Запишите следующие высказывания с использованием кванторов
A.Некоторые реки впадают в Каспийское море.
B. Все люди знают, что Земля круглая.
C. По крайней мере, одно целое число делится на 8.
D.Кто хочет, тот добьется.
E. Не все птицы умеют летать.
F. Ни одна собака не умеет мяукать.
G.Либо каждый любит кого-нибудь и ни один не любит всех, либо некто любит всех, и кто-то не любит никого.
Среди следующих предложений найдите пары высказываний, являющихся отрицанием друг друга
A. Все ученики нашего класса решили задачу.
B. Некоторые ученики нашего класса решили задачу.
C. Ни один ученик нашего класса не решил задачу.
D. Некоторые ученики нашего класса не решили задач
Сформулируйте отрицания следующих высказываний
A. Весь наш класс присутствовал на творческом вечере.
B. Некоторым школьникам по 10 лет.
C. В некотором поезде, идущем из Саратова в Воронеж, в каждом вагоне есть свободное место.
D. В каждом городе есть район, в каждой школе которого найдётся класс, ни один ученик которого не занимается спортом.
E. Найдётся книга, содержащая страницу, в каждой строке которой встречается хотя бы одна буква «А».
13. Определите, кто из четырёх студентов сдал экзамен, если выполнены следующие условия:
a) Если первый сдал, то и второй сдал;
b) Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал;
c) Если четвёртый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал;
d) Если четвёртый сдал, то и первый сдал
Определите истинность следующих высказываний.
1) Все математики – музыканты, значит, некоторые музыканты – математики
2) Если к телу, движущемуся равномерно и прямолинейно, не подводится сила, оно движется без ускорения; тело движется без ускорения, значит, к нему не подводится сила.
3) Аргон, гелий, неон не горючи. Все они – инертные газы. Следовательно, инертные газы не горючи.
4) Все дифференцируемые функции непрерывны, следовательно, некоторые непрерывные функции дифференцируемые.
5) Некоторые люди умеют писать. Некоторые люди умеют читать. Значит, некоторые люди умеют и писать, и читать.
6) Глина – это жидкость или газ. Но глина – не газ, значит, глина – жидкость.
7) Комедия, по определению Аристотеля, «есть подражание людям худшим, хотя и не во всей их подлости». Многие подражают худшим людям, хотя и не идут в этом до конца. Значит, многие разыгрывают комедию.
8) Все растения дышат. Микробы не дышат. Значит, микробы - не растения.
9) Если у человек повышена температура, то он болен. У этого человека температура не повышена. Следовательно, он не болен.
10) Вид завязи у цветкового растения просто определяется путем отрывания венчика. Легко оторвавшийся венчик означает наличие верхней завязи. Завязь не верхняя, значит, венчик отрывается с усилием.
11) Наличие кислых почв можно определить видом растительности, произрастающей на ней. Сфагнум произрастает на кислых почвах. Почва не кислая, значит, сфагнум на ней не растет.
12) Неправда, что наша тумельница большая и круглая. Выберите верное высказывание:
· Наша тумельница маленькая и некруглая;
· Наша тумельница маленькая, или некруглая, или то и другое вместе;
· Наша тумельница маленькая, или некруглая, но не то и другое вместе.
13) Андрей, Ваня и Саша собрались в поход. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал следующие предположения:
· Андрей пойдет в поход только тогда, когда пойдут Ваня и Саша.
· Андрей и Саша друзья, значит, они пойдут вместе или оба останутся дома,
· Чтобы Саша пошел в поход необходимо, чтобы пошел Ваня.
Когда пошли в поход, оказалось, что из трех утверждений истинны только 2 предположения. Кто из ребят не пошел в поход?
Определите истинность следующих высказываний.
1) Все математики – музыканты, значит, некоторые музыканты – математики
2) Если к телу, движущемуся равномерно и прямолинейно, не подводится сила, оно движется без ускорения; тело движется без ускорения, значит, к нему не подводится сила.
3) Аргон, гелий, неон не горючи. Все они – инертные газы. Следовательно, инертные газы не горючи.
4) Все дифференцируемые функции непрерывны, следовательно, некоторые непрерывные функции дифференцируемые.
5) Некоторые люди умеют писать. Некоторые люди умеют читать. Значит, некоторые люди умеют и писать, и читать.
6) Глина – это жидкость или газ. Но глина – не газ, значит, глина – жидкость.
7) Комедия, по определению Аристотеля, «есть подражание людям худшим, хотя и не во всей их подлости». Многие подражают худшим людям, хотя и не идут в этом до конца. Значит, многие разыгрывают комедию.
8) Все растения дышат. Микробы не дышат. Значит, микробы - не растения.
9) Если у человек повышена температура, то он болен. У этого человека температура не повышена. Следовательно, он не болен.
10) Вид завязи у цветкового растения просто определяется путем отрывания венчика. Легко оторвавшийся венчик означает наличие верхней завязи. Завязь не верхняя, значит, венчик отрывается с усилием.
11) Наличие кислых почв можно определить видом растительности, произрастающей на ней. Сфагнум произрастает на кислых почвах. Почва не кислая, значит, сфагнум на ней не растет.
12) Неправда, что наша тумельница большая и круглая. Выберите верное высказывание:
· Наша тумельница маленькая и некруглая;
· Наша тумельница маленькая, или некруглая, или то и другое вместе;
· Наша тумельница маленькая, или некруглая, но не то и другое вместе.
13) Андрей, Ваня и Саша собрались в поход. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал следующие предположения:
· Андрей пойдет в поход только тогда, когда пойдут Ваня и Саша.
· Андрей и Саша друзья, значит, они пойдут вместе или оба останутся дома,
· Чтобы Саша пошел в поход необходимо, чтобы пошел Ваня.
Когда пошли в поход, оказалось, что из трех утверждений истинны только 2 предположения. Кто из ребят не пошел в поход?
