Глава 7 обучение и индивидуальные 4 страница

Двумя выдающимися историческими исследованиями, проведенными в Институте здорового детства Калифорнийского университета были: Берклиевское исследование роста (8, 9, 10, 11) и Направляемое исследование (58). Первое началось с изучения 61 младенца в возрасте одного месяца и продолжалось в течение 25 лет, — к концу этого срока примерно половина испытуемых все еще была доступна для тестирования. В течение первого года дети проходили ежемесячное тестирование по Калифорнийской ментальной шкале для годовалых младенцев, позже испытуемые тестировались по Калифорнийской дошкольной шкале, шкале Стэнфорд—Бине и проходили Тест группы Термена—Макнемара, а также оценивались по Шкале умственного развития взрослых Векслера—Белльвью, при этом временные интервалы между тестированиями с каждым разом все более увеличивались.

В Направляемом исследовании наибольшее внимание уделялось поведенческим проблемам, а не развитию интеллекта. Реализация этого проекта началась в 1929 году с тестирования случайной выборки 252 младенцев в Беркли. Испытуемые были разделены на две подгруппы, по 126 младенцев в каждой, с учетом

Возрастные различия 2 81

множества социально-экономических, образовательных и других характеристик их родителей. В одной из этих подгрупп — направляемой — исследователи проводили интенсивные дискуссии с родителями по таким темам, как проблемы брака, взаимоотношения родителей и детей, а также по методам обучения детей. Другая подгруппа служила контрольной группой. Периодически в обеих группам собирались данные по одним и тем же параметрам, связанным с оценками физического состояния их членов, тестированием умственного развития, составлением на текущий период списка особенностей поведения каждого ребенка, который заполнялся в ходе бесед с их матерями. В первом важном сообщении о результатах, опубликованном в 1954 году, содержался анализ частоты проявления поведенческих проблем определенных типов в контрольной группе в возрастном промежутке от 21 месяца до 14 лет. Главной целью этой части проекта было установление в случайной выборке детей нормативных данных по поведенческим проблемам, связанным с возрастом и полом.

Несколько другой акцент был сделан в Гарвардском исследовании развития (21), во время которого были собраны данные по физическому, интеллектуальному и образовательному развитию приблизительно 3500 массачусетских школьников. Вначале эти школьники были протестированы при поступлении в первый класс, после чего проходили ежегодное тестирование в течение двенадцати лет. Следует упомянуть также проект, осуществленный Фелсовским исследовательским институтом (86, 87), в котором изучались фактически все фазы индивидуального развития — от зачатия до зрелости. Испытуемыми стали приблизительно 300 детей и члены их семей. Аналогичные исторические исследования проводились во многих европейских странах. Особенностью некоторых из этих исследований было то, что в них был дан сравнительный анализ результатов, полученных в разных странах. Исследование, проведенное одновременно в нескольких странах, спонсором которого выступил Международный Детский центр (25, 26), является в этом отношении особенно интересным.

Следует отметить, что и у исторического метода есть свои слабые стороны. Когда период наблюдения составляет несколько лет, тогда число выбывших из отслеживаемой группы за это

282 Дифференциальная психология

время может быть значительным. Следовательно, во время последующих тестирований исследователи будут иметь дело с основательно уменьшившейся группой. Поэтому формировать группы, принимающие участие в исследовании, следует с учетом стабильности места проживания ее членов и возможности дальнейшего взаимодействия их с исследователем. Испытуемые, подобранные в соответствии с этим условием, могут, конечно, различаться по культурному уровню семей, взаимоотношениям в семье между родителями и ребенком, интересам, воззрениям и т. п. Вероятно, что данные условия формирования групп приводят к тому, что группы, задействованные в исторических исследованиях, являются в чем-то необычными по сравнению с общей популяцией. Но для интернатских групп и групп, сформированных из сирот в детских домах, реальная ситуация может быть противоположной. Лучшие члены исследуемых групп имеют больше шансов быть усыновленными. В результате у таких групп в дальнейшем могут снизиться показатели. Поэтому обобщения для всей популяции на основании результатов исторически рассматриваемой группы следует делать с большой осторожностью и обязательно с учетом селективных факторов, которые могут влиять на результаты в обоих случаях. Однако если популяция, в отношении к которой пытаются применять полученные результаты, достаточно специфична, то даже в худшем случае такая селекция лишь сужает сферу действия результатов, но не отменяет их.

