Абсолютно упругий центральный удар.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Цель работы:экспериментальное исследование процесса соударения упругих тел и проверка выполнения в
системе соударяющихся тел законов сохранения импульса и энергии.
Теория. Основные понятия и определения.
Импульс – векторная физическая величина, являющаяся механической мерой движения тела, равная произведению
массы этого тела на его скорость.
Закон сохранения импульса – векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная, если
векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел равна нулю.
Энергия – скалярная физическая величина, являющаяся мерой различных форм движения и взаимод. материи.
Кинетическая энергия – скалярная функция, являющаяся мерой движения материальной точки и зависящая
только от массы и модуля скорости материальных точек, образующих рассматриваемую физическую систему.
Потенциальная энергия – скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической
энергии системы, находящейся в поле консервативных сил.
Внутренняя энергия – энергия покоя, складывающаяся из теплового хаотического движения молекул,
составляющих тело, потенциальной энергии их расположения, кинетической и потенциальной энергии
электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.
Закон сохранения энергии – сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему
и взаимодействующих друг с другом посредством сил тяготения и упругости, остается неизменной.
Удар (или соударение) – кратковременное взаимодействие тел, при котором происходит перераспределение
кинетической энергии.
Центральный удар – удар, при котором линия, соединяющая центры взаимодействующих тел, лежит на линии
их движения.
Абсолютно упругий удар – модель соударения, при котором полная кинетическая энергия системы сохраняется.
Считается, что энергия на деформации не теряется, и взаимодействие распространяется по телу мгновенно.
Для математического описания простейших абсолютно упругих ударов используется закон сохранения энергии и
закон сохранения импульса.
Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются и двигаются дальше
как единое целое.
Абсолютно упругий нецентральный удар – модель соударения тел, при котором полная кинетическая энергия
системы сохраняется, энергия не тратится на деформацию тел и взаимодействие распространяется по телам
	системы мгновенно, при этом линия, соединяющая центры
взаимодействующих тел, лежит на лини их движения.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с работой программы “Законы сохранения”.

2. Изучить на примере соударения двух шаров абсолютно упругий центральный удар. Для этого задать значение коэффициента упругости k = 1 (упругий удар) и значение прицельного расстояния d равным нулю.

3. Задавая начальные параметры в соответствии с вариантами исходных данных, провести эксперимент для различных соотношений масс сталкивающихся шаров. Данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

1. Соотношение масс шаров: m1 = m2	Параметры первого шара	Параметры второго шара
m1 = 3	m2 = 3
До удара	V1 = 9	V2 = 0
После удара	0	9
2. Соотношение масс шаров: m1 > m2	m1 = 3	m2 = 2
До удара	V1 = 9	V2 = 0
После удара	1,8	10,8
3. Соотношение масс шаров: m1 < m2	m1 = 1	m2 = 3
До удара	V1 = 9	V2 = 0
После удара	-4,5	4,5

 

4. Изучить на примере соударения двух шаров абсолютно упругий нецентральный удар. Для этого задать значение коэффициента упругости k = 1 (упругий удар) и значение прицельного расстояния d, в соответствии с вариантами не равное нулю.

5. Задавая начальные параметры в соответствии с вариантом (стр. 65 - 66, таблицы 1 - 3), провести эксперимент для различных соотношений масс сталкивающихся шаров. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

1. Соотношение масс шаров: m1 = m2	Параметры первого шара	Параметры второго шара
m1 = 1,5	m2 = 1,5
До удара	V1 = 7	V2 = 0
После удара	42	48
-5,22	4,66
2. Соотношение масс шаров: m1 > m2	m1 = 1,5	m2 = 0,5
До удара	V1 = 7	V2 = 0
После удара	17	48
5,72	7
3. Соотношение масс шаров: m1 < m2	m1 = 1,5	m2 = 4,5
До удара	V1 = 7	V2 = 0
После удара	115	48
-5,72	2,33

6. На примере соударения двух шаров изучить абсолютно неупругий центральный удар. Для этого задать значение коэффициента упругости k = 0 (неупругий удар) и значение прицельного расстояния d равным нулю.

7. Задавая начальные параметры в соответствии с вариантом (стр. 65 - 66, таблицы 1 - 3), провести эксперимент для различных соотношений масс сталкивающихся шаров. Данные занести в таблицу 3.

 

Таблица 3

 

4. Соотношение масс шаров: m1 = m2	Параметры первого шара	Параметры второго шара
m1 = 0,5	m2 = 0,5
До удара	V1 = 5	V2 = 0
После удара	2,5	2,5
5. Соотношение масс шаров: m1 > m2	m1 = 3	m2 = 0,5
До удара	V1 = 5	V2 = 0
После удара	4,29	4,29
6. Соотношение масс шаров: m1 < m2	m1 = 0,5	m2 = 4,5
До удара	V1 = 5	V2 = 0
После удара	0,5	0,5

 

8. Используя данные таблицы 1, рассчитать значения импульсов и кинетической энергии шаров после абсолютно упругого центрального удара.

9. Найти суммарный импульс и суммарную кинетическую энергию системы шаров до и после абсолютно упругого центрального удара. Для каждого эксперимента сделать выводы о выполнении законов сохранения импульса и энергии для абсолютно упругого центрального удара.

10. Используя данные таблицы 2, рассчитать значения импульсов и кинетической энергии шаров после абсолютно упругого нецентрального удара.

11. Используя данные расчетов п.10 и таблицы 2, построить в выбранном масштабе векторные диаграммы импульсов и найти суммарную кинетическую энергию системы шаров до и после абсолютно упругого нецентрального удара. Для каждого эксперимента сделать выводы о выполнении законов сохранения импульса и энергии для абсолютно упругого нецентрального удара.

12. Используя данные таблицы 3, рассчитать значения импульсов и кинетической энергии шаров после абсолютно неупругого центрального удара.

13. Найти суммарный импульс, суммарную кинетическую энергию системы шаров до и после абсолютно неупругого центрального удара. Найти изменение внутренней энергии системы шаров. Для каждого эксперимента сделать выводы о выполнении законов сохранения импульса и энергии для абсолютно неупругого центрального удара.

14. Сделать вывод о выполнении законов сохранения импульса и энергии для упругого и неупругого ударов.

15. Ответить на контрольные вопросы.

 

ОТЧЕТ

Абсолютно упругий центральный удар.

1. Соотношение масс шаров: m₁ = m₂

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

 

2. Соотношение масс шаров: m₁ > m₂

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

 

3. Соотношение масс шаров: m₁ < m₂

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: