с нарушением закона.

VIII. Сделайте вывод (заключение) в следующих условно-категорических умозаключениях, указав основание и следствие в условной посылке и определив модус умозаключения: 1. Если изменяются экономические отношения, то изменяется и правосознание. Экономические отношения изменились, следовательно,... 2. Договор будет заключен, если между договаривающимися сторонами будет достигнуто соглашение. Однако договор заключен не будет, значит,... 3. Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может сообщить источник своей осведомленности. Фактические данные, сообщенные свидетелем, могут служить доказательством, значит,... 4. Приговор не может быть оставлен в силе, если объективность свидетельских показаний вызывает сомнение. Приговор по данному делу может быть оставлен в силе, значит,... 5. Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. Иванов не может быть представлен в суде, значит,...

IX. Установите правильность следующих условно-категорических умозаключений. При неправильности объясните причину. 1. Кто чужому счастью завидует, тот своего не увидит (Грузинская пословица). А так как мы чужому счастью не завидуем, значит будем счастливы. 2. «Легко человеку, если он полон Тобой; а я не полон Тобой и поэтому в тягость себе» (Августин Блаженный). 3. Если ласточки низко над землей летают, то быть ненастью. Завтра ненастья не будет, т.к. ласточки сегодня летают высоко. 4. Нынешняя зима была многоснежной. Значит, следуя народной примете: «зима без снега – лето без хлеба», надо ждать хорошего урожая. 5. Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен, значит он - не обоснован. 6. Когда многого не знаешь, то приходится придумывать, т.к. ребенок многого не знает, поэтому он придумывает. 7. –...Ты злой? - Нет, зачем? - А, по-моему, кто зол, тот и глуп. Я вот тоже не злой. Стало быть мы оба с тобой не дураки будем» (М.Горький. На дне)

X. Приняв посылку: «Если он не знает законов, то он не может правильно поступать» - определите какие выводы из нижеследующих правильны: 1. Он поступил правильно, значит, он знает законы 2. Он знает законы, следовательно, он сможет поступать правильно. 3. Он не знает законов, следовательно, он не сможет поступать правильно. 4. Он не смог поступить правильно, значит, он не знает законов.

XI. Являются ли правильными следующие разделительно-категорические умозаключения? Дайте объяснение ответа: 1. Каждое суждение может быть истинным или ложным, т.к. суждение «Аристотель – древнегреческий философ» не является ложным, значит, оно истинно. 2. Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо соучастником. Обвиняемый является исполнителем, следовательно, он не организатор, не подстрекатель и не соучастник. 3. «Воспитание...дается нам или природой, или вещами, или людьми... из этих трех различных видов воспитания, воспитание со стороны природы и вещей не зависит от нас, а воспитание со стороны людей – вот единственное, в котором мы сами - господа» (Ж.Ж.Руссо)

XII.Какие из следующих выводов из суждения (посылки) «Гений и злодейство – две несовместимые вещи» (А.С.Пушкин) – правильны, а какие – нет и почему? 1. Моцарт - гений, следовательно, Моцарт - не злодей. 2. Сальери - не гений, следовательно, Сальери - злодей. 3. Моцарт - не злодей, следовательно, Моцарт – гений. 4. Сальери - злодей, следовательно, Сальери – не гений.

XIII. Установите вид следующих недедуктивных умозаключений. Если они неправильны, объясните ошибку. 1. «Один свет затемняет другой, например, солнце – свет свечи; подобно тому, как более сильный голос заглушает другой, более слабый. Отсюда следует, что свет есть материя» (М.Ломоносов) 2. Если я встану и буду смотреть стоя, то я лучше буду видеть футбольное поле. Следовательно, если все встанут и будут смотреть стоя, то все будут лучше видеть футбольное поле. 3. Во времена республики в Англии (1649 – 1660 г.г.) защитники ежегодных выборов в парламент обосновывали свои доказательства на свойстве змеи ежегодно менять свою кожу: «Посмотрите на мудрейшее из животных – на змею, эмблему вечности и прочности государственного порядка; каждый год она меняет кожу и со свежей силой и обновленной жизнью выходит после каждой такой смены. Британия! Подражай змее... Возобновляй Палату Общин, твой государственный покров, ежегодными выборами. Тогда ты будешь жить в безопасности и закрепишь за своими сынами свободу». 4. «Каждый съеденный огурец приближает нас к смерти! Аргументы: 1. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы; 2. 99% всех умерших от рака, ели огурцы; 3. 99,7 % всех лиц, ставших жертвами автомобильных катастроф, употребляли огурцы в пищу в течение месяца, предшествующего фатальному несчастному случаю» (Физики продолжают шутить. М., 1968 г.) 5. Н. не выполнил своего обещания, значит, он вообще необязательный человек.