Модуль «Алгебра» содержит 9 заданий.
1. Запишите десятичную дробь, равную сумме 
.
2. О числах a и c известно, что 
. Какое из следующих неравенств неверно?
1. 
2. 
3. 
4. 
3. Найдите значение выражения 
.
4. Решите уравнение 
.
5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1. 
2. 
3. 
4. 
6. Выполните деление 
.
7. Решите неравенство 
.
8. Решите систему уравнений 
.
9. Вычислите координаты точки пересечения прямых 
и 
.
ВАРИАНТ 1
Модуль «Геометрия» содержит 6 заданий. 10. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 2:3. Ответ дайте в градусах. 11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 
. Найдите площадь треугольника. 12. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 
. Найдите площадь параллелограмма. 13. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 
, то эти две прямые параллельны. 2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые три точки проходит не более одной прямой. 14. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
15. Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
ВАРИАНТ 1
Модуль «Реальная математика» содержит 8 заданий.
16. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
17. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
18. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с первой по восьмую минуту разогрева.
19. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле 
, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если 
см, 
? Ответ выразите в километрах.
20. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 8 с картинами известных художников и 22 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животным.
21. Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 
всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
22. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?
23. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут?
