Выбор типа и числа подвесных изоляторов

Расчет установившихся режимов радиальной схемы сети

Для того чтобы определить потери мощности в трансформаторах необходимо задать параметры трансформаторов включенных в сеть.

Таблица 1.1 Параметры трансформаторов

Тип техн. данные	ТДН-16000/110	ТРДН-25000/110	ТРДН-40000/110
S_ном, МВА
Пределы регулирования, %	±9×1,78	±9×1,78	±9×1,78
Каталожные данные
ВН, кВ
НН, кВ	6,6; 11; 22	6,3; 10,5	6,3; 10,5
U_к, %	10,5	10,5	10,5
DP_х, кВт
DP_х, кВт
I_х, %	0,7	0,7	0,7
Расчетные данные
R_тр, Ом	4,38	2,54	1,44
X_тр, Ом	86,7	55,9	34,8
DQ_х, квар

Расчет установившихся режимов сети производим отдельно для радиальной и замкнутой схемы. Схемы замещения разомкнутой и замкнутой сети и их параметры представлены на рисунках в приложениях.

Приведем подробный расчет установившихся режимов для участка сети 1-4.

Расчет разомкнутой сети ведем методом итераций (в 2этапа) при заданных мощностях нагрузки и напряжении источника питания.

1. Нанесем на схему замещения все потоки мощности. Выбираем положительное направление мощности

1 итерация:

2. Считаем, что U₁=U₂=110 кВ.

3. Расчет ведем по данным конца:

4. Определяем потери мощности в трансформаторе

где - потери активной мощности в трансформаторе, МВт;

- потери реактивной мощности в трансформаторе, Мвар;

где - полная мощность потребителя, МВА;

- число трансформаторов;

- номинальная мощность трансформатора, МВА

где - потери холостого хода трансформатора, кВт;

- коэффициент нагрузки трансформатора;

- потери короткого замыкания, кВт;

Потери реактивной мощности состоят из потерь холостого хода и потерь в обмотках

где - потери реактивной мощности в трансформаторе на холостом ходу, Мвар;

- потери реактивной мощности в обмотках, Квар;

Потери реактивной мощности в обмотках определятся:

где - напряжение короткого замыкания трансформатора, %

- номинальная мощность трансформатора, МВА;

Потери мощности в трансформаторе:

5.Определяем мощность в начале участка 4-4':

6. Определяем потери в шунте 2:

7. Определяем мощность в конце участка 1-4:

8. Определяем потери мощности на участке 1-4:

9. Определяем потери в шунте 1:

10. Определяем мощность источника S₁:

11. Определяем напряжение:

2,96В

U₂ = 107,09В

6,5В

U₃ = 107,04 – 6,5 = 100,54B

12. Напряжение потребителя с учетом трансформации определится:

где n = 11 - коэффициент трансформации

Для того чтобы определить требуется или нет следующая итерация необходимо определить в процентах разницу между предыдущим и последующим значением напряжения ∆U

∆U = (U₁-U₂) / U₁·100= (110-107,09) /110 ·100 = 2,6%

2,6% < 5%

2 итерация:

17. Определяем потери в шунте 2:

18.Определяем мощность в конце участка 1- 4:

19.Определяем потери мощности на участке 1-4:

20. Определяем потери в шунте 1

21.Мощность источника S₁ определится:

22.Определяем напряжение:

U₂= 107,09 – 2,4 = 104,69 B

U₃= 104,69 – 6,7 = 97,99B

∆U=(U₂- U₃) / U₂·100 = (107,04 – 104,6)/107,04 * 100=2% < 5%,

3 итерация не требуется

Аналогично рассчитываем установившиеся режимы для других участков варианта А развития сети.

Участок 1-7

Сведем расчет установившихся режимов для участка сети 1-7 в таблицу:

Формула	Ответ МВА
	12,25 + j5,93
	36,3 +j378,5
	36,3
	378,5
	0,3
	2625,0
= +	12,54 +j6,51
=	36,3 +j378,5
= +	12,54 +j6,51
= +	25,07 +j13,0
=	25,07 +j13,0
= +	25,11 +j13,3
= +	22,51 +j13,3
	-j2,6
	0,8 +j1,1
= +	25,9 +j11,7
	25,9 +j9,1
Напряжение в линии	В
	4,7
	105,3
	7,5
	97,8
	8,9
Вторая итерация	МВА
	-j2,4
= +	25,1 +j10,8
	0,9 +j1,2
= +	26,0 +j12,1
	26,0 +j9,7
	4,9
	100,4
	7,9
	92,5
	8,8

∆U = (U₂- U_2`)/ U₂·100 = 5,4

5,4% > 5%, следовательно требуется 3 итерация.

Участок 1-12

Сведем расчет установившихся режимов для участка сети 1-12 в таблицу:

Формула	Ответ МВА
	22,5 +j11,0
	52,9 +j671,8
	52,9
	671,8
	0,3
	4200,0
= +	22,55 +j11,68
=	52,9 +j671,8
= +	22,55 +j11,68
= +	45,11 +j23,4
=	45,11 +j23,4
= +	45,14 +j23,6
= +	45,1 +j22,3
	-j1,3
	0,8 +j1,8
= +	46,0 +j24,1
	46,0 +j22,8
Напряжение в линии
	3,3
	106,7
	8,2
	98,4
	8,9
Вторая итерация
	-j1,2
= +	45,1 +j22,4
	0,9 +j1,9
= +	46,0 +j24,3
	46,0 +j23,0
	3,4
	103,3
	8,5
	94,8
	8,9

∆U = (U₂- U_2`)/ U₂·100 = 3,6

3,6% < 5%, следовательно 3 итерация не требуется

Участок 1-10

Сведем расчет установившихся режимов для участка сети 1-10 в таблицу:

Формула	Ответ МВА
	25 +j12,3
	56,83 +j768,6
	56,83
	768,6
	0,3
	4200,0
= +	25,06 +j13,02
=	56,83 +j768,6
= +	25,06 +j13,02
= +	50,11 +j26,0
=	50,11 +j26,0
= +	50,15 +j26,3
= +	50,1 +j25,2
	-j1,1
	0,9 +j2,0
= +	51,1 +j27,2
	51,1 +j26,2
Напряжение в линии
	3,4
	106,6
	9,2
	97,5
	8,9
Вторая итерация
	-j1,0
= +	50,1 +j25,3
	1,0 +j2,1
= +	51,1 +j27,4
	51,1 +j26,4
	3,5
	103,1
	9,5
	93,6
	8,8

∆U = (U₂- U_2`)/ U₂·100 = 4

4% < 5%, следовательно 3 итерация не требуется

Значения мощности для всех ветвей схемы суммируем:

2 Расчет установившегося режима для замкнутой схемы (рис. 2)

Расчет начинаем с преобразования сети в разомкнутую, путем разрезания по центру питания (рис. 3), (U₁=110кВ)

Рисунок 3

Разрезаем схему по точке потокораздела (рис. 4)

Рисунок 4

1) Определяем мощности на головных участках замкнутой схемы (рис. 2) без учета потерь

По первому закону Кирхгофа определяем мощность участков 10^/12^/, 1^/ 12^/:

Делаем проверку для узла 10^/ (сумма мощностей должна быть равна нулю):

15) Определяем напряжение на участках схемы Б без учета потерь

Делаем проверку:

16) Определяем мощности на головных участках схемы Б с учетом потерь

Потери мощности в трансформаторе 10 и 12 рассчитаны в пункте 1

Мощности в начале участков 10’10, 12’12 схемы Б

17) Определяем потери мощности в шунте 4

18) Определяем мощность в конце участка 6’ 14’ схемы Б

19) Потери мощности на участке 10’ 12’ схемы Б

20) Определяем потери мощности в шунте 3

21) Определяем мощность в начале участка 10’ 12’

22) Определяем потери мощности в шунте 2 для схемы Б

23) Определяем мощность в конце участка 110’ схемы Б

24) Потери мощности на участке 110’ схемы Б

25) Определяем мощность в начале участка 1 10’

