Пример:
Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р)
Гусев (S) — обвиняемый (М)
Гусев (S) имеет право на защиту (Р)
Понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма.
Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (S). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (P). Эти термины называются крайними. Каждый из них входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей, а посылка, в которую входит больший термин, называется большей.
Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (М).
Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.
Общие правила категорического силлогизма:
а) правила терминов:
1. В силлогизме должно быть только три термина.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.
б) правила посылок:
1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.
2. Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.
4. Если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Фигуры и модусы категорического силлогизма.
Фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.
Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству:
АА ЕА IА ОА
АЕ (ЕЕ) IЕ (ОЕ)
АI ЕI (II) (ОI)
АО (ЕО) (IО) (ОО)
Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.
Если отобрать только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, то получим 19 модусов, которые называются правильными.
Их записывают вместе с заключениями:
1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО
2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО
3-я фигура: ААI, IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО
4-я фигура: ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО
Особые правила фигур силлогизма.
Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.
Правила 1-й фигуры:
1. Большая посылка – общее суждение.
2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.
Правила 2-й фигуры:
1. Большая посылка – общее суждение.
2. Одна из посылок – отрицательное суждение.
Правила 3-й фигуры:
1. Меньшая посылка – утвердительное суждение.
2. Заключение – частное суждение.
Умозаключения из суждений с отношениями
Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.
Например,
Петр – брат Ивана
Иван – брат Сергея
Петр – брат Сергея
Логическим основанием таких умозаключений являются свойства отношений
1) Симметричность: xRy ® yRx
xRy А похож на В
_______ ____________
yRx В похож на А
2) Рефлексивность: xRy ® (xRx & yRy)
xRy a=b
_________ __________
xRx & yRy a=a и b=b
3) Транзитивность: (xRy & yRz) ® xRz
xRy Петр – брат Ивана
yRz Иван – брат Сергея
______ _________________
xRz Петр – брат Сергея
2. Дедуктивные выводы из сложных суждений
Дедуктивными выводами из сложных суждений называются дедуктивные умозаключения, в которых одна из посылок представляет собой сложное суждение.
К ним относятся: чисто условное, условно-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.
Чисто условное умозаключение
Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными высказываниями.
Схема чисто условного умозаключения:
Если а, то b В символической записи:
Если b, то с (p®q)&(q®r)
——————— ———————————
Если а, то с p®r
Пример.
Если понятые не приглашены, то процессуальный порядок обыска нарушен.
Если нарушен процессуальный порядок обыска, то найденные при обыске
предметы не могут считаться доказательствами.
——————————————————————————————————
Если понятые не приглашены, то найденные при обыске предметы не могут
считаться доказательствами.
Условно-категорическое умозаключение
Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорическое или простое высказывание.
Данный вид умозаключения имеет две разновидности:
1) утверждающий модус (modus ponens), в котором рассуждение направлено от утверждения основания к утверждению следствия;
2) отрицающий модус (modus tollens), в котором рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания.
Схема утверждающего модуса (modus ponens):
Если а, то b В символической записи:
а (p®q), p
——————— —————
b q
Пример.
Если состав преступления отсутствует (p),
то уголовное дело не может быть возбуждено (q).
Состав преступления отсутствует (p).
———————————————————————
Уголовное дело не может быть возбуждено (q).
Схема отрицающего модуса (modus tollens):
Если а, то b В символической записи:
не-b (p®q), 
——————— —————
не-а 
Пример.
Если иск предъявлен недееспособным лицом (p),
то суд оставляет иск без рассмотрения (q).
Суд не оставил иск без рассмотрения (
).
——————————————————————
Иск предъявлен дееспособным лицом (
).
Разделительно-категорическое умозаключение
Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические или простые высказывания.
Этот тип умозаключения делится на два вида:
1) утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens), в котором вторая посылка (категорическое высказывание) утверждает один из членов дизъюнкции, а заключение отрицает другой ее член;
2) отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens), в котором вторая посылка отрицает один дизъюнкт, а заключение утверждает другой.
Схема утверждающе-отрицающего модуса:
а или b В символической записи:
а p Å q, p
——————— —————
не-b
Пример.
Облигации могут быть предъявительскими (p) или именными (q)
Данная облигация предъявительская (p)
—————————————————————————————
Данная облигация не является именной ()
Схема отрицающе-утверждающего модуса:
а или b В символической записи:
не-а <p Ú q>,
——————— —————
b q
где <…> - обозначает полную или закрытую дизъюнкцию
Пример.
Облигации могут быть предъявительскими (p) или именными (q)
Данная облигация не является предъявительской ()
—————————————————————————————
Данная облигация – именная (p)
Условно-разделительное умозаключение
Умозаключение, в котором одна посылка – условное, а другая – разделительное высказывание, называется условно-разделительным или лемматическим (от латинского lemma – предположение).
Разделительное высказывание может содержать две, три и большее число альтернатив. Поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.
Различают два вида дилемм: конструктивную и деструктивную, каждая из которых делится на простую и сложную.
1) Схема простой конструктивной дилеммы:
Если а, то c; если b, то c В символической записи:
a или b (p®r)&(q®r), p Ú q
——————————— ———————————
с r
В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, а заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.
Пример.
Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном аресте (p),
то он подлежит уголовной ответственности (r);
если он виновен в заведомо незаконном задержании (q),
то он также подлежит уголовной ответственности (r).
Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном аресте (p),
или в заведомо незаконном задержании (q).
———————————————————————————
Обвиняемый подлежит уголовной ответственности (r).
2) Схема сложной конструктивной дилеммы:
Если а, то b; если c, то d В символической записи:
a или c (p®q)&(r®s), p Ú r
——————————— ———————————
b или d q Ú s
В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверждения истинности двух оснований к утверждению истинности двух следствий.
Пример.
Если облигация является предъявительской (p),
то она передается другому лицу путем вручения (q);
если она является именной (r),
то передается в порядке, установленном для уступки требований (s).
Облигация может быть предъявительской (p) или именной (r).
——————————————————————————————
Облигация передается другому лицу путем вручения (q)
или в порядке, установленном для уступки требований (s).
3) Схема простой деструктивной дилеммы:
Если а, то b; если a, то c В символической записи:
не-b или не-с (p®q)&(p®r), Ú 
——————————— ———————————
не-а
В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, а заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.
Пример.
Если Н – подозреваемый (p), значит,
он или задержан по подозрению в совершении преступления (q), или
является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (r).
Н не был задержан по подозрению в совершении преступления ()
или он не является лицом, к которому применена мера пресечения
до предъявления обвинения (
).
——————————————————————————————————————
Н не является подозреваемым ().
4) Схема сложной деструктивной дилеммы:
Если а, то b; если c, то d В символической записи:
не-b или не-d (p®q)&(r®s), Ú 
——————————— ———————————
не-а или не-с Ú
В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.
Пример.
Если административное правонарушение совершено военнослужащим (p),
то он несет ответственность в соответствии с дисциплинарным уставом (q);
если оно совершено дипломатом (r), то вопрос о его ответственности
разрешается в соответствии с нормами международного права (s).
Правонарушитель привлекался к ответственности
не на основании дисциплинарного устава ()
или не в соответствии с нормами международного права (
).
——————————————————————————————————————
Административное правонарушение совершено не военнослужащим ()
или не дипломатом ().