Таким образом, можно сказать, что исторический метод, даже когда время и возможности позволяют его использовать, может не приводить к однозначно позитивному результату. Желательным, при определенных условиях, является комбинирование межгруппового и исторического подходов. Была предложена процедура, предполагающая межгрупповое разновозрастное тестирование, дополненное кратковременным отслеживанием групп (13). Например, 8-летние и 10-летние дети могут тестироваться три раза за двухлетний период. Сравнение результатов развития и проверки на сменяемость состава этих двух возрастных групп осуществляются по данным на 10 лет, а также путем отслеживания тенденций изменений, происходящих внутри каждой из двух групп, которые проявляются при повторном тестировании. Если такое сравнение осуществляется, то данные,

Возрастные различия 2 83

полученные по двум группам за двухлетний период, могут рассматриваться совместно, — так, чтобы можно было учесть изменения, которые произошли между 8-летним и 12-летним возрастом.

Другой тип эксперимента требует комбинирования межгрупповых исследований с историческими исследованиями популяций (ср. 70). Напомним, что определенные исследования позволяют получать данные по различным, но сравниваемым группам в рамках одной и той же популяции, тестируемым по истечении нескольких лет (ср. гл. 7). Если такое историческое исследование популяции сочетается с межгрупповым исследованием разных возрастов, то возрастные изменения могут быть более четко отделены от культурных изменений. Например, группы 20-летних и 40-летних могли быть протестированы в 1940 году и аналогичные группы того же возраста могли быть протестированы в 1960 году. Любые различия в результатах между 20-летними в 1940 году и 20-летними в 1960 году будут относиться к культурным изменениям. Различия между 20-летними и 40-летними, протестированными одновременно в 1940 или в 1960 году, будут отражать возрастные изменения и культурные различия, особенно различия в условиях, при которых эти группы были сформированы. В итоге сравнение 20-летних в 1940 году с 40-летними в 1960году покажет совокупные результаты возрастных и воздействующих культурных перемен, которые могли изменить поведение испытуемых после наступления 20-летнего возраста. Необходимо отметить, что даже если одна и та же группа 20-летних, протестированных в 1940 году, была повторно протестирована в 1960году, то воздействующие культурные перемены нельзя отделить от возрастных изменений, — только через сравнение с данными, полученными по двум группам во время последовательного тестирования их в одном и том же возрасте.

ГРАФИКИ РОСТА

Преобразования психологических данных. Графики роста впервые были начерчены для того, чтобы показать возрастные изменения, происходящие во внешних данных, таких как рост, вес, телесные пропорции, выражаемые различными индексами

284 Дифференциальная психология

и т. п. График роста оказался полезен и понятен как дескриптивная техника, позволяющая более наглядно изображать процесс развития структурных характеристик. Внешние данные достаточно однозначны и их сравнительно легко интерпретировать. Как бы то ни было, когда аналогичным образом попытались начертить графики «интеллектуального роста», это привело к определенным недоразумениям. В лучшем случае эти графики отражали краткое описание изменений, возникших под воздействием множества факторов. Смешивая их вместе и придавая им вид системного роста, можно упустить из вида главное.

Когда «графики роста» применяются для выражения тестовых значений и поведенческих данных, тогда они показывают, как индивид ведет себя в разном возрасте в некоей стандартной тестовой ситуации. Такой график, по существу, не отличается от графика научения. В обоих случаях испытуемый тестируется аналогичным образом, последовательно, через определенные интервалы времени и его прогрессивные изменения отражаются на графике. Естественно, графики научения охватывают более короткие периоды времени, чем графики роста, хотя учебные эксперименты порой продолжаются по несколько лет. Главным отличием между графиками научения и графиками роста является то, что в первом случае испытуемого специально обучают в строго контролируемых экспериментальных условиях, в то время как во втором случае он предоставлен самому себе. Большинство психологических графиков роста представляют собой, по существу, графики научения, полученные при отсутствии контролируемых условий. Такие графики отражают кумулятивные эффекты обучения и опыта повседневной жизни. В течение периода раннего детства сенсомоторные и другие структурные изменения влияют на форму графика, устанавливая известные пределы развития поведения. Но маловероятно, чтобы интеллектуальный прогресс в школьном возрасте был напрямую связан с происходящими структурными изменениями.