26) Определяем потери мощности в шунте 1

27) Определяем полную мощность в начале участков схемы Б

28) Определяем напряжение на участках схемы Б в узле 10’

29) Определяем напряжение на участках схемы Б в узле 12^/

30) Определяем падение напряжения в трансформаторе

31) определяем напряжение у потребителей 10 и 12

С учетом коэффициента трансформации n=11

32) Определяем потоки мощности на участке 12^/1

Потери мощности на участке 1^/ 12^/ схемы Б

Определение мощности в конце участка 1^/ 14^/

31) Определяем мощность источника

ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ РАЗВИТИЯ СЕТИ

Экономическим критерием является минимум произведенных затрат:

З_н = Е_н× К + U + У, (7.1)

где Е_н– нормативный коэффициент сравнительной эффективности капитальных вложений, Е_н = 0,12 1/год;

К – капитальные вложения, тыс.руб.;

U – ежегодные эксплутационные расходы, тыс.руб./год;

У – математическое ожидание ущерба от нарушения электроснабжения.

Капитальные вложения определяются как:

К = К_вл + К_пс(7.2)

где К_вл - капитальные вложения на линию, т.руб.,[3]

К_пс - капитальные вложения на подстанцию, т.руб.,[3]

Издержки определяются как:

И = И_вл + И_пс + И_∆_W, (7.3)

где И_вл - издержки на линию, т.руб.

И_пс - издержки на подстанцию, т.руб.

И_∆_W - издержки на потерю электрической энергии, т.руб.

Издержки на линию или на подстанцию определятся как:

Ивл,пс = Иа+ Ир+Ио = Иэ, (7.4)

где Иа – отчисления на амартизацию,

Ир – издержки на ремонт,

Ио – издержки на обслуживание.

В свою очередь

Иэ = α_э×К, (7.5)

где α_э– коэффициент эксплуатационных расходов, α_э = 2,8 %.

Издержки на потерю электроэнергии определяются:

U_∆_W = β (τ×∆Р_max + 8760×∆Р_хх), (7.6)

где β– стоимость потерь электроэнергии, β = 1,5×10^-2 тыс.руб./МВтч;

τ – время потерь, ч.

τ = (0,124 + Т_max/10⁴)²×8760=(0,124+6500/10⁴)×8760=5247.9;

Потери электрической энергии в трансформаторе определяются по формуле:

ΔW = 8760×ΔР_хх(7.7)

Учет фактора надежности производится путем определения среднего ущерба от нарушения электроснабжения.

У = а×Р_max×К_b×ε (7.8)

где а - удельный годовой ущерб от аварийных отключений, т.руб.,

Р_max - максимальная нагрузка, МВт;

К_b - коэффициент вынужденного простоя;

ε - степень ограничения потребителя

К_b=Т_b×ω, (7.9)

Где Т_b – среднее время простоя;

ω – параметр потокоотказа.

1. Определим исходные данные для технико-экономического расчета сети.

Таблица 7.1 – Исходные данные для технико-экономического расчета сети.

Участок цепи	Длина участка, км	Р, МВт	I_max, A	R, Ом	Сечение, мм²
Схема А
1 – 4			87,6	7,92	АС-150/19
1 – 7			73,0	13,8	2АС-95/16
1 – 10			146,0	3,96	2АС-150/19
1 – 12			131,4	4,36	2АС-150/19
Схема Б
1-4			87,6	7,92	АС-150/19
1-7			73,0	13,8	2АС-95/16
1 – 10			137,2	3,96	2АС-150/19
1-12			140,1	4,36	2АС-150/19
10-12			17,5	3,56	АС-70/11

3. Расчеты по формулам (7.1 – 7.19) для схемы А сведены в таблицу 7.2.

Таблица 7.2 – Технико-экономический расчет сети.

Вариант схемы	I	II
Квл, т.руб.
Ен*К, т. руб	1799,3	2257,2
Иэ,т.руб.	419,8	526,7
ИΔw, т.руб.	37,39	38,49
З, т.руб.	17250,49	21632,39

По технико-экономическому сравнению вариант развития сети А более выгодный (на 25%).

Окончательно выбираем вариант А.

МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЛИНИИ

Механический расчет линии производим для схемы А для участка линии 1 – 10, питающего потребителя I категории, с маркой провода АС-150/19.

Для расчета выбираются следующие справочные данные:

F – расчетное сечение провода, F = 166,8 мм²;

d – расчетный диаметр провода, d = 16,8 мм;

m – масса погонного метра провода, m = 554 кг/км.

Механические нагрузки, действующие на провода воздушных линий, определяются собственным весом провода, величиной ветрового напора и дополнительной нагрузкой, обусловленной гололедом. В зависимости от условий работы провода его нагрузка будет различной.

1. Определяем нагрузку, вызванную собственным весом провода.

Р₁ = g×m×10^-3 (8.1)

где g – ускорение свободного падения, g=9,81 м/с²

2. Определяем нормативную нагрузку на провод с гололедом.

Р_нг = π×К_i×К_d×b_э(d + К_i×К_d×b_э) g×ρ×10^-3(8.2)

где К_i, К_d – коэффициенты, учитывающие изменение толщины стенки гололеда по высоте и в зависимости от диаметра провода,

К_i = 1,0, К_d = 0,95;

b_э – нормативная толщина стенки гололеда, b_э = 15 мм;

ρ – плотность льда, ρ = 0,9 г/см³

3. Определяем расчетную гололедную нагрузку.

Р₂ = Р_нг×γ_н_w×γ_р×γ_f×γ_d, (8.3)

где γ_н_w – коэффициент надежности по ответственности линии, γ_н_w = 1;

γ_р – региональный коэффициент, γ_р = 1,2;

γ_f – коэффициент надежности по гололедной нагрузке, γ_f = 1,3;

γ_d – коэффициент условий работы, γ_d = 0,5.

4. Определяем нагрузку, обусловленную весом провода и гололеда.

Р₃ = Р₁ + Р₂ (8.4)

5. Определяем нормативную ветровую нагрузку без гололеда.

Р_нв = α_w×К₁×К_w×С_х×W₀F₀sin²α, (8.5)

где α_w – коэффициент, учитывающий неравномерность ветрового давления, α_w=0,76;

К₁ – коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку, К₁ =1,05;

К_w – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности, К_w =1,25;

С_х – коэффициент лобового сопротивления, С_х = 1,2;

W₀ – нормативное ветровое давление, W₀ = 500 Па;

F₀ – площадь продольного диаметрального сечения провода, м²;

α – угол между направлением ветра и осью линии, α = 90^о, sin α = 1.

Определим площадь продольного диаметрального сечения провода: где L – длина пролета, L=235м;

F₀ = d×L×10^-3, (8.6)

F₀ = 3,192 м².

6. Определяем расчетную ветровую нагрузку на провод без гололеда.

Р₄ = Р_нв1м×γ_н_w×γ_р×γ_f, (8.7)

где γ_f – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, γ_f = 1,1.

7. Определяем нормативную ветровую нагрузку на провод с гололедом.

Р_нвг = α_w×К₁×К_w×С_х×W_г×F_г, (8.8)

где W_г – нормативное ветровое давление при гололеде.

W_г = 0,25×W₀ = 0,25×500 = 125 Па;

F_г – площадь продольного диаметрального сечения провода при гололеде, м².

F_г = (d + 2 К_i×К_d×b_э)L×10^-3, (8.9)

F_г = (16,8 + 2×1×0,95×15) 235×10^-3 = 10,64 м².

8. Определяем расчетную ветровую нагрузку с гололедом.

Р₅ = Р_нвг1м×γ_н_w×γ_р×γ_f, (8.10)

9. Определяем нагрузку, определяемую весом провода без гололеда и ветра.

, (8.11)

10. Определяем нагрузку, определяемую весом провода с гололедом и ветром.

, (8.12)

11. Определяем удельные механические нагрузки.

γ = P / F (8.13)

где F – площадь сечения провода.

