Одной из разновидностей дедуктивных умозаключений является разделительный силлогизм. Разделительными, или дизъюнктивными, силлогизмами называются такие, первая посылка которых есть разделительное (дизъюнктивное) суждение. Вторая посылка и вывод суть суждения разделительные или категорические.
Схема дизъюнктивного, или разделительного, суждения, образующего первую посылку дизъюнктивного силлогизма, имеет такой вид: S есть или А, или В, или С.
Каждое из суждений, входящее в данное разделительное суждение (S есть А, S есть В, S есть С), называется альтернативой. В данном разделительном суждении содержатся три альтернативы.
Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.
В чисто-разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями.
В традиционной логике принята следующая его структура:
S есть А, или В, или С.
А есть или А1, или А2.
S есть или А1, или А2, или В, или С.
Здесь из суждения «S есть А» образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции.
В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка – разделительное суждение, другая – простое категорическое суждение. Это вид силлогизма имеет два модуса:
1. S есть А, или В, или С;
S не есть ни А, ни В.
Следовательно, S есть С.
В этом модусе разделительного силлогизма во второй посылке отрицается все, кроме одной, альтернативы; поэтому в выводе утверждается эта оставшаяся альтернатива. Так как в выводе мы приходим к утверждению, то модус называется утверждающим, и так как к этому утверждению мы пришли посредством отрицания альтернатив, кроме одной, то модус получает название модуса, утверждающего посредством отрицания или отрицающе–утверждающий (tollendo ponens).
Например:
Дом мог разрушиться в результате пожара, взрыва, непрочности конструкции, стихийного бедствия.
Дом разрушился ни в результате пожара, ни по причине непрочности конструкций, ни в результате стихийного бедствия.
Следовательно, дом разрушился в результате взрыва.
Но, данное заключение не достоверное, а вероятное, так как в первой разделительной предпосылке перечислены не все возможные причины разрешения дома (например, в результате провала земли и т.д.)
2. S есть или А, или В, или С;
S есть А.
Следовательно, S не есть ни В, ни С.
В этом модусе во второй посылке утверждается одна альтернатива; поэтому в выводе все оставшиеся альтернативы отрицаются. Этот модус по своему итогу оказывается отрицающим, а способ получения этого отрицания у него – утверждение. Вследствие этого полное наименование этого модуса такое: модус, отрицающий посредством утверждения или утверждающе - отрицающий (ponendo tollens).
Например:
Существительное может стоять в именительном, родительном, дательном, винительном, творительном, предложном падежах.
Существительное стоит в именительном падеже.
Следовательно существительное не стоит не в родительном, ни в дательном, ни в винительном, ни в творительном, ни в предложном падежах.
Для правильности построения разделительного силлогизма, необходимо соблюдение следующих двух правил построения разделительного силлогизма как условий истинности его вывода:
1. в разделительном суждении должны быть приведены все возможные альтернативы. Другими словами, деление субъекта суждения должно быть полным, исчерпывающим;
2. необходимо учитывать точное значение союза «или», которое может быть и чисто-разделительным и соединительно-разделительным, так как при чисто-разделительном значении союза «или» все альтернативы исключают одна другую, а при соединительно-разделительном значении союза «или» альтернативы не исключают одна другую.
