3 , , . , -.
, , . , , .
.
.
1. , = 5cosp(5t + 1/3), . 2 ? ?
:
= 5cosp(5t + 1/3), 5.10-2osp(5t + 1/3),
t = 2 c
Nt ?, υt ?
2 :
N = νt = t,
N = = 5.
, :
υ = = 5.10-2.5πsin(π.5t + π/3),
υt = -25.10-2.3,14.sin(10π + π/3) = -0,68 /.
: 5; -0,68 /c.
2. 100
5 . 0,04 . 2πn + π/4 (n = 0,1,2).
|
m = 0,1
xm = 0,05
= 0,04
φ = 2pn + p/4,
|
-?
a =
ω0
, :
| a | =
p/4ω0t = p/4. ,
| a | =
: 11,3 /2.
, . , , .
3. 1 3,14 -1. 50 80 % . , .
: C m = 1 1.10-3 w = 3,14 -1 Dt =50 c β -?, γ -?, Q -? | . 0, Dt A0e-bt, b . , , |
. .
,
β =
, :
β =
γ
γ = 2βm; γ = 3,2.10-5
|
|
λ ,
,
: 0,016 -1; 98; 3,2.10-5 (.)/.
, , , .
4. 0,2 5,07∙10-3 .
|
:
= 0,2 2.10-7
L = 5,07.10-3
Dt = 10-3 c
λ -?, R -?
, .
,
.
: 0,22; 11,2 .
. , ( ) . , , (, ).
5. 10 , = 10-6t cos l0,5pt, . , : = 5cos (l0πt + φ), . φ.
:
m = 10 10-2
x = 10 e-6tcos10,5pt, 0,1e-6tcos10,5 pt,
x = 5 cos(10pt +j), 5.10-2 cos(10pt + j),
Fm -?, φ -?
Fm , (5.10-2 ):
.
b (6 -1), ω (10p /). ω0 ω .
,
, :
j
, :
.
φ = 70.
: 0,2 ; 70.
, , .
6. -131 30 . ?
12,6 -1 1,6 -1.
|
d = 30 c 0,3
w0 = 12,6 -1
b = 1,6 -1
υ -?
=
: 0,59 /c.
, , , , . , () . () , , .
|
|
7. 300 . 17. , ,
|
:
n0 = 300
t = 17 oC 290
u = 72 / 20 /
Δν -?
.
− ,
γ ( γ = 1,4),
R = 8,31 /× ,
= 29 / ,
u − .
u > 0:
.
u < 0:
, :
: 35,2 .
. , , , , . .
8. , 100
|
: C
N = 100
l = 1 10-3
2j = 20
m = 3
λ -?
: 0,579 .
, , , .
9. . , 2,5 , ? , 1 22.
|
I1 = I0
l1 = 2,5 2,5.10-3
l2 = 1 1.10-3
a2 = 22
I1 = I0.cos2a1.
: 3 .
, .
10. 5 2 150 . ?
: ,
=150
S = 5 2 5.10-4 2 , (
λmax -? )
.
,
σ = 5,67×10-8 /2×4 ,
R ( )
.
, :
.
: 1,9 .
, , , .
11. -
|
|
0,564 . 0,38 .
:
lmax = 0,564 0,564.10-6
l = 0,38 0,38 . 10-6
vmax -?
hν ;
;
max .
, ,
, :
,
.
,
, :
: 6,1×105 /.
- . . , , .
12. 7,9 2,2 .
?
:
m = 7,9 7,9×10-3 , ,
k = 2,2×103
l -? .
λ = .
, , .
: 1,6×10-34 .
13. . ?
:
D x = l .
,
.
:
,
=
: 0,16.
, , , ( , ) . , ( ).
14. 5 -, . 100 .
: m = 5 5.10-3 T1/2 = 138,4 . 4,3×1010 t = 100 . 8,6.106 mPb -? | , t N = N0e-λt , N , N0 , λ . |
, t
Δ N = N0 N = N0(1 - e-λt).
.
, λ = , T1/2 = 4,3×1010 , :
.
: m = 1,93 .
15. a → b- → b- → a. ?
:
-
a → b- → b- → a a- b-
-?
.
=Dm.c2,
Dm
Dm = ,
m = 1,00783 . . .
m = 1,00867 . . .
|
|
m = 207,9751 . . .
= 208
Z = 82.
, ( ):
: 1596 .
16. , 10 ?
: :
m =10 1.10-2 + + n.
2-
DE1= Dmc2, ,
DE -? m1 ,
m2 .
10
.
, 10
.
, :
= 7,85.1011 ().