Расчеты по формулам (8.1….8.13) сводим в таблицу 8.1

Таблица 8.1 – Удельные механические нагрузки.


Р; Н/м	5,4	9,6		15,68	10,56	16,6	18,4
γ; Н/(м×мм²)	0,033	0,057	0,09	0,094	0,063	0,1	0,11

8.1 КРИТИЧЕСКИЕ ПРОЛЕТЫ

Сталеалюминиевые провода рассчитываются по полному тяжению, по суммарному сечению стальной и алюминиевой части, по модулю упругости, по температурному коэффициенту линейного расширения и допустимому напряжению. Выбор допустимого напряжения производится на основе определения критических пролетов.

Допустимое напряжение в материале провода устанавливается с учетом коэффициента запаса в % от предела прочности, [1]. Для сталеалюминевых проводов напряжение в режиме максимальной нагрузки и наименьшей температуры равны и равны 45% _р, в режиме

среднегодовых температур 30% _р, где _р=270 Н/мм², [1]. Допустимые напряжения составляют: Для расчета выбираются следующие справочные данные

_-=0,45×270=121,5 Н/мм²

₊=0,3×270=81 Н/мм²

₇=0,45×270=121,5 Н/мм²

_э=0,3×270=81 Н/мм²

_г=0,45×270=121,5 Н/мм²

α = 19,8 × 10^-6 град^-1;

Е = 7,7 × 10⁴ Н/мм²

= 0,033

=0,11

1. Рассчитываем критические пролеты по формулам:

; (8.14)

; (8.15)

. (8.16)

где _-и _г – допустимые напряженя, Н/мм².

t_-,t_г,t_э –температуры низкая, гололеда и среднегодовая соответственно, t_-=-25⁰С, t_г=-5⁰С, t_э=5⁰С.

α – коэффициент линейного расширения.

Е – модуль упругости,

γ₁и γ₇– удельные механические нагрузки, Н/мм²

Получили l_k₁ = 147,9м; l_k₂ = 139,1 м; l_k₃ = 131,6 м;

l_k₁ >l_k₂ >l_k₃

Из этого следует, что расчёт производим по первому уравнению

g²× L²Е g_г²× L² Е

s - ----------- = s_г- -------------- - aЕ (t - t_г), (8.17)

24 × s² 24 × s_г²

Выбранное уравнение состояния рассчитывается для следующих режимов работы, которые сведены в таблицу 8.2

Таблица 8.2 – Режимы работы.

Режим работы	t,⁰C	γ, Н/мм²
1. Максимальных температур	t₊=36	0,033
2. Минимальных температур	t_-=-25	0,033
3. Среднегодовых температур	t_э=5	0,033
4. Гололеда	t_г=-5	0,09
5. Максимальных нагрузок	t_г=-5	0,11

В общем случае уравнение состояния 8.17 можно представить в виде кубического уравнения.

σ³+А σ²=В

Решаем кубическое уравнение.

А=- σ_- - (8.18)

(8.19)
Расчеты по уравнению состояния провода (8.17….8.19) произведены для всех режимов рабаты и полученные данные сведены в таблицу 8.3.

Таблица 8.3- Расчеты по уравнению состояния

Режим работы	A	B	C	y	σ, Н/мм²	σ_доп, Н/мм²
1.Максимальных температур	-46,24		58,03775	53,94266	69,35922
2.Минимальных температур	-139,25		74,43192	45,48579	91,90255	121,5
3.Среднегодовых температур	-93,5		63,18898	47,81263	78,98339
4.Гололеда	-24,4		112,7785	112,1917	120,3265	121,5
5.Максимальной нагрузки	23,7		128,9384	128,4512	120,5257	121,5

Сравниваем полученные напряжения режимов с допустимыми напряжениями:

₊=69,35<81 Н/мм²

_-=91,9<121,5 Н/мм²

_э=78,98<81 Н/мм²

_г=120,32<121,5 Н/мм²

₇=120,52<121,5Н/мм²

8.2 НАИБОЛЬШАЯ И НАИМЕНЬШАЯ СТРЕЛА ПРОВЕСА

При достаточно больших отношениях длины пролета к стреле провеса кривая провеса провода имеет вид параболы. Исходя из того, что длина пролета примерно равна длине провода и при одинаковой высоте провеса условно считаем, что

, (2.25)

где - удельная нагрузка при конкретных климатических условиях, ;

- напряжение при растяжении в низшей точке, .

