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3. .
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I I (II) (I)
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1- : , , II, I
2- : , , I,
3- : I, II, II, , , I
4- : I, , II, , I
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1- :
1. .
2. .
2- :
1. .
2. .
3- :
1. .
2. .
, , .
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1) : xRy yRx
|
|
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xRy
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yRx
2) : xRy (xRx & yRy)
xRy a=b
_________ __________
xRx & yRy a=a b=b
3) : (xRy & yRz) xRz
xRy
yRz
______ _________________
xRz
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, b :
b, (pq)&(qr)
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,
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1) (modus ponens), ;
2) (modus tollens), .
(modus ponens):
, b :
(pq), p
b q
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(q).
(p).
(q).
(modus tollens):
, b :
-b (pq), 
- 
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(p),
(q).
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(
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1) - (modus ponendo tollens), ( ) , ;
2) - (modus tollendo ponens), , .
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b :
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b :
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b q
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a b (pr)&(qr), p Ú q
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(q),
(r).
(p),
(q).
(r).
2) :
, b; c, d :
a c (pq)&(rs), p Ú r
b d q Ú s
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(q);
(r),
, (s).
(p) (r).
(q)
, (s).
3) :
, b; a, c :
-b - (pq)&(pr), Ú 
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(q),
, (r).
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(
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4) :
, b; c, d :
-b -d (pq)&(rs), Ú 
- - Ú
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(p),
(q);
(r),
(s).
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