Из сказанного следует, что графики роста могут изменяться по мере тех культурных преобразований, в условиях которых исследователи получают соответствующие данные. Если одна группа отличается от другой по условиям обучения, то графики их психологического роста будут также отличаться друг от друга. Такие «графики роста» могут по-прежнему служить полезным

Возрастные различия 2 85

описательным средством. Как таковые, они могут показывать обший процесс развития различных функций в данных культурных условиях и характеризовать индивидов разных возрастных уровней в пределах специфической популяции. Для таких графиков понятие «возрастного графика» является более точным, чем «графика роста», поскольку он более реалистично описывает тип данных, на основании которых строится сам график.

На рисунках 39, 40 и 41 можно найти примеры возрастных графиков, которые точнее всего отражают результаты проведения теста, составленного с целью изучения интеллектуального развития. Первый из них был начерчен Терстоуном и Акерсоном (100) на основании результатов тестирования 4208 испытуемых в возрасте от 3 до 18 лет по шкале Стэнфорд—Бине.

Рис. 39. Возрастные изменения по результатам теста Стэнфорд—Бине; межгрупповые данные. (Данные из Терстоуна и Акерсона, 100, с. 576.)

Можно заметить, что этот график сперва поднимается плавно, затем быстрее и снова медленно, как бы подводя некий итог. Считается, что такой график имеет положительное ускорение вначале и отрицательное ускорение на следующем этапе. Отрезок графика, соответствующий возрасту до трех лет, был выстроен при помощи экстраполяции на основе уравнения, выведенного из имеющихся данных. Как бы то ни было, некоторое

286 Дифференциальная психология

эмпирическое подтверждение формы данного графика было получено, когда исторические данные Берклиевского исследования роста за первые пять лет были графически изображены в единицах той же самой шкалы (10, с. 809).

График, похожий в целом по своей форме на график Тер-стоуна и Акерсона, получился и в результате Гарвардского исследования роста (21). Результаты повторного тестирования 522 детей в возрасте от 8 до 15 лет позволили построить график, воспроизведенный на рисунке 40.

Таким образом, результаты более раннего межгруппового исследования были подтверждены историческим исследованием очень узкого возрастного спектра. Однако следует добавить, что

Рис. 40. Возрастные изменения по результатам тестирования умственного

развития группы из 522 детей, прошедших повторное тестирование между 8

и 15 годами. (Данные из Дерборна и Ротни, 21, с. 215.)

повторный анализ результатов теста на умственное развитие, проведенный во время Гарвардского исследования роста, показал наличие заметных индивидуальных различий на графике возрастных изменений (19). Графики подразделяются на четыре главных типа (с незначительными отклонениями), принципиально различающиеся по характеру роста во время подросткового периода.

Возрастные различия 2 87

Данные Берклиевского исследования роста (10), хотя и основанные на значительно меньшей выборке, покрывают больший возрастной интервал, чем каждое из двух других исследований. Результаты этого исторического исследования, охватывающие возрастной интервал от шести месяцев до 21 года, приведены на рисунке 41. И снова получился график тех же очертаний. График так же показывает, что индивидуальные различия с возрастом увеличиваются, на что указывает размер стандартного отклонения.

Необходимо отметить, что, когда короткие пятилетние периоды оказываются пройденными, особенно в течение среднего детского возраста, возрастной график для большинства тестов на интеллектуальное развитие оказывается фактически прямой линией. На форму возрастного графика, конечно, может влиять множество технических и методологических факторов, которые будут рассмотрены нами в следующем разделе. Сходство в этих пунктах является существенным для адекватной интерпретации любого возрастного графика.

Равенство единиц измерения. В отличие от физических единиц, таких как дюймы или фунты, значения психологических тестов не соответствуют единицам способностей. Такие неравенства в измерительной шкале могут по-разному искажать возрастные графики. Например, предположим, что по определенному тесту разница в способностях, вызвавшая увеличение показате-^Ля с 50 до 51, является существенно большей, чем вызвавшая

Рис. 41. Возрастные изменения с точки зрения

результатов теста на умственное развитие, полученных в ходе Берклиевского исследования роста. N изменяется от 61 в возрасте от одного месяца до 33 в 21 год. Заштрихованная область показывает, что с возрастом растет изменчивость (SD). (Данные от Бейли, 10, с. 811.)

288 Дифференциальная психология

увеличение значения с 20 до 21. Такое расхождение приведет к тому, что рост значений для старшего возраста будет проявляться как более медленный, поскольку шаг с 50 до 51 скорее всего окажется в пределах ряда значений старшего возраста, а шаг с 20 до 21 — молодого.

Конкретной иллюстрацией влияния тестовых единиц измерения на форму графика роста могут служить графики интеллектуального возраста. Если средний интеллектуальный возраст обозначить напротив возраста хронологического, то в результате между ними получится прямая линия. Любое отклонение от прямой линии будет просто означать различия между исследуемой группой и группой, при помощи которой данный тест был стандартизирован. Возрастные шкалы устроены так, что средний ребенок за каждый хронологический год должен и интеллектуально продвигаться в своем развитии на один год. Поэтому последовательность единиц измерения интеллектуального возраста в полной мере соответствует последовательности единиц измерения хронологического возраста. Такие единицы измерения не приспособлены для изучения процесса интеллектуального развития, поскольку результирующий возрастной график является не более чем артефактом тестовой стандартизации.

Различные исследователи пытались решить проблему единиц измерения разными способами¹. Терстоун и Акерсон, вычерчивая график, изображенный на рисунке 39, использовали технику, известную как «абсолютное измерение», которая была до этого развита Терстоуном. Та же процедура измерений применялась, когда вычерчивался график Гарвардского исследования роста, воспроизведенный на рисунке 40. Шкала, использованная при вычерчивании графика Берклиевского исследования роста (рис. 41), напротив, применялась, прежде всего, для достижения сравнимости показателей различных тестов. За единицу измерения было принято стандартное отклонение в значениях теста для 16-летних Векслера—Белльвью. Результаты для всех тестов и по всем возрастам были выражены в формате этой едини-

¹ Для рассмотрения этой проблемы на более техническом уровне ср. Шок (79) и Терстоун и Акерсон (100). Объяснения, связанные с процедурами уравнивания единиц измерения, можно найти в книгах по психологической статистике.

Возрастные различия 2 89

цы, — отсюда наименование: значение 16 D. Хотя и не созданная специально для уравнивания единиц измерения, эта шкала, вероятно, позволила получить результаты, которые приблизились к результатам, полученным посредством абсолютных измерений.

Уровни сложности теста. На форму возрастного графика оказывают влияние также некоторые свойства самого теста и средство измерения, применяемое для определения степени прогресса. К таким факторам относится общий уровень сложности теста. При решении сравнительно легкой задачи результаты в течение первых нескольких лет будут улучшаться достаточно быстро, а по достижении определенного значения, — более медленно. С другой стороны, при решении сравнительно трудной задачи или задачи, требующей для своего решения владения некоей общей информацией, либо при овладении определенной техникой до ее непосредственного применения прогресс вначале будет медленным, а затем, в более старшем возрасте, более быстрым. Таким образом, подобная задача будет давать скорее положительно ускоренный, а не отрицательно ускоренный график.

Кроме этого, если уровень сложности теста ограничен, то область результатов может быть искусственно сужена за счет отсекания верхнего или нижнего конца шкалы или их обоих. Так, если «потолок» значений теста слишком низок для проявления способностей старших испытуемых, то на «трудном конце» шкалы не окажется достаточного количества пунктов, которые бы позволили показывать улучшение результатов таких испытуемых. И хотя способности испытуемых, например, в возрасте от 18 до 19 лет, действительно могут вырасти, их показатели по такому тесту могут вырасти очень мало или не вырасти вовсе, поскольку они будут близки к замыкающему значению. Данный эффект подобен тому, что схематично изображен на рисунке 42.

И хотя измеряемые способности могут продолжать расти каждый

Рис. 42. Воздействие низкого

потолка значений теста на

форму графика роста

290 Дифференциальная психология

год теми же темпами (то есть по прямой), рост показателей по мере приближения к произвольно установленному потолку тестовых значений будет сходить на нет и прекратится, как только будет достигнуто максимальное значение. Искусственное замедление прогрессивного развития в раннем возрасте в той же степени может быть результатом использования теста, нулевой пункт шкалы которого слишком высок для испытуемых. Так, если конкретный тест будет содержать слишком мало легких заданий, на которые самые молодые испытуемые смогли бы дать адекватный ответ, то график, вероятно, будет расти вначале медленно, а затем быстрее, то есть это будет положительно ускоренный график.

Изменение с возрастом «склада ума». Главные трудности в интерпретации большинства «графиков роста интеллектуальных способностей» возникают оттого, что разным возрастным уровням соответствуют различные комбинации способностей. В процессе долговременных исследований доказано, что с ростом индивида ему нужно предлагать новые типы тестовых заданий. Например, и Гарвардское, и Берклиевское исследования роста следовали этой практике. Если бы все «тесты на интеллектуальное развитие» измеряли одну единственную общую функцию, тогда замена одних тестов другими, альтернативными, являлась бы только малым источником ошибок. Но такая точка зрения не подтверждается анализами тестовых значений (8, 10) или исследованиями взаимодействия способностей, о которых пойдет речь в главах 10 и 11. Существует свидетельство того, что называемое «умственными способностями» и измеряемое современными тестами на умственное развитие с возрастом радикально изменяется. Один из анализов тестов на умственное развитие (37), проведенных с испытуемыми первых 18 лет жизни во время Бер-клиевского исследования роста, позволил предположить, что одни и те же функции, измеряемые в течение первых 2 лет жизни индивида, можно описать по большей части как «сенсомо-торную тревожность»; измеряемые в интервале от 2 до 4 лет — как «настойчивость»; измеряемые после 4 лет — как «оперирование символами».

Использование одного-единственного теста на интеллектуальное развитие для всех возрастов вряд ли сможет обеспечить адекватную интерпретацию всех изменяющихся способностей.

Возрастные различия 2 91

Вероятно, когда используется сложная шкала, подобная Стэн-форд—Бине, разные способности измеряются на разных возрастных уровнях. На уровне старших возрастов большинство тестов на умственное развитие перегружены заданиями, для выполнения которых необходимо владение вербальными функциями, а также другими абстрактными и символическими задачами. А тесты для младенцев основаны по большей части на исследовании сенсомоторного развития. С другой стороны, то, что внешне возможно, проявляется как однотипная задача, может отражать на разных возрастных уровнях разные виды деятельности. Например, одна и та же доска особой формы, при помощи которой в возрасте 4 лет измеряют по большей части пространственное восприятие, в 10 лет используется главным образом для измерения скорости движений. Поэтому очевидно, что какой-либо один возрастной график на самом деле может состоять из нескольких частично совпадающих графиков для нескольких функций.

Возрастные графики для разных функций. Даже на одном и том же возрастном уровне функции, задействованные в большинстве психологических тестов, разнообразны и сложны. То, какой результат получит человек по такому тесту в целом зависит от его способностей использовать множество разнообразных функций. Даже если такие результаты получают, измеряя, по существу, одни и те же функции на одном и том же возрастном уровне, тем не менее результирующий график окажется составленным как бы из нескольких графиков. Каждая из составляющих его функций может развиваться по разному и достигать «зрелости» в разном возрасте. Конечно, если какая-либо составляющая функция определяется постоянно и однозначно, то возрастные изменения, происходящие в такой составляющей, могут быть значимы и сами по себе. Возрастание графика роста человеческого тела можно, например, разбить на два отдельных графика: график роста конечностей и график роста туловища, каждый из которых развивается по-своему. Как бы то ни было, и с практической, и с научной точки зрения полезно измерять возрастные изменения в аспекте роста всего человеческого тела. Но измерения величины частей тела, составляющих рост человека, У разных исследователей по своей компоновке одни и те же, — фактически это неприменимо к различным тестам на умственное развитие. Таким образом, многие психологические тесты,

292 Дифференциальная психология

считающиеся эквивалентными, могут из-за различных комбинаций одних и тех же функций, входящих в каждый тест, давать

различные возрастные графики В качестве иллюстрации мы рассмотрим три варианта показателей, демонстрирующих поведение испытуемых. Первый касается степени активности человеческого плода на разных этапах пренатальной жизни. На рисунке 43 показаны средние данные по 16 плодам, наблюдавшимся в течение нормальной беременности (85). Верхний график, показывающий в процентах время пребывания плода в активном состоянии на разных этапах беременности, напоминает своим рисунком гра-

Рис. 43. Возрастные графики для

разного типа движений в течение

пренатальной жизни. (Данные из

Сонтага, 85, с. 152.)

фик роста с отрицательным ускорением. Однако когда общая активность плода подразделяется на три обычно наблюдающихся типа активности, тогда получаются три очень разных графика. Несильные, ритмические движения с ростом плода практически не усиливаются. Частота ударов резко возрастает в период с 5 до 3 месяцев, предшествующих рождению ребенка, с последующим затем спадом. С другой стороны, частота извивающихся движений увеличивается на протяжении всего периода наблюдений: вначале медленно, затем быстрее.

Второй вариант показателей, иллюстрирующий возрастные графики, касается частоты плача у младенцев в течение первого года жизни (7). В Берклиевском исследовании роста сохранились записи всех случаев плача у 61 младенца в процессе ежемесячных физического и интеллектуального тестирования. Общие диаграммы показывают наличие тенденции к снижению плача (по частоте его возникновения и продолжительности) к 4 месяцам, затем тенденцию к новому росту, особенно после 6 месяцев. После этого показатели плача снова снижаются, а ближе к окончанию первого года жизни снова возрастают. На первый взгляд, такой результат может говорить о циклическом развитии эмоциональ-

Возрастные различия 2 93

ного поведения младенца. Однако зафиксированная периодичность может быть результатом совокупного влияния множества независимо изменяющихся факторов. В Берклиевском исследовании интенсивность плача как ответа на разные типы раздражителей отразилась в возрастных графиках, отличающихся друг от друга как по форме, так и по направлению. Три таких графика приводятся на рисунке 44.

Р«с. 44. Возрастные изменения в плаче, возникающем в ответ на различные типы раздражителей. (Данные из Бейли, 7, с. 320.)

Отметим, что «плач, вызываемый ограничением движений и неудобной позой» сохраняет сравнительно высокую частоту в течение всего первого года и не имеет продолжительных спадов или подъемов. «Плач от усталости» показывает устойчивый спад в течение почти всего первого года жизни. Обратная тенденция характерна для «плача от встречи с незнакомыми людьми или незнакомыми местами», который круто возрастает в течение года. Таким образом, периодичная «эмоциональность», присущая развитию младенца, оказывается результатом сочетания многих конкретных эмоциональных реакций, у каждой из которых есть ^свой особенный процесс развития. Эти открытия ведут к тому, ^Что в другом исследовании различные тенденции развития пла-

294 Дифференциальная психология

ча, отражающиеся в соответствующем графике, могут проявляться через изменение относительной частоты применения конкретных раздражителей, вызывающих плач.

Третий вариант, иллюстрирующий возрастные графики, связан с результатами, полученными подростковой группой мальчиков, протестированной во время стандартизации Миннесоте -кой серии тестов на механические способности (ср. 46). Рисунок 45 показывает возрастные различия в значениях стандартных результатов по двум тестам этой серии: тесту на пространственные

Рис. 45. Возрастные изменения по двум тестам механических способностей. (Данные из Джонса и Сишора, 46, с. 141.)

отношения и тесту на сборку. Необходимо отметить, что график теста на пространственные отношения определенно выражает отрицательное ускорение, круто возрастая примерно до 15 лет, а затем плавно снижаясь. С другой стороны, в графике теста на сборку отражается почти прямолинейная тенденция с небольшими отклонениями.

Аналогичные примеры можно привести, рассматривая различные фазы развития лингвистических способностей, возрастные изменения в разного рода тестах на запоминание, а также в тестах на развитие многих других функций. Очевидно, что так называемый график интеллектуального роста представляет собой не один, но много графиков. Некоторые из них идут параллельно, другие движутся одновременно, но в разном темпе, в то время как третьи сменяют друг друга в частично совпадающих шагах.

Возрастные различия 295

Усредненные графики против индивидуальных. Одним из недостатков межгруппового подхода является то, что он позволяет вычерчивать только усредненные графики. Поскольку на каждом из возрастных уровней тестируются различные индивиды, совершенно невозможно изобразить индивидуальное развитие. Как бы то ни было, даже тогда, когда исторические данные оказываются собранными, выведение средних значений для каждого возраста является обычной практикой. Такая процедура маскирует значимые отличия индивидов друг от друга. Даже если развитие какой-либо конкретной функции заметно отличается у разных индивидов, такие различия, вероятнее всего, окажутся скрытыми в усредненном графике. Таким образом, линия результирующего графика может быть совершенно непохожа на фактические линии развития каждого индивида.