: 7,85.1011 .
3
. . , , - 4, 4 .
1
1.1 = 5cosp(5t +1/3), . 3 ? ?
1.2 -131 = Acosωt 2 . . : ) , ?
1.3 978,049 /2 983,235 /2. , , ?
1.4 10 0,5 /2. 5. , .
1.5 U = 50cosl04pt, . 9×10-7. , . .
1.6 1,5 . 28 , 5,6.10-6 .
0,2 . .
1.7
400 , 400 , 100 . , .
1.8 , 2, . ?
1.9 0,01 . - 0,1 p/2, -
0,15 p /6. ?
1.10 , , , 440 . 1. ?
2
2.1 -131 12,6 -1. 7900 , 6,35.103 ×/. . , 5 .
2.2 1,5 . 28 , 4 . , , .
2.3 1 8 / . , 1,7.
2.4 -131
30 . ? 12,6 -1 1,6 -1.
2.5 , 2 , 25 100 , 50 . ?
|
|
2.6 7 . ?
2.7 1 3,14 -1. 50 80 % . , .
2.8 -157 97% .
10 , 14,3 -1?
2.9 20. ?
2.10 40 10 . 7 . ?
3
3.1 x = 2p (Bt - ), , = 5×104 , = 400 , = 1,25 -1. , .
3.2 x = 2p (Bt - ), , = 5×104 , = 400 , = 1,25 -1. , .
3.3 , 0,5 0,25 , . 70 . .
3.4 400 0,8 . . , , 0,5 .
3.5
x = A cosωt, ω = 700p -1. , 90?
3.6 , . , p/2. , , 100 ?
10 ?
3.7 103 , , 1 . .
3.8 1,5 1200 . ?
3.9
400 . , 400 1000 ?
3.10 100 . ?
4
4.1 , 90 /
60 /, 350 . , .
4.2 , 72 /, 400 . 54 /. ?
4.3 900 / , 600 . , ) ? ) ?
4.4 , 10 %. ?
4.5 300 . 17 . , 72 /.
4.6 , 90 /, , . 1,5 , , 380 357 . , , . 25 .
4.7 , 72 / 54 /, 4000 . , .
4.8 , 90 /, 350 . 72 /. ?
4.9 1000 / , 700 . , ) ? ) ?
4.10. , 20 %. ?
5
5.1 , 100 1 , . -
. , 20. .
5.2 6 6000 1 . 0,69 .
5.3 0,76 . 2 . ?
5.4 10 . 20 . , (λ = 0,38 ) (λ =
0,78 ) .
5.5 2750 500 . , , ( ).
5.6 0,4 0,78 . , .
5.7 600 . , , 2 .
5.8 30 0,6 .
5.9 0,578 0,58 . , 0,24 ?
5.10 0,55 , , . 2,5 . ?
6
6.1 60. , ?
6.2 24. ?
6.3 . , 2,5 , ? , 1 22.
6.4 , , . -.
6.5 0,05 . 40 % . ?
6.6 15 20. , 1000 /3 665 /. .
6.7 0,8. , ?
6.8 . 45 , , . .
6.9 60. , , 16 , . 5.103 -1. .
6.10 , , 2,4 . 10 . 40% .
0,665 .2/. ?
7
7.1 ?
7.2 , , 0,48 . ?
7.3 0,2 . , 1,8 . .
7.4 - 0,564 . 0,38 .
7.5 0,55 1,2×10-18 . , ?
7.6 10 2 0,6 2×10 -6 . 5 ?
7.7 2×10-11 . ?
7.8 1,2×10-11 1,25×10-11 . ?
7.9 - 0,42 50 /. , , ?
7.10 0,265 . 20 % . ?
8
8.1 600 2400 . , , . ?
8.2 3000 . , , 8 . , .
8.3 , , , , 720 400 .
8.4 10 /2. , .
8.5 0,5 ( ). , , , , 0,5 0,51 ?
8.6 , 12 3,3 , 2 0,6 . , 10 % 0,3, , .
8.7 1 . , 0,5 ?
8.8 , , 3,4×1014 . , .
8.9 0,5 . , , , .
8.10 , 12 3,3 , 2 0,6 . , 10 % 0,3, , .
9
9.1 25 . , ?
9.2 5 .
9.3 . ?
9.4 , , , .
9.5 . ?
9.6 5.10-11 . , , .
9.7 3?
9.8 , , 2,48 . 10-8 . ?
9.9 , 25 . .
9.10 , 300 .
10
10.1 ( , ) 24.
10.2 3Li7.
10.3 12Mg27, 10 ?
10.4 23 79 % . ?
10.5 - 10 , 7N14, , 8,1 . ?
10.6
1000 31,3 %. , -235 200 , .
10.7 , , , 200
250 ?
10.8 23, 5 ?
10.9 15 55Cs140 3 38Sr94. ?
10.10 10 84216 -, . 50 .
3
1 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 1.10 | 1.1 | 1.2 |
2 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 2.10 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 |
3 | 3.9 | 3.10 | 3.1 | 3.2 | 3.3 | 3.4 | 3.5 | 3.6 | 3.7 | 3.8 |
4 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 4.10 | 4.1 |
5 | 5.5 | 5.6 | 5.7 | 5.8 | 5.9 | 5.10 | 5.1 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
6 | 6.8 | 6.9 | 6.10 | 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 |
7 | 7.1 | 7.2 | 7.3 | 7.4 | 7.5 | 7.6 | 7.7 | 7.8 | 7.9 | 7.10 |
8 | 8.4 | 8.5 | 8.6 | 8.7 | 8.8 | 8.9 | 8.10 | 8.1 | 8.2 | 8.3 |
9 | 9.7 | 9.8 | 9.9 | 9.10 | 9.1 | 9.2 | 9.3 | 9.4 | 9.5 | 9.6 |
10 | 10.10 | 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 | 10.8 | 10.9 |
, , , , , ,
1 | 1.10 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
2 | 2.10 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 |
3 | 3.10 | 3.1 | 3.2 | 3.3 | 3.4 | 3.5 | 3.6 | 3.7 | 3.8 | 3.9 |
4 | 4.10 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 |
5 | 5.10 | 5.1 | 5.2 | 5.3 | 5.4 | 5.5 | 5.6 | 5.7 | 5.8 | 5.9 |
6 | 6.10 | 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 | 6.9 |
7 | 7.10 | 7.1 | 7.2 | 7.3 | 7.4 | 7.5 | 7.6 | 7.7 | 7.8 | 7.9 |
8 | 8.10 | 8.1 | 8.2 | 8.3 | 8.4 | 8.5 | 8.6 | 8.7 | 8.8 | 8.9 |
9 | 9.10 | 9.1 | 9.2 | 9.3 | 9.4 | 9.5 | 9.6 | 9.7 | 9.8 | 9.9 |
10 | 10.10 | 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 | 10.8 | 10.9 |
, , , , , , ,
1 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 1.10 |
2 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 2.10 | 2.1 |
3 | 3.3 | 3.4 | 3.5 | 3.6 | 3.7 | 3.8 | 3.9 | 3.10 | 3.1 | 3.2 |
4 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 4.10 | 4.1 | 4.2 | 4.3 |
5 | 5.5 | 5.6 | 5.7 | 5.8 | 5.9 | 5.10 | 5.1 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
6 | 6.6 | 6.7 | 6.8 | 6.9 | 6.10 | 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 |
7 | 7.7 | 7.8 | 7.9 | 7.10 | 7.1 | 7.2 | 7.3 | 7.4 | 7.5 | 7.6 |
8 | 8.8 | 8.9 | 8.10 | 8.1 | 8.2 | 8.3 | 8.4 | 8.5 | 8.6 | 8.7 |
9 | 9.9 | 9.1 | 9.1 | 9.2 | 9.3 | 9.4 | 9.5 | 9.6 | 9.7 | 9.8 |
10 | 10.10 | 10.2 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 | 10.8 | 10.9 |
, , , , , , , ,
1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 1.10 | 1.1 |
2 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 2.10 | 2.1 | 2.2 | 2.3 |
3 | 3.6 | 3.7 | 3.8 | 3.9 | 3.10 | 3.1 | 3.2 | 3.3 | 3.4 | 3.5 |
4 | 4.8 | 4.9 | 4.10 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 |
5 | 5.10 | 5.1 | 5.2 | 5.3 | 5.4 | 5.5 | 5.6 | 5.7 | 5.8 | 5.9 |
6 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 | 6.9 | 6.10 | 6.1 |
7 | 7.4 | 7.5 | 7.6 | 7.7 | 7.8 | 7.9 | 7.10 | 7.1 | 7.2 | 7.3 |
8 | 8.6 | 8.7 | 8.8 | 8.9 | 8.10 | 8.1 | 8.2 | 8.3 | 8.4 | 8.5 |
9 | 9.8 | 9.9 | 9.10 | 9.1 | 9.2 | 9.3 | 9.4 | 9.5 | 9.6 | 9.7 |
10 | 10.10 | 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 | 10.8 | 10.9 |