Подбор подшипников качения.

Для подшипников качения приводного вала мешалки, установленных в наиболее нагруженной верхней опоре, воспринимающей действие осевых и радиальных сил, выполняется проверочный расчет.

Радиальные нагрузки, действующие на подшипники валов стандартных аппаратов с мешалками, при соблюдении условия их виброустойчивости незначительны. Поэтому проверка нагрузочной способности подшипников выполняется по ОСТ 26-01-1225-75 в соответствии с условием:

F ≤ [F],

где F – расчетное осевое усилие, действующее на вал мешалки, Н.

 

При расчете подшипников качения сначала определяют эквивалентную нагрузку:

где Р – эквивалентная нагрузка, Н;

х – коэффициент радиальной нагрузки;

v – коэффициент нагрузки, учитывающий, какое из колец вращается, при вращающемся внутреннем кольце v =1,0;

F_r – реакция в опоре вала, Н;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

F_a – осевая сила, Н;

К_s – коэффициент режима работы, при работе с небольшими перегрузками, К_s = 1,0;

К_t – температурный коэффициент, при рабочей температуре подшипника 100 ⁰С, К_t = 1. (Дунаев, Леликов, с.117)

 

Долговечность подшипника определяется:

где L – долговечность подшипника, млн. оборотов;

а₂₃ – коэффициент условий работы, а₂₃=0,8;

С – динамическая грузоподъемность подшипника, Н;

Р – эквивалентная нагрузка, Н;

P– коэффициент тел вращения, для шариковых подшипников P = 3,0; для роликовых подшипников P = 3,3.

 

Далее определяют заданную долговечность в часах, которая должна быть больше допускаемой (допускаемая долговечность 10000часов):

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

где L_h,расч – заданная долговечность, часы;

L – долговечность, млн. оборотов;

n – частота вращения, мин^-1.

Расчётная схема:

 

В верхнюю опору устанавливаем шариковый радиальный однорядный подшипник 212 (по ГОСТ 8338-75) и шариковый двухрядный упорный 38212. (по ГОСТ 7872-89)

В нижнюю опору устанавливаем шариковый радиальный сферический двухрядный 1213. (по ГОСТ 28428-90)

 

Опора А.

Расчёт подшипника 212.(Дунаев, Леликов)

С=52000Н, F_r = 3,577H=R_A.

P=3,577×1,0×1,0=3,577.

L=0,8×(52000/3,577)³=2457781,1 млн. об.

L_h=2457781,1×10¹²/(60×80)=512×10¹²>10000часов. Условие выполняется.

 

Расчет подшипника 38312.

С=64000Н, F_a = 5777Н.

P=1,0×1,0×5777=5777Н.

L=0,8×(64000/5777)³=1087,7 млн. об.

L_h=(1087,7×10⁶)/(60×80)=226604,2>10000 часов. Условие выполняется.

 

Опора В.

Расчёт подшипника 1213.

С=31000Н, F_r = 4,361 H, F_a = 1445,8Н, x=0,65; y=5,73.

P=(1,0×0,65×4,361)×1,0×1,0=2,83Н.

L=0,8×(31000/2,83)³=105,8 млн. об

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

L_h=(105,8×10¹²)/(60×80)=22042×10⁶ >10000 часов., условие выполняется.

 

Эскиз расположения подшипников на валу представлен на рисунке 4.

3.4.3 Расчёт мешалки.

Тип мешалки выбирается в зависимости от свойств рабочей среды в аппарате и заданной угловой скорости перемешивающего устройства. Для обеспечения условия прочности наибольший крутящий момент на валу не должен превышать значений допустимого крутящего момента.

Лопасти мешалки рассчитывают на изгиб. Для лопастей прямоугольной формы равнодействующая сил сопротивления приложена в точке, расстояние которой от оси:

r₀=0,75×(R⁴- r⁴)/(R³- r³),

где r₀ – расстояние до точки приложения равнодействующей, мм;

R – радиус мешалки, мм;

r – радиус ступицы, мм.

R=250мм

Значение равнодействующей рассчитывают:

,

где F – равнодействующая сила, Н;

T’ – крутящий момент, Н∙мм;

F=80000/(187×2)=214Н;

Изгибающий момент у основания лопасти:

M = F ∙ (r₀- r),

где М – изгибающий момент у основания лопасти, Н∙мм;

F – равнодействующая сила, Н;

r₀ – расстояние до точки приложения равнодействующей, мм;

r – радиус ступицы, мм.

М = 214∙(187–35) = 32528Н∙мм

Из условия прочности необходимый момент сопротивления лопасти равен:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

,

где W – необходимый момент сопротивления, мм³;

М – изгибающий момент у основания лопасти, Н∙мм;

[s] – допускаемые напряжения изгиба, МПа.

[s] = 139МПа

W=32528/139=234мм³

Для лопасти прямоугольного сечения фактический момент сопротивления поперечного сечения лопасти в месте присоединения её к ступице равен:

,

где W_ф- фактический момент сопротивления,мм³;

b-ширина лопасти, мм.

W ≤ W_ф – условие выполняется.

 

Эскиз мешалки представлен на рисунке 6.

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист