Для того чтобы при наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. В данном случае необходимость каждого правила означает, что если оно не выполняется в некотором умозаключении, то умозаключение неправильно. Достаточность же всех общих правил выражается в том, что выполнение каждого из них свидетельствует о правильности умозаключения. Иными словами, силлогизм правильный, если выполнены все правила простого категорического силлогизма, и не правилен, если не выполнено хотя бы одно из них. Учитывая сказанное, эти правила можно характеризовать не только как критерии, но и как определенные требования к умозаключениям этого типа, выполнение которых гарантирует получение истины из истины. Данные правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.
В силлогизме должно быть три и только три термина. Это правило так же является следствием определения силлогизма, но это менее очевидно. Поэтому имеет смысл формулировка этого требования как отдельного правила. Будем считать его первым правилом. Подчеркнем, что это правило непосредственно связано с законом тождества, который запрещает отождествлять нетождественные друг другу вещи.
Фигуры простого категорического силлогизма.
Силлогизмы различаются положением среднего термина в суждениях-посылках: он может стоять на месте субъекта или на месте предиката. Этим определяется и положение крайних терминов, а значит, и возможность и характер вывода.
В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры силлогизма: 1) средний термин может стоять на месте субъекта в большей посылке и предиката в меньшей; 2) он может быть предикатом в обеих посылках; 3) средний термин может оказаться субъектом в обеих посылках; 4) он может стать предикатом в большей и субъектом - в меньшей посылке. Различное местоположение среднего термина можно выразить в виде таких схем:
М ––– Р Р ––– М М ––– Р Р ––– М
S ––– M S ––– M M ––– S M ––– S
1 фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура
(предполагается, что большая посылка ставится первой, а меньшая - второй).
Различия силлогизмов в зависимости от местоположения среднего термина в посылках называется фигурами силлогизма. Все силлогизмы делятся по этим четырем фигурам. От местоположения среднего термина в посылках зависит количественный и качественный характер вывода, а также сама возможность его получения.
Только по 1-й фигуре можно получить выводы всех основных видов суждения. По 2-й фигуре получается только отрицательный вывод. По 3-ей фигуре вывод всегда будет частным суждением. 4-я фигура силлогизма вовсе не употребляется, ибо такое расположение терминов не дает вывода или он будет иметь слишком ограниченное познавательное значение.
Энтимема.
Энтимема (др.-греч. ἐνθύμημα) — сокращённый силлогизм, в котором в явной форме не выражена посылка или заключение, однако пропущенный элемент подразумевается.
Согласно Аристотелю («Риторика»), энтимема представляет собой «риторический силлогизм»: его цель — убеждение, в отличие от полного «научного» силлогизма, используемого для доказательства.
В теории аргументации энтимема — неполно приведённый аргумент, недостающие части которого подразумеваются очевидными
Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой.
Энтимема в переводе с греческого буквально означает «в уме»/
В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. Пример с пропущенной большей посылкой:
«Петров – студент, поэтому он обязан сдавать экзамены»
Здесь пропущена большая посылка: «Все студенты обязаны сдавать экзамены»
Полный силлогизм строится по 1-й фигуре (модус ААА)
Все студенты (М) обязаны сдавать экзамены (Р)
Петров (S) – студент (М)
Петров (S) обязан сдавать экзамены (Р)
Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте с выраженными частями умозаключения она подразумевается.
Для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.