Максимальная стрела провеса может возникнуть в двух случаях (при отсутствии ветра):

1) При гололеде

(2.26)

2) При высокой температуре

(2.27)

Для выбора наихудшего условия определяем критическую температуру, при которой . Значение критической температуры рассчитывается по формуле:

, (2.28)

Поскольку < , то максимальная стрела провеса будет при максимальных температурах и .

Определим длину провода в пролете по формуле:

, (2.29)

где - максимальная стрела провеса при высокой температуре, м.

Наименьшая стрела провеса определяется в режиме минимальных температур по формуле:

(2.30)

Строим кривые провисания провода по формуле

, (2.31)

где х – принимает значения 0…L/2 м;

- принимает значения ;

σ – принимает значение при y_нб σ₊, при y_нм σ_–.

Результаты расчета приведены в табл. 8.2 и на рис. 8.1.

Таблица 8.2 – Кривые провисания провода

Режим	Х, м

f_нб(t₊,γ₁,σ₊)		0,06	0,24	0,42	0,67	0, 96	1,5	2,17	2,41
f_нм(t_-,γ₁,σ_-)		0,04	0,16	0,29	0,45	0,64		1,44	1,61

Рис. 8.1. Кривые провисания провода

ВЫБОР ТИПА И ЧИСЛА ПОДВЕСНЫХ ИЗОЛЯТОРОВ

Выбор числа и типа изоляторов определяется классом напряжения воздушной линии, степенью загрязненности атмосферы в районе трассы и расчетной механической растягивающей нагрузкой.

Расчетная механическая нагрузка выбирается по максимальной величине из двух возможных значений:

• максимальная расчетная нагрузка с гололедом и ветром (р₇ = 12,9 Н/м);

• нагрузка без ветра и гололеда (р₁ = 5,4 Н/м).

Выбираем тип и число изоляторов в условиях обычной атмосферы для воздушной линии с напряжением 110 кВ, имеющей металлические опоры:

• тип изоляторов ПС 70-Д;

• число изоляторов n = 8;

• строительная высота изолятора H_из = 146 мм;

• разрушающая нагрузка Р_разр = 70000 Н;

• масса изолятора m_из =3,56 кг.

Длина гирлянды изоляторов рассчитывается по формуле

λ_г = n·H_из×10^-3= 8×146×10^-3 = 1,168 м. (8.24)

Определяем нагрузку, действующую на гирлянду изоляторов. Она состоит из веса собственно гирлянды изоляторов G_г и веса провода:

Р_{1 расч} = k₁(р₁×l_вес + G_г), (8.25)

где l_вес – весовой пролет; l_вес = 1,25×l =1,25 × 190 = 237,5 м;

k₁– нормативный коэффициент запаса (k₁= 5 в режиме без ветра и гололеда; k₇= 2,5 в режиме максимальной расчетной нагрузки с гололедом и ветром).

Рассчитываем вес гирлянды изоляторов:

G_г = n×m_из g = 8 × 3,56 × 9,8= 279,104 кг. (8.26)

Значения расчетных нагрузок:

• в режиме без ветра и гололеда

Р_{1 расч} =k₁(р₁×l_вес + G_г) = 5(5,4 × 237,5 + 279,104) = 7808,02 H/м;

• в режиме максимальной расчетной нагрузки с ветром и гололедом

Р_{7 расч} = k₇(р₇×l_вес + G_г) = 2,5(12,88 × 237,5 + 279,104) = 8345,26 Н/м.

Определяющей является расчетная нагрузка Р₇.

Проверяем по коэффициенту надежности.

γ_m₁ = Р_разр /Р_{1 расч} = 70000/7880,02 = 8,9> 1,8. (8.